7. ПОВЕРХНОСТИ Образование. Определитель. Классификация
|
|
аi |
аn |
g |
|
|
|
||
а |
а3 |
|
|
|
2 |
|
|
|
|
а1 |
|
|
|
d1 |
b1 |
b2 bi |
|
d2 |
|
|
|
|
||
|
|
bn |
d3 |
|
|
|
|
||
|
|
|
Рис. 7.1 |
Рис. 7.2 |
|
Схема 1 |
Поверхности Ф(Г) [A] |
|
|
|
|
|||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Поверхности |
|
|
|
|
|
|
Поверхности |
||||
|
|
нелинейчатые |
|
|
|
|
|
|
|
линейчатые |
|||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Поверхности парал- |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
лельного переноса |
|
|
|
|
|
|
с образующей |
|
|
|
|
||||||||
|
постоянного |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||
|
вида |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Поверхности |
|
|
|
|
|
||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||
|
|
|
|
|
|
|
|
вращения |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
с образующей |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
переменного |
|
|
|
|
|
Поверхности |
|
|
|
|
||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||
|
вида |
|
|
|
|
|
винтовые |
|
|
|
|
||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
26
Поверхности линейчатые
d1
d2
g
d3
Рис. 7.3
Схема 2
Поверхности линейчатые
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
с тремя направляющими |
|
с двумя направляющими |
|
с одной направляющей |
|||
|
|
|
|
|
|
|
|
Косой цилиндр с тремя направляющими
Дважды косой цилиндроид
Дважды косой коноид
Однополостный
гиперболоид
[A] – образующая составляет постоянный угол с направляющей плоскостью
Косой
цилиндроид
Косой
коноид
Дважды косая плоскость
[A] – образующая |
|
|
|
|
|
||
|
|
Поверхность |
|
||||
параллельна плос- |
|
|
|
||||
|
|
с ребром |
|
||||
кости параллелиз- |
|
|
|
||||
|
|
возврата |
|
||||
ма |
|
|
|
||||
|
|
|
|
|
|||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Цилиндроид |
|
|
|
Поверхность |
|
||
|
|
цилиндрическая |
|
||||
|
|
|
|
|
|||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Коноид |
|
|
|
Поверхность |
|
||
|
|
|
коническая |
|
|||
|
|
|
|
|
|
||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Косая |
|
|
|
Плоскость |
|
||
плоскость |
|
|
|
|
|||
|
|
|
|
|
|
||
|
|
|
|
|
|
|
|
27
Линейчатые поверхности с двумя направляющими
d1 g1
g2
d2
ϕ |
ο |
ϕο |
|
||
|
|
α
Рис. 7.4
d1
A
x
d1 B
gi
ϕ |
ο |
|
d2
f0 α
h0 α
d2
Рис. 7.5
d1 |
d2 |
f0 α
x
A
d1
d2
Рис. 7.6
28
Линейчатые поверхности с одной направляющей
|
g |
|
|
1 |
|
g |
|
A |
|
d |
|
2 |
d |
|
g |
|
|
3 |
|
|
|
|
x |
|
|
d |
|
gi |
|
|
g |
|
|
n |
|
|
Рис. 7.7 |
Рис. 7.8 |
S
g
g
d |
|
d |
Рис. 7.9 |
|
Рис. 7.10 |
|
|
S |
A |
g |
d |
d |
|
|
x |
|
x |
|
g |
A |
|
|
|
d |
d |
S |
|
|
|
Рис. 7.11 |
|
Рис. 7.12 |
29
Подклассы поверхностей
Поверхности параллельного переноса
g
A 

A1
|
d |
|
|
|
|
Рис. 7.13 |
|
|
|
|
|
|
Поверхности вращения |
|
|
i |
|
|
|
μ |
|
|
μ0 |
|
c |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
а |
A |
m0 |
|
|
|
|
||
|
m |
g |
|
|
|
b |
|
|
|
|
Рис. 7.14 |
|
i |
g |
|
|
|
||
|
|
|
|
A |
x |
i |
g |
Рис. 7.15
30