Материал: Рабочая тетрадь для записи лекций по начертательной геометрии (160

Внимание! Если размещение файла нарушает Ваши авторские права, то обязательно сообщите нам

7. ПОВЕРХНОСТИ Образование. Определитель. Классификация

 

 

аi

аn

g

 

 

 

а

а3

 

 

2

 

 

 

а1

 

 

 

d1

b1

b2 bi

 

d2

 

 

 

 

 

bn

d3

 

 

 

 

 

 

Рис. 7.1

Рис. 7.2

 

Схема 1

Поверхности Ф(Г) [A]

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Поверхности

 

 

 

 

 

 

Поверхности

 

 

нелинейчатые

 

 

 

 

 

 

 

линейчатые

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Поверхности парал-

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

лельного переноса

 

 

 

 

 

с образующей

 

 

 

 

 

постоянного

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

вида

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Поверхности

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

вращения

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

с образующей

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

переменного

 

 

 

 

 

Поверхности

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

вида

 

 

 

 

 

винтовые

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

26

Поверхности линейчатые

d1

d2

g d3

Рис. 7.3

Схема 2

Поверхности линейчатые

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

с тремя направляющими

 

с двумя направляющими

 

с одной направляющей

 

 

 

 

 

 

 

 

Косой цилиндр с тремя направляющими

Дважды косой цилиндроид

Дважды косой коноид

Однополостный

гиперболоид

[A] – образующая составляет постоянный угол с направляющей плоскостью

Косой

цилиндроид

Косой

коноид

Дважды косая плоскость

[A] – образующая

 

 

 

 

 

 

 

Поверхность

 

параллельна плос-

 

 

 

 

 

с ребром

 

кости параллелиз-

 

 

 

 

 

возврата

 

ма

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Цилиндроид

 

 

 

Поверхность

 

 

 

цилиндрическая

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Коноид

 

 

 

Поверхность

 

 

 

 

коническая

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Косая

 

 

 

Плоскость

 

плоскость

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

27

Линейчатые поверхности с двумя направляющими

d1 g1g2

d2

ϕ

ο

ϕο

 

 

 

α

Рис. 7.4

d1

A

x

d1 B

gi

ϕ

ο

 

d2

f0 α

h0 α

d2

Рис. 7.5

d1

d2

f0 α

x

A

d1

d2

Рис. 7.6

28

Линейчатые поверхности с одной направляющей

 

g

 

 

1

 

g

 

A

 

d

2

d

g

 

3

 

 

 

 

x

 

 

d

 

gi

 

 

g

 

 

n

 

 

Рис. 7.7

Рис. 7.8

S

g

g

d

 

d

Рис. 7.9

 

Рис. 7.10

 

 

S

A

g

d

d

 

 

x

 

x

 

g

A

 

 

d

d

S

 

 

Рис. 7.11

 

Рис. 7.12

29

Подклассы поверхностей

Поверхности параллельного переноса

g

A A1

 

d

 

 

 

 

Рис. 7.13

 

 

 

 

 

 

Поверхности вращения

 

 

i

 

 

 

μ

 

 

μ0

 

c

 

 

 

 

 

 

 

 

а

A

m0

 

 

 

 

 

m

g

 

 

 

b

 

 

 

 

Рис. 7.14

 

i

g

 

 

 

 

 

 

 

A

x

i

g

Рис. 7.15

30

Источник: https://studfile.net/preview/16724906/