Дипломная (вкр): Развитие познавательных способностей младших школьников при использовании исторического материала на занятиях математикой

Л.Г. Петерсон «Математика» 4 класс. В трех частях учебника даются очень интересные и весьма сложные задачи, решение которых требует от ребенка логического мышления и стремления узнать что-то новое и познавательное.

Часть 1. В данном учебнике историзм встречается лишь при изучении дробей. На странице 61 представлена краткая история появления и развития дроби. Можно познакомиться с египетской, древнеримской и древнерусской системой дробей. После экскурса в историю авторы предлагают решить интересные исторические задачи с дробями такие, как задача из «Папируса Ахмеса» (Египет, 1985 г. до н. э.), староиндийская задача математика Сриддхары (XI в. н. э.), задача армянского ученного Анания Ширакаци (VII в. н. э.) и т. д.

Также можно упомянуть о задаче в конце учебника, в которой нужно расшифровать имена древнегреческих богинь, правильно расставив дроби и сопоставив с буквами.

Во второй части учебника не встречается исторических справок, а лишь задачи и примеры, причем в основном они связанны с каким-то историческими понятиями или личностями. К примеру, на странице 6 в №10 ребята должны отгадать имя великого российского ученного М.В. Ломоносова. На странице 49 предлагается поиграть в игру «Древнерусский календарь», где нужно расшифровать названия древнерусских месяцев. Ведь они отличаются от тех, которыми мы пользуемся сейчас, которые пришли к нашим предкам из Византии.

Уже можно заметить, что авторы данного учебника питают любовь к древнегреческим мифам. И эта часть учебника имеет задание, связанное с именами древнегреческих богов. Но сначала ученики должна сами назвать имена Зевса, Посейдона и Аида, а уже потом проверить правильность своего ответа, выполнив вычисления и расставив в нужном порядке дроби. И снова музыка, на странице 104 ученики могут узнать название творческого союза известных российских композиторов, живших в середине XIX века («Могучая кучка»: М.А. Балакирев (1837-1910), М.П. Мусоргский (1839-1881), А.П. Бородин (1833-1887), Н.А. Римский- Корсаков (1844-1908) и Ц.А. Кюи (1835-1918)).

В третьей и заключительной части данной линии учебника по математики авторы упоминают великого немецкого математика Карла Гауса, которому принадлежит известное высказывание «Математика - царица наук, арифметика - царица математики». И именно это высказывание зашифровано в №5 на странице 55, далее ученикам предлагается решить задачу, которую по легенде, когда К. Гаус был маленький, задал ему учитель. Нужно вычислить сумму всех натуральных чисел от 1 до 100.

Так как учебник завершает программу, то в конце идет череда заданий на повторение, в том числе и обозначение цифр у различных народов (страница 86, № 9-12). А на 92 странице под номером 56 дается задание выполнить умножение, используя способ, придуманный узбекским математиком Мухаммед ибн Муса аль-Хорезми. Его особенность заключается в том, что для умножения используются специальные решетки.

Стоит отметить, что исторические справки в учебниках Л.Г. Петерсон появляются именно в 3 и 4 классах, в 1 и 2 классах они отсутствуют.

Следующим к рассмотрению мною был выбран представитель линии УМК «Планета знаний» учебник по математике М.И. Башмакова и М.Г. Нефедовой, который включен в перечень рекомендуемых ФГОС. Отличительной особенностью данного учебника является то, что в самом содержании указаны страницы, где можно найти исторический материал, используемый в данном учебнике, кроме учебника первого класса. К тому же в каждой книге в самом начале приводятся фразы известных математиков, то есть можно, во-первых познакомить учеников с историческими личностями, а также проанализировать высказывания. И что не должно оставаться без моего внимания, так это то, что в заключении учебника представлены имена всех известных людей, упомянутых в книге, с кратким описание кто это и что сделал. Можно увидеть фамилии не только математиков, но и художников, поэтов, а также героев книг и сказок, то есть учебник имеет межпредметную связь с другими дисциплинами, изучаемыми в начальной школе.

М.И. Башмаков, М.Г. Нефедова «Математика» 1 класс.

В первой части учебника историческое вкрапление можно найти в конце учебника (стр. 126), авторы приводят примеры обозначения чисел в древности (Египет, Вавилон, Древний Рим, Древний Китай и Древняя Русь). В данном случае можно обсудить с детьми, что числа не всегда обозначались привычными для нас арабскими цифрами. Вторая часть учебника имеет уже небольшую историческую справку о происхождении цифр, также предлагается задание, где нужно понять, что за число написано (например, II, VI, XX).

М.И. Башмаков, М.Г. Нефедова «Математика» 2 класс.

Во втором классе авторы учебника добавили больше истории в виде различных заданий и справок. Если мы заглянем в содержание, то с легкостью найдем нужные страницы, составители учебника выделили их в специальную рубрику «Разворот истории».

Так в первой части ученики имеют возможность узнать о том, как считали в древности (стр. 28). Дается краткое описание цифр у различных народов и их происхождение, в том числе и древнерусских цифр и чисел. Здесь же приведены задания по теме. Также в учебнике делается первый экскурс в историю геометрию, которая является важным разделом математики. И повествуется о Пифагоре и его теореме (стр. 82). Традиционно для данной линии учебников в конце предлагается проектная деятельность, в которой тоже нужно использовать исторический материал. В данной части по теме «Вычислительные машины», ребята могут применить свои знания о том, как считали в древности люди, узнать, когда появилась первая вычислительная машина (стр. 122).

Вторая часть. На основе исторического материала, использованного в предыдущих учебниках, авторы более подробно описывают историю происхождения и развития математики у различных народов. Например, приступая к теме «Умножение», авторы учебника предлагают детям ознакомиться со способом умножения, который применяли в Древнем Египте, который тоже является легким, но долгим (стр. 24), упоминается, что этот способ лег в основу современной двоичной системы счисления. А на странице 98 описывается способ умножения через квадрат в Древнем Вавилоне. Ребятам предлагается самим попробовать посчитать примеры данными способами, что интересно и увлекательно. Плюсом УМК «Планета знаний» является то, что широко представлена проектная деятельность, в данной части по теме «Свойства пощади», где нужно рассказать о том, как зародилась геометрия и где (например, достижения Древнего Египта в этой области).

М.И. Башмаков, М.Г. Нефедова «Математика» 3 класс.

Просматривая учебники третьего класса мы сразу обратили, что исторический материал представлен в большем объеме, да еще и с эстетическим уклоном, то есть происходит взаимодействие сразу четырех предметов: математики, истории, литературного чтения и ИЗО. На странице 58 дается сообщение о симметрии, ее видах (зеркальная, переносная, поворотная), ее роли в жизнедеятельности человека. Сами ученики могут придумать свой симметричный узор, это задание дается после информации по теме. Как и говорилось в начале данного параграфа все образовательные программы и УМК направлены на то, чтобы ребенок к концу четвертого класса обладал базовыми знаниями, регламентируемыми в ФГОС. Поэтому неудивительно, что некоторые исторические справки в разных учебниках совпадают. Посему на странице 114 первой части ученика за третий класс представлена информация о календаре, его разновидностях и процессах совершенствования от Древнего Египта до настоящего времени. В данном учебнике есть много заданий, ориентированных на патриотическое воспитание младших школьников, посредством включения в курс информации, связанной с историей России. На странице 13 идет серия задач, в которых упоминаются названия таких событий, как Ледовое побоище, Бородинская битва, Великая Отечественная война. Например, «Ледовое побоище на Чудском озере произошло в 1242 году. В каких разрядах отличается эта дата от года Бородинской битвы?». [5, с. 13]

М.И. Башмаков, М.Г. Нефедова «Математика» 4 класс.

Часть 1. В данном учебнике представлены две исторические справки. Первая на тему ―Системы счисления‖. Рассказывается только о двоичной и десятичной системах счисления, про первую говорится, что ею пользовались еще в Древнем Египте, о чем упоминалось в учебнике второго класса. И приводится два примера, как можно перевести привычное для нас число 57 в двоичную систему счисления (111001). Следующая экскурсия в историю посвящена старым российским учебникам, а точнее как в них описывался способ сложения чисел. В данном историческом развороте фигурирует учебник Л.Ф. Магницкого «Арифметика», даже приводятся строки из него, где подробно описывается способ сложения трехзначных чисел. Также авторы предлагают ученикам решить задачу из «Руководства по арифметике‖ (издано в начале XIX века): «От основания Российского государства великим князем Рюриком до кончины великого князя Ярослава первого считается 192 года; от кончины Ярослава первого до нашествия монголов 170 лет; от нашествия монголов до освобождения России великим князем Иоанном Васильевичем третьим 238 лет; от освобождения России до вступления на престол Михаила Федоровича из дома Романовых 151 год; от Михаила Федоровича до наших времен (1840) 227 лет: сколько лет прошло от основания Российского государства». И, конечно же, в учебнике есть темы проектов, которые затрагивают тему длины и ее измерений. В одном из проектов нужно ответить на следующие вопросы: какие меры длины использовались в Древней Руси; как отразились названия старинных русских мер длины в пословицах, поговорках, названиях сказок; от каких старинных слов происходят названия «верста», «пядь» и т. д.

Вторая часть учебника за четвертый класс не может похвастаться изобилием исторического материала. Но это можно объяснить тем, что все, изучаемые за четыре года обучения, темы были подкреплены исторической справкой и уже подходит к концу курс начальной школы, идет подготовка к всероссийской проверочной работе, к итоговым контрольным и т. д. Но все же авторы учебника смогли найти место и истории в последнем учебнике по математике данной линии УМК. И внимание уделили одной из главных тем курса математики за четвертый класс - умножение. В предыдущих учебниках уже затрагивалась история этого арифметического действия, но в данном случае авторы пополняют знания учеников фактами создания современного способа умножения, кем он был придуман и когда, на основе чего он построен. Объясняют, что умножение нужно было людям в древности для того, чтобы вычислять площадь, в том числе и площадь круга, что являлось трудной задачей. Но она была решена, и тому есть археологическое подтверждение. Ученики имеют возможность самостоятельно посчитать площадь круга, используя метод египетского писца Ахмеса, авторы предлагают посчитать площадь, изображенного на рисунке, круга.

Из всех рассмотренных мной учебников математики начальной школы, именно эти два имеют столь ярко выраженный исторический материал. То есть при работе с данными учебниками, учителю не нужно сильно утруждать себя поисками исторических справок, которые будут относиться к определенной теме. Все уже есть в учебнике, и остается просто правильно и грамотно преподнести материал с историзмом, нужно умение верно использовать его для подачи новой темы или для углубления и укрепления полученных знаний.

Сравнивая учебники Л.Г. Петерсон и М.И. Башмакова, М.Г. Нефедовой, мы бы хотели прежде всего обратить внимание на то, что первый учебник по нашему мнению перегружен материалом, так же порой предоставляемая информация подана слишком в научном стиле, что воспринимается ребенком с трудом. Учебник УМК «Планета знаний» в свою очередь данную проблему решил, и информация преподносится в адаптированном для учеников начальной школы виде, что не может не радовать. Также стоит заметить, что в этой предметной линии учебников, исторические уходы встречаются с самого первого класса, а при изучении программ последующих классов, определенные темы повторяются, знания по истории, полученные в младшем классе, расширяются, углубляются, обрастают новыми фактами в старших классах. Тем самым ученик лучше понимает суть, происхождение того или иного термина, закона, правила. Для этого и нужен исторический материал. Ученик должен знать истоки, чтобы лучше ориентироваться в современном положении вещей.

Также мной были рассмотрены УМК, входящие в Федеральный перечень учебников, рекомендуемых к использованию, такие, как «Перспектива» (авторы: Дорофеев Г.В., Миракова Т.Н., Бука Т.Б.), «Гармония» (автор: Истомина Н.Б.), «Перспективная начальная школа» (автор: Чекин А.Л.), «Начальная школа XXI века» (авторы: Рудницкая В.Н., Кочурова Е.Э., Рыдзе О.А., Юдачева Т.В.). В них не найдено исторических справок или задач с историческим уклоном. Но это не значит, что учитель не может самостоятельно внедрять в изучение курса математики историзм, учитель имеет возможность сам подбирать нужный материал, который соответствует определенной теме. Для примера мы возьмем УМК «Школа России» (авторы: Моро М.И., Бантова М.А., Бельтюкова Г.В., Волкова С.И., Степанова С.В.). И попробуем подобрать темы исторических справок, подходящих для той или иной темы. Исходные данные учебников приведены в табл. 1. [35; 36; 37; 38; 39; 40; 41; 42; 43; 44; 45; 46]

Таблица 1.