Материал: Шилов Лабораторный практикум курса обсчей физики Разделы 2012
Уравнение |
(2.16.2) |
удобно |
преобразовать |
к |
виду |
l2 = l1[1 + α(t2 − t1)], откуда следует, что если принять длину тела |
|||||
l0 при температуре 0 °С за начальную, то длина тела lt |
при темпе- |
||||
ратуре t равна |
lt |
= l0 (1 + αt). |
|
|
(2.16.3) |
|
|
|
|||
Выражение (2.16.3) кладется в основу практических расчетов по определению коэффициента линейного расширения тел. Действительно, если при температуре t1 длина тела равна l1 , а при темпе-
ратуре t2 – l2 , то на основании равенства (2.16.3)
1 |
0 ( |
1) |
; l |
2 |
|
0 ( |
2 ) |
. |
l |
= l 1 + αt |
|
= l 1+αt |
|
||||
Отсюда получаем выражение для α : |
|
|
|
|
||||
|
α = (l2 − l1) / (l1t2 − l2t1). |
|
(2.16.4) |
|||||
Ввиду малости |
α длины |
l1 |
и l2 |
исследуемого образца в не- |
||||
большом интервале температур отличаются долями процента (0,005–0,01 %), и поэтому расчетную формулу можно упростить, представив ее в виде (2.16.2). Ошибка, получающаяся при таком упрощении, много меньше погрешности метода данной работы. Поэтому в качестве расчетной формулы в данной работе используют именно формулу (2.16.2).
Термический коэффициент линейного расширения представляет собой важную характеристику твердого тела. Однако его измерения из-за малости удлинения образцов связаны с экспериментальными трудностями, а сами измерения могут быть выполнены лишь на приборах с высокой степенью точности. В настоящей работе применяется метод прямого (непосредственного) измерения удлинения образца с помощью дилатометра, прибора высокого класса точности.
ОПИСАНИЕ УСТАНОВКИ
Установка (рис. 2.16.2) состоит из дилатометра*, предназначенного для измерения удлинения образца при нагревании, и термостата, предназначенного для нагрева образца и поддержания его температуры.
* Дилатометр – «расширяю» (от лат. dilato).
166
Рис. 2.16.2
Дилатометр снабжен индикатором часового типа, по которому ведутся измерения удлинения медного полого стержня, вставленного в дилатометр. Измеряемый стержень соединен с термостатом двумя резиновыми трубками, по которым осуществляется циркуляция воды. Температура измеряется по лабораторному термометру, прикрепленному к термостату.
ПРАВИЛА ТЕХНИКИ БЕЗОПАСНОСТИ
1.Не трогать переключатели на задней панели термостата.
2.Не нагревать термостат выше 60 °С.
3.Не снимать соединительные резиновые трубки.
ЗАДАНИЕ
Измерение линейного расширения стержня
1.Выставить стрелку индикатора дилатометра на нуль.
2.Снять показание комнатной температуры.
3.Включить термостат в сеть.
4.Выставить на шкале термостата температуру примерно на 5 град. выше комнатной и включить электронагреватель. Когда в
167
термостате установится требуемая температура, нагревание его автоматически прекратится. Снять показание индикатора дилатометра и занести его в подготовленную таблицу (табл. 2.16.1).
5. Произвести подобные измерения через каждые 5 °С, продолжая нагрев до 55–60 °С.
|
|
|
Таблица 2.16.1 |
||
|
t, °С |
|
Показание индикатора |
|
|
Номер |
Показание индикатора |
|
|||
измерения |
|
дилатометра, дел. |
дилатометра, мкм |
|
|
1 |
|
|
|
|
|
2 |
|
|
|
|
|
3 |
|
|
|
|
|
… |
|
|
|
|
|
ОБРАБОТКА И ПРЕДСТАВЛЕНИЕ РЕЗУЛЬТАТОВ ИЗМЕРЕНИЙ
1.По результатам измерений в таблице построить график зависимости удлинения стержня l (в мкм) от приращения температуры t . Если измерения проводились правильно, то график должен быть почти прямолинейным.
2.Определить угловой коэффициент наклона графика к оси
абсцисс: k = l / t . Для определения k использовать метод парных точек.
3.Погрешность углового коэффициента оценить по методу Корнфельда: k = (k max − k min ) / 2 , где k max и k min – максимальное и минимальное значения ki , полученныеметодом парныхточек.
4.По формуле
α= )= k / l1 ,l / (l t
следующей из выражения (2.16.2), найти средний коэффициент линейного расширения стержня.
5. Оценить относительную погрешность α по формуле
Eα = ( |
k / k )2 + ( |
l1 |
/ l1)2 1/2 . |
|
|
|
|
Найти абсолютную погрешность α по формуле Δα = αEα .
168
6. Сравнить полученный в работе коэффициент линейного расширения α с табличным значением для соответствующего материала и дать заключение.
КОНТРОЛЬНЫЕ ВОПРОСЫ
1.Почему при нагревании тела, как правило, расширяются?
2.Какие вам известны исключения из этого правила?
3.Что такое термический коэффициент линейного расширения?
4.Зависит ли термический коэффициент линейного расширения тел от температуры?
5.С чем связаны трудности экспериментального измерения термического коэффициента линейного расширения твердых тел?
5.Что такое дилатометр и для чего он служит в этой работе?
6.Что такое термостат и для чего он служит в этой работе?
7.Какой образец будет использоваться в этой работе для измерения термического коэффициента линейного расширения?
8.В каком температурном диапазоне будет исследоваться зависимость удлинения образца от температуры?
9.Что должен представлять собой график зависимости удлинения образца от приращения температуры?
10.С чем могут быть связаны основные погрешности в этой ра-
боте?
ЛИТЕРАТУРА
Основная
1.Савельев И.В. Курс общей физики. Т. 1. Механика. Молекулярная физика. М.: Наука, 1998.
2.Иродов И.В. Физика макросистем. Основные законы. М.: Лаборатория базовых знаний, 2001.
Дополнительная
1.Гиршфельдер Дж., Кертисс Ч., Берд Р. Молекулярная теория газов и жидкостей: пер. с англ. М., 1961.
2.Новикова С.И. Тепловое расширение твердых тел. М., 1974.
169
Работа 2.17
ОПРЕДЕЛЕНИЕ УДЕЛЬНОЙ ТЕПЛОЕМКОСТИ МЕТАЛЛОВ МЕТОДОМ ВРАЩАЮЩИХСЯ ЦИЛИНДРОВ
Цель: изучение экспериментального метода определения удельной теплоемкости металлов.
Оборудование: установка для измерения теплоемкости, сменные металлические цилиндры, термометр или термопара с цифровым термометром, гири, секундомер, динамометры, штангенциркуль.
ВВЕДЕНИЕ
Одной из основных энергетических величин, характеризующих состояние любой термодинамической системы, является внутренняя энергия. Внутренняя энергия U термодинамической системы складывается из кинетических энергий составляющих ее атомов или молекул и потенциальной энергии их взаимодействия. Кинетическая энергия термодинамической системы как целого и потенциальная энергия ее частей во внешнем поле сил не входят во внутреннюю энергию системы.
Внутренняя энергия есть функция состояния системы, т.е. в каждом конкретном состоянии внутренняя энергия зависит только от параметров этого состояния и не зависит от предыстории системы. Поэтому приращение внутренней энергии при переходе термодинамической системы из одного состояния в другое есть разность ее конечного и начального значений.
Во все термодинамические законы входит не сама внутренняя энергия, а ее приращение. Поэтому внутреннюю энергию можно определять с точностью до произвольной аддитивной постоянной, выбираемой в каждом конкретном случае из соображений удобства.
Существуют два различных способа изменения внутренней энергии термодинамической системы: совершение работы A′ над системой и сообщение системе количества теплоты Q.
170