Материал: Строительная механика и сопротивление материалов. Сафронов В.С., Ефрюш
22.Zolotukhin Yu.D. Test of building constructions. Mn.: Vyshehjshaya shkola, 1983. 205 p.
23.Belostotsky A.M., Pavlov A.S. Numerical simulation for deformation of structures under actions beyond design bases. Building and reconstruction. No. 2(58). 2015. Pp. 51-56.
STABILITY OF THE EQUILIBRIUM STATE OF
BEARING STRUCTURES IN COMPOSITION OF FINITE ELEMENT SYSTEMS
D. N. Kuznetsov1
Voronezh State Technical University
Russia, Voronezh
1Assistant Prof. of the Department of Metal and Wooden Structures Tel.: +7(910)3468912, e-mail: kuznecov82@bk.ru
The explanation of the reasonability of introducing additional reliability coefficients values of stability for mechanical systems, which are calculated in modern computer systems, is given. It is proposed to differentiate and mutually subordinate the values of the reliability coefficients for stability depending on the type of the form of loss of stability of the equilibrium and the purpose of the building structure element. The concept of a number of reliability factors for equilibrium stability is introduced. In the SCAD Office computing complex, calculations were performed on the stability of the equilibrium state on the action of the symmetric load of three test models of frame systems. Three frame systems of the same geometry from steel I-beams were designed: two rod systems (flat and spatial) and one plate system (flat). The analysis of the geometry of the cross-sections modeled in the form of finite shell elements with zero Gaussian curvature, taking into account the influence on the stability of the equilibrium of the steel frame, is given. Based on the results of numerical calculations, conclusions are drawn.
Keywords: steel I-beam, local stability, general stability, steel frame, steel framework, computer model of the frame, flat frame, bar design, plate model, reserve coefficient for stability, reliability coefficient for stability.
85
РАСЧЕТ И ПРОЕКТИРОВАНИЕ ЖЕЛЕЗОБЕТОННЫХ КОНСТРУКЦИЙ
УДК 624.012.35:699.814.3
ЧИСЛЕННОЕ МОДЕЛИРОВАНИЕ ОГНЕСТОЙКОСТИ ЖЕЛЕЗОБЕТОННОЙ ПЛИТЫ С ПОМОЩЬЮ ПРОГРАММНОГО КОМПЛЕКСА ANSYS
С. В. Ефрюшин1, В. В. Юрьев2
Воронежский государственный технический университет1,2 Россия, г. Воронеж
1Канд. техн. наук, доцент кафедры строительной механики
2Магистрант кафедры строительной механики, e-mail: vvuriev@gmail.com
Приводятся результаты моделирования температурного воздействия на железобетонную плиту с использованием программного комплекса ANSYS. Целью исследования является построение и апробация конечноэлементной модели для оценки огнестойкости железобетонных конструкций. В модельной задаче расчѐта железобетонной шарнирно-опѐртой по двум сторонам плиты определяются критическая температура нагрева конструкции, время до потери несущей способности и прогиб. Производится сравнение экспериментальных результатов огневых испытаний с теоретическими расчетами по существующим методикам, а также по конечно элементному расчету в программе ANSYS. По результатам сделан вывод о возможности применения программного комплекса ANSYS для решения задач подобного класса.
Ключевые слова: железобетонные конструкции, воздействие повышенных температур, огнестойкость, программный комплекс ANSYS.
Железобетонные конструкции должны отвечать требованиям прочности, жесткости и трещиностойкости, а также требованиям пожарной безопасности. Оценить огнестойкость железобетонных конструкций без установления фактических пределов огнестойкости невозможно. Вычислить предел огнестойкости возможно путем испытания конструкции по соответствующей нормативной методике [1]. Однако проведение подобных испытаний требует значительных материальных затрат, поэтому возникает необходимость в теоретической оценке огнестойкости железобетонных конструкций с применением математического моделирования.
ормативная методика расчета огнестойкости. Предел огнестойкости устанавливает-
ся по времени достижения конструкцией предельного состояния. В качестве предельного состояния в данном расчете выступает момент образования пластического шарнира в пролете.
Согласно [2, 3, 4], стандартный температурный режим во времени описывается уравнением
), |
(1) |
где – температура среды в камере печи в момент ; – начальная температура среды,
– время, ч, от начала испытания.
При определении НДС конструкций, подвергающихся тепловому воздействию, необходимо знать распределение температур по сечениям конструкций. Указанная методика расчета распределения температур по сечениям железобетонных конструкций приведена в [2]. Результаты теоретических расчетов по данной методике совпадают с данными огневых испытания с достаточной для инженерных задач точностью.
________________________________
© Ефрюшин С. В., Юрьев В. В., 2019
86
Описание физического процесса. В процессе повышения температуры бетон меняет свои упруго-прочностные показатели (рис. 1). Значения коэффициентов приняты по результатам опытов, проведенных в НИИЖБ. Понижение призменной прочности бетона при температуре меньше 100 0C объясняется адсорбционным свойствами бетона. При температурах 200 – 400 0С происходит повышение призменной прочности вследствие уплотнения структуры бетона из-за испарения воды. При достижении температурой значения 400 0С и более происходит снижение прочности бетона. В качестве основной причины выделяют появление дополнительных напряжений, вызывающих разрыв связей между цементным камнем и заполнителем, т.к. при данной температуре цементный камень обезвоживается (дает усадку), а заполнитель расширяется. Расчетное значение прочности бетона на сжатие (растяжение) при нагреве можно определить в любой момент времени по формуле
|
|
(2) |
где |
прочность бетона при 20 0С, |
коэффициент изменения прочности бетона. |
Уменьшение модуля упругости при нагреве обусловливается увеличением деформативности бетона и его упругих деформаций. Расчетное значение модуля упругости бетона в любой момент времени при нагреве можно определить по формуле
|
|
|
|
|
(3) |
где |
начальный модуль упругости при температуре 20 0С; |
– коэффициент изменения |
|||
модуля упругости бетона. |
|
|
|
|
|
|
Коэффициент температурного расширения бетона понижается в процессе нагрева. |
||||
При температуре 60 0С он составляет |
) |
, при 200 0С равен |
|||
) |
. Однако при расчете температурных деформаций допустимо применение |
||||
среднего значения коэффициента |
на всем интервале температур |
), вычисляемого |
|||
по формуле |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
) |
|
|
|
(4) |
коэффициента |
1.2 |
|
|
|
|
|
|
|
|
1 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
0.8 |
|
|
|
|
|
|
|
|
Значение |
0.6 |
|
|
|
|
|
|
|
|
0.2 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
0.4 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
0 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
60 |
90 |
120 |
200 |
300 |
400 |
500 |
600 |
700 |
|
|
|
Температура нагрева бетона, 0С |
|
|
||||
Коэффициент изменения прочности на сжатие, _bt 
Коэффициент изменения прочности на растяжение, _tt
Коэффициент изменения модуля упругости,β_b
Рис. 1. График зависимости коэффициентов условия работы для упруго-прочностных характеристик бетона от температуры нагрева
87
|
Изменение упруго-прочностных показателей арматуры представлено на рис. 2. Со- |
|||||||||
противление арматуры растяжению |
при нагреве вычисляется по формуле |
|
||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
(5) |
где |
коэффициент, учитывающий изменение прочности арматуры; |
прочность ар- |
||||||||
матуры при 20 0С. |
|
|
|
|
|
|
|
|
||
Аналогично вычисляется значение модуля упругости |
при нагреве по формуле |
|
||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
(6) |
где |
коэффициент, учитывающий изменение модуля упругости арматуры, |
проч- |
||||||||
ность арматуры при 20 0С. |
|
|
|
|
|
|
|
|
||
|
коэффициента |
1.2 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
1 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
0.8 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
0.6 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Значение |
0.4 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
0.2 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
0 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
50 |
100 |
200 |
300 |
400 |
500 |
600 |
700 |
|
|
|
|
|
Температура нагрева бетона, 0С |
|
|
|
|||
Коэффициент изменения прочности на растяжение сжатие, _st
Коэффициент изменения модуля упругости, β_s
Рис. 2. График зависимости коэффициентов условия работы для упруго-прочностных характеристик арматуры от температуры нагрева
С повышением температуры арматурная сталь расширяется. При нагреве арматуры
до 500 0С коэффициент температурного расширения изменяется с |
) |
||
при 100 0С до |
) |
. Возникает ситуация, при которой величина коэффи- |
|
циента температурного расширения стали становится больше, чем для бетона, что негативно сказывается на сцеплении арматуры и бетона.
По результатам испытаний сцепления арматуры с бетоном при нагреве [2] для горячекатаной арматуры периодического профиля при температурах до 2000С не происходит снижения величины сцепления. С повышением температуры сцепление уменьшается, и при достижении отметки 4500С составляет ~75% от величины сцепления при 200С [2].
Описание расчетной модели. Исходными данными для численного анализа огнестойкости железобетонной плиты приняты результаты испытаний, проведенных в НИИЖБ [2]. Рас-
сматривалась шарнирно-опѐртая по двум сторонам |
железобетонная плита размерами |
3000х1200х120 мм. Процент армирования |
), |
предварительное напряжение отсутствует. Защитный слой рабочей арматуры 15 мм, конструктивная арматура в модели не учитывается. Загружение испытываемой конструкции производилось ступенями, до нормативной нагрузки, равной 49 % от разрушающей. Образец подвергается нагреву по нижней поверхности равномерно на всей длине пролета.
Для проведения численного моделирования использовался метод конечных элементов (МКЭ), реализованный в программе ANSYS [6, 7]. Для моделирования бетона применялся конечный элемент SOLID65 – специальный объемный шестигранный восьмиузловой эле-
88
мент с тремя степенями свободы в узле и дополнительными функциями формы внутриэлементных перемещений для повышения точности (рис. 3).
Рис. 3. Геометрия SOLID65
Арматурные стержни моделировались конечным элементом BEAM188 [6, 7] – пространственный линейный элемент балки, имеющий 3 узла: 2 «содержательных» узла располагаются на оси элемента (по краям), третий является узлом ориентации и может быть общим для нескольких элементов (рис. 4).
Рис. 4. Геометрия BEAM188
Расчетная схема разбита на конечные элементы размерами 20х20х20 мм. На модель одновременно действуют загружения: собственный вес, температурное воздействие, нормативная нагрузка. Общий вид расчетной схемы представлен на рис. 5. Прочностные и деформационные характеристики конструкции были приняты согласно фактическим значениям, полученным в ходе натурных испытаний [2]. Расчѐт проводился в физически нелинейной постановке.
Рис. 5. Общий вид расчетной схемы в программе ANSYS
89