Материал: Расчет и конструирование валов. методические указания к выполнению практических работ по дисциплине «Детали машин и основы конструирования». Демидов А.В

d = dп – 2t = 35 – (5…5,6) = 30 (мм)

Определяем диаметр упорного буртика dδш:

dδш = dк + 2t = 40 + (5…5.6) = 55 (мм)

Вконструкцию вала также могут быть включены участки

сдиаметрами dδп для уменьшения высоты заплечиков. Диметры этих участков определяются по той же методике, описанной выше.

Рис. 3. Конструктивно проработанная схема вала

2. Определим крутящий момент и силы, действующие в зацеплении и нагружающие вал.

Рис. 4. Распределение усилий в зацеплении косозубых зубчатых колес

Крутящий момент:

Мкр = 0.2 d03 [кр] = 0.2 303 20 = 108000 (Н мм),

где [кр] – допускаемое пониженное напряжение кручения ([кр]=20 МПа задано по условию задачи).

Окружное усилие:

16

Радиальное усилие:

где =20 – стандартный угол зацепления зубчатого колеса (см Рис. ); tg20 =0.364;

=15 – угол наклона зубьев к оси зубчатого колеса (см Рис. ); cos15 =0.965;

Осевое усилие:

Fa Ft tg 1800 tg15 482 (Н)

где – угол наклона зубьев к оси колеса; tg15 =0.268.

Рис. 5. Развертка обода косозубого колеса

Рис. 6. Угол зацепления зубчатых колес

3. Определим реакции в опорах вала в вертикальной и горизонтальной плоскостях, составив уравнения равновесия плоской системы сил.

Создадим расчетную схему вала (см. 7), нанеся на нее все силы в зацеплении и реакции в опорах вала.

17

Рис. 7. Расчетная схема вала

Рассмотрим силы в вертикальной плоскости YOZ.

В этой плоскости сила Ft и реакции от опор R A x , R B x не

учитываются, т.к. они проецируются в точку.

Определим реакции, составляя уравнения равновесия в виде суммы моментов всех сил, относительно точек A и B:

В случае, если знак у какой-либо реакции R получился «минус», то на расчетной схеме необходимо изменить направление действия этой реакции на противоположное (рис. 8).

Рис. 8. Изменение направления действия реакции для R A y

18

Рассмотрим силы в горизонтальной плоскости XOZ.

В этой плоскости силы в точке зацепления Fr и Fa не учитываются, т.к. они вошли в сумму моментов в вертикальной плоскости. Реакции от опор R A y и R B y также не учитывают-

ся, т.к. они проецируются в точку (Рис. 9).

Рис. 9. Нагружение вала в плоскости XOZ

Находим реакции, составляя уравнения равновесия в виде суммы моментов всех сил, относительно точек A и B:

MA 0 ;

R Bx L L Ft L 0 ;

MB 0 ;

R A x L L Ft L 0 ;

Т.к. расстояния между опорами вала равны L1=L2 (расположение зубчатого колеса симметричное), то получается, что R A x R Bx 900 (Н). В том случае, если L1L2, то и реакции

от опор R A x R Bx .

Определяем суммарные реакции в опорах (рис. 10): 19

R A R 2Ax R 2Aу 9002 1952 921 (Н)

R B R 2Bx R 2Bу 9002 4842 1022 (Н)

Рис. 10. Суммарная реакция в опоре

4. Построим эпюру изгибающих моментов относительно оси Y на характерных участках 1 и 2 (см рис. 11).

Рис. 11. Разбиение вала на участки

Рассмотрим силы в вертикальной плоскости YOZ на 1-ом участке (Рис. 12. Здесь 0 z L.

Cоставляем уравнения равновесия относительно произвольно выбранного сечения в виде суммы моментов для сил находящихся слева от сечения на 1-ом участке вала:

M у R A y z ;

Подставляем в получившеюся зависимость границы интервала 1-го участка вала:

При z = 0 имеем:

Mу = R A y 0 0.

При z = L имеем:

Mу = R A y L 195 100 = 19500 (Н мм). 20