Материал: Шилов Лабораторный практикум курса обсчей физики Разделы 2012
Q = |
Aтр |
= Fтр πdN . |
(2.17.9) |
Согласно первому началу термодинамики (2.17.3), вся эта энергия переходит во внутреннюю энергию тел, входящих в термодинамическуюсистему, т.е. U = Q .
После окончания вращения рукоятки система охлаждается из-за теплообменас окружающейсредой.
Так как в условиях эксперимента теплоемкость тел, составлющих систему, можно считать не зависящей от температуры, то, используя определения теплоемкости (2.17.5) и удельной теплоемкости (2.17.6), количество теплоты Q можно записать в виде
|
Q = Cтерм T +Cленты T + cpm T . |
(2.17.10) |
Здесь Cтерм |
и Cленты – теплоемкости термометра и ленты соответст- |
|
венно; T |
– приращение температуры системы; cp |
– удельная те- |
плоемкость материала цилиндра при постоянном давлении; m – масса цилиндра.
В выражении (2.17.10) первое слагаемое определяет колличество теплоты, идущее на нагрев термометра, второе – на нагрев ленты и третье – на наревметаллическогоцилиндра.
Используя соотношения (2.17.7), (2.17.9) и (2.17.10), получим выражения для вычисления удельной теплоемкости металла, из которого сделан цилиндр, при постоянном давлении на основе экспериментальных данных:
c |
|
= |
1 |
|
(Mg − Fд ) πdN |
−C |
|
−C |
|
|
p |
|
|
|
терм |
. |
(2.17.11) |
||||
|
|
|||||||||
|
|
|
|
T |
|
|
ленты |
|
||
|
|
|
m |
|
|
|
|
|
||
Рассматриваемая система является открытой (незамкнутой), так как, во-первых, она не теплоизолирована от окружающих тел и воздуха в комнате, а во-вторых, в нее поступает энергия через вращающуюся ручку. Таким образом, присутствует постоянный теплообмен с окружающими телами. Поэтому для определения приращения температуры частей системы из-за трения между ними используется особая методика.
Измеряется температура через равные промежутки времени, причем начинать измерения следует за несколько минут до начала
176
вращения цилиндра. Затем цилиндр вращают необходимое число оборотов и снова измеряют температуру через равные промежутки времени в течение нескольких минут. В итоге, если изобразить полученную зависимость температуры от времени графически, то получится кривая, представленная на рис. 2.17.4.
Рис. 2.17.4
Для определения величины T необходимо на полученном графике экстраполировать прямолинейные участки графика (наклонные пунктирные прямые на рис. 2.17.4), и затем провести вертикальную прямую, параллельную оси температур, таким образом, чтобы площади отсекаемых фигур B1 и B2 (см. рис. 2.17.4) были одинаковы. То-
гда величина T равна разности температур точек пересечения экстраполированных прямыхс вертикальнойпрямой, т.е. T =T2 −T1 .
Так как точность такого метода определения разности температур не высока, то в качестве абсолютной погрешности величины T следует взять либо разность полученной экстраполированной температуры T2 и максимальной измеренной температуры Tmax , т.е.
( T ) =T2 −Tmax , либо приборную погрешность термометра, в зави-
симостиоттого, какаяизнихбольше.
В заключении приведем формулу для расчета погрешности удельной теплоемкости металла при постоянном давлении, вычисленной по формуле (2.17.11):
177
|
|
|
|
|
|
|
ε |
cp |
= |
|
cp |
= |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
cp |
|
|
|||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||
|
|
т 2 |
|
( |
T ) 2 |
|
d 2 |
(g M )2 +( Fд )2 |
. (2.17.12) |
|||||
= |
|
|
+ |
|
|
|
+ |
|
|
+ |
(Mg − Fд ) |
2 |
||
|
T |
|
||||||||||||
|
|
m |
|
|
|
|
d |
|
|
|
||||
ПРАВИЛА ТЕХНИКИ БЕЗОПАСНОСТИ
1.Перед началом работы убедитесь, что все детали установки достаточно прочно закреплены на рабочем столе.
2.Ни в коем случае не изменяйте положение и угол наклона штатива, фиксирующего термометр (термопару).
3.При вращении цилиндра не прилагайте избыточных усилий, чтобы избежать поломки термометра и получения травмы.
4.Не снимайте гирю с нижнего конца пластиковой ленты. Не прилагайте к гире дополнительных усилий в направлении вниз.
5.Вращайте цилиндр ТОЛЬКО в направлении указанном стрелкой!
ПОРЯДОКВЫПОЛНЕНИЯРАБОТЫ Измерениеудельнойтеплоемкостиметаллов
1.Работа выполняется для одного из имеющихся в комплекте цилиндров. Для конкретной установки на рабочем столе приведен материал используемого в установке цилиндра, его масса и диаметр, а также масса гири. Перед началом работы перепишите эти данные в лабораторныйжурнал.
2.В течение четырех минут измеряйте температуру T цилиндра каждые 30 с. Результаты запишите в заранее подготовленную табл. 2.17.1.
Внимание! Секундомерневыключайте.
3.Затем равномерно вращайте рукоятку, сделав 200 об. Запишите число оборотовN влабораторныйжурнал.
Внимание! Рукоятку следует вращать только по направлению указанному стрелкой.
В процессе вращения рукоятки необходимо с помощью дина-
мометра определить силу натяжения ленты над цилиндром Fд и записать это значение в лабораторный журнал.
178
4.Сразу после окончания вращения продолжайте измерять температуру каждые 30 с в течение 10–15 мин. Результаты продолжайте записывать в табл. 2.17.1.
5.Прекратите измерения и подождите 10 мин.
6.Выполните еще две серии измерений, согласно пп. 2–5.
|
|
|
|
|
|
|
|
Таблица 2.17.1 |
||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
№ |
|
Серия 1 |
|
Серия 2 |
|
Серия 3 |
||||
t, c |
|
T, °C |
t, c |
|
T, °C |
t, c |
|
T, °C |
|
|
|
|
|
|
|
||||||
1 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
2 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
3 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
… |
… |
|
… |
… |
|
… |
… |
|
… |
|
|
ОБРАБОТКА РЕЗУЛЬТАТОВ ИЗМЕРЕНИЙ |
|||||||||
1. |
Постройте графики зависимости температуры от времени для |
|||||||||
каждой серии измерений. На графиках выполните все дополни-
тельные построения и определите величины |
T . |
2. Вычислите среднее значение T и его погрешность. В каче- |
|
стве абсолютной погрешности величин |
T используйте макси- |
мальное значение среди погрешностей этих величин, определенных по графикам, и случайной погрешности их разброса вычисленной по методу Корнфельда.
3. С помощью формул (2.17.11) и (2.17.12) рассчитайте удельную теплоемкость материала цилиндра и ее погрешность.
ПРЕДСТАВЛЕНИЕ РЕЗУЛЬТАТОВ РАБОТЫ И ВЫВОДЫ
В заключении к работе представьте три графика зависимости температуры от времени для каждой серии измерений. Также приведите рассчитанные значения разности температур T .
Представьте рассчитанное значение удельной теплоемкости материала цилиндра. Сравните полученный результат для удельной теплоемкости металла с табличным значением.
179
Табличныезначения
Массы |
|
Большой латунный |
1280±1 г |
|
|
Маленький латунный |
640±1 г |
||
цилиндров |
||||
Алюминиевый |
390±1 г |
|||
|
|
|||
Теплоемкость термометра |
4 Дж/К |
|||
|
Теплоемкость ленты |
4 Дж/К |
||
Удельная теплоемкость алюминия |
902 Дж/кг К |
|||
при постоянном давлении |
||||
|
||||
Удельная теплоемкость латуни |
385 Дж/кг К |
|||
при постоянном давлении |
||||
|
||||
КОНТРОЛЬНЫЕ ВОПРОСЫ
1.Что такое внутренняя энергия термодинамической системы?
2.Укажите способы изменения внутренней энергии термодинамической системы.
3.Дайте понятия работы и количества теплоты.
4.Что такое теплоемкость, удельная теплоемкость?
5.От чего зависит удельная теплоемкость металлов?
6.Сформулируйте первое начало термодинамики.
7.Чему равна работа силы трения?
8.Как определяется сила трения ленты о цилиндр в используемой установке?
9.Как выглядит закон сохранения энергии для исследуемой термодинамической системы?
10.Какие величины получаются в работе в ходе прямых измерений, а какие – в ходе косвенных измерений?
11.Из каких основных деталей состоит установка?
12.С какой целью в ходе работы используется секундомер?
13.Как в ходе работы определяется приращение температуры цилиндра при его взаимодействии с лентой?
14.Какие величины вносят наибольший вклад в погрешность результирующего значения удельной теплоемкости металла?
15.Какие источники систематических ошибок могут присутствовать в настоящей работе?
16.Почему после окончания вращения ручки температура, измеряемая термометром, продолжает расти еще некоторое время?
180