Материал: Пустынский Л.Н. Конспект лекций по Ядерной физике

Внимание! Если размещение файла нарушает Ваши авторские права, то обязательно сообщите нам

ется существенно меньше энергии связи нуклона в ядре и испускание протона или нейтрона невозможно. Однако, испускание α- частицы оказывается энергетически выгодным, так как удельная энергия связи нуклона в ядре 4Не около 7,1 МэВ и сравнима с удельной энергией связи нуклонов для тяжелых ядер. Поэтому α-распад наблюдается у ядер, тяжелее свинца (см. в §3.1 о радиоактивных семействах). Небольшое количество -активных ядер средней массы имеется среди лантаноидов. Объясняется это тем, что количество

нейтронов у нуклидов

142

Ce

58

 

,

144

Nd

60

 

151

Ho

и 67

 

равно 84, т.е. на две

единицы превышает магическое число 82, которое соответствует заполнению нейтронной оболочки. После α-распада этих ядер образуются дочерние ядра с магическим числом нейтронов, равным 82.

Так как при α-распаде высвобождается внутренняя энергия, то энергетическая возможность -распада обеспечивается тогда, когда масса исходного ядра больше суммы масс ядер продуктов распада:

M(A, Z) M(A

4, Z 2) + M(

4

He)

2

 

 

,

(3.4.2)

или, если использовать массы нейтральных атомов, как это обычно принято в ядерной физике,

M

ат

(A, Z) M

ат

(A 4, Z 2) + M

 

(

4

He)

ат

2

 

 

 

 

 

.

(3.4.3)

Уменьшение массы при распаде, выраженное в энергетических единицах, дает энергию, высвобождаемую при -распаде:

 

Q

 

= M

 

(A, Z) - M

 

(A 4, Z 2) M

 

(

4

He)

 

(3.4.4)

 

 

ат

ат

ат

2

 

 

 

 

 

 

 

 

.

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Таким образом, -распад становится возможным, если:

 

 

 

 

 

 

Q 0

или Sα 0 ,

 

 

 

 

 

(3.4.5)

где

Sα

энергия связи (отделения) α-частицы относительно мате-

ринского ядра (см. (1.4.19)). Однако условие (3.4.5) не является достаточным условием для -распада.

96

Выполнение условия (3.4.5) для -распада можно теоретически оценить с помощью формулы (2.2.9), используя формулу Вайцзеккера (2.2.1). Расчет приводит к выводу о том, что Sα < 0 для Z > 73.

Энергия E , высвобождаемая при -распаде, переходит в кинетическую энергию Т движения -частицы и кинетическую энергию ТЯ дочернего ядра. Часть энергии может также переходить в энергию Εвозб возбуждения дочернего ядра. Таким образом, если ядро, испытывающие α-распад, неподвижно в лабораторной системе координат (его импульс равен нулю), то

Q

α

= T

+ T

Я

+ Е

возб

.

(3.4.6)

 

α

 

 

 

Тогда из закона сохранения импульса следует, что абсолютные величины импульсов -частицы (Р ) и дочернего ядра (РЯ) равны друг другу:

Р = РЯ,

(3.4.7)

Поскольку Тα << Mα и ТЯ << MЯ, то скорости -частицы и дочернего ядра много меньше скорости света и можно воспользоваться нерелятивистской связью между импульсами и кинетической энергией:

P

α

=

2m T

α и

P

=

2M

Я

Т

Я .

 

 

α

Я

 

 

 

Из последних трех соотношений получаем

(3.4.8)

T

=

 

M

Я

 

(E

 

Е

 

),

(3.4.9)

 

 

 

 

α

возб

α

 

m

 

+ M

 

 

 

 

 

 

 

Я

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

TЯ

=

 

 

m

 

(Eα Евозб ).

(3.4.10)

m + M Я

 

 

 

 

 

 

 

 

Из (3.4.9) и (3.4.10) получаем, что для ядер с массовым числом A > 200 Т /ТЯ = MЯ/m , т.е. не менее 98% кинетической энергии передается -частице. Необходимо обратить внимание на то, что из (3.4.9) следует, что α-частицы должны иметь дискретное значение

97

кинетической энергии.

В 1911 г. Г. Гейгер эмпирически установил, что в области пробегов α-частиц 2,5 ÷ 6 см зависимость между средней длиной пробега Rα в воздухе для α-частиц и их кинетической энергией Тα может быть представлена в виде

R = aT

1,5

,

(3.4.11)

 

что позволило измерять кинетическую энергию α-частиц по длине пробега.

Особо точно измерять кинетическую энергию α-частиц оказалось возможным с помощью магнитного α-спектрометра, принцип действия которого аналогичен масс-спектрометру (рис. 1.3.1). Согласно формуле (1.3.8), радиус R окружности, по которой движется заряженная частица в однородном магнитном поле с индукцией В, прямо пропорционален ее импульсу. Если масса и заряд всех частиц одинакова, как в случае -частиц, то выполняется анализ скоростей или кинетических энергий -частиц.

Измерения показали, что кинетическая энергия T -частиц при распаде ядер различных нуклидов меняется в пределах 4 - 9 МэВ.

Вместе с тем при измерении энергии α-частиц с помощью α- спектрометра было установлено, что кроме основной энергетической группы, имеющей наибольшую интенсивность, часто наблюдаются группы α-частиц с меньшими энергиями. α-Частицы с меньшей, чем у основной группы, энергией имеют меньший пробег в воздухе и были названы короткопробежными α-частицами. Энерге-

100

 

 

 

 

η,%

 

 

тический спектр α-частиц изоб-

 

 

 

ражен на рис. 3.4.1 и называется

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

50

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

линейчатым. Высота каждой ли-

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

нии определяется относительным

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

а

 

 

б

 

выходом η для каждой энергети-

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

0

 

 

 

 

 

 

 

 

 

ческой группы -частиц. Относи-

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

(Тα)0

 

Тα

98

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Рис. 3.4.1

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

акороткопробежные α-частицы;

б– длиннопробежные α-частицы

235U

тельные выходы короткопробежных α-частиц обычно существенно ниже, так как прозрачность (см. ниже) кулоновского барьера меньше

для -распадов с меньшим значением Тα.

Испускание короткопробежных частиц всегда сопровождается γ- излучением соответствующей энергии, что свидетельствует о возбуждении дочернего ядра. Поскольку

Ε, МэВ

 

процесс -распада носит статистиче-

 

 

 

 

 

0,382

 

 

 

 

ский характер, то ядра одной и той же

 

 

 

 

0,289

 

 

α

природы могут возникать в различных

 

 

 

 

 

возбужденных состояниях. Таким обра-

0,184

 

 

 

 

 

 

 

0,110

 

 

 

 

зом, в данном -активном источнике,

 

 

 

 

 

 

 

 

0

 

 

231Th

который содержит

огромное

количе-

 

 

 

 

 

 

Рис. 3.4.2

ство одинаковых

ядер, при

α-распаде

может возникать вполне закономерный набор дискретных значений энергий α-частиц и возбужденных дочерних ядер. Это поясняет диаграмма на рис. 3.4.2, где показана схема -распада ядра 235U. Энергия каждого состояния ядра откладывается по условной оси, направленной вверх, и отмечается соответствующей горизонтальной линией, называемой уровнем. Возле каждого уровня при необходимости могут указываться энергия, спин и четность. Условная горизонтальная ось представляет изменение Z ядра. α-Переходы показаны стрелками, идущими сверху вниз налево, и указывают, что энергия и порядковый номер дочернего нуклида становятся меньше материнского, и происходит смещение влево по строке таблицы Менделеева (уменьшается Z). Слева от уровней возбужденного дочернего ядра (в данном случае это ядро 231Th) указаны энергии возбуждения в МэВ, а вертикальными стрелками – γ-переходы. Энергия каждой группы α-частиц определяется с помощью формулы (3.4.9), в которой используется энергия Евозб, соответствующая данному возбужденному уровню дочернего ядра 231Th.

В некоторых случаях возникающее в результате предшествующе-

99

го -распада -активное ядро может оказаться в возбужденном состоянии. Если периоды полураспада таких ядер относительно α- распада составляют 10-7 ÷ 10-5 с, то небольшая часть возбужденных ядер может испытать -распад прежде, чем перейдет в основное состояние с испусканием γ-кванта. При этом к энергии -распада (3.4.4) добавляется энергия возбуждения материнского ядра, и появляются -частицы с кинетической энергией большей, чем для - частиц из основного состояния. Такие -частицы носят название длиннопробежных (см. рис.3.4.1). Примерами являются нуклиды 212Ро и 214Ро, у которых периоды полураспада по отношению испускания α-частиц из основных состояний равны соответственно 3·10-7

и 2·10-4 с.

24

 

 

Исследование энер-

 

3

гетических спектров -

 

2

 

 

 

частиц совместно с ис-

 

1

 

следованием

сопро-

 

 

 

 

 

 

вождающего

 

+ 20

 

 

-излучения

позволяет

 

 

построить

систему

12

 

 

lnλ

 

 

уровней возбужденного

 

 

 

 

 

 

ядра.

 

 

 

 

Экспериментально

 

 

 

было установлено, что

0

lnRα

наблюдается

регуляр-

 

 

ная связь между перио-

 

 

 

 

Рис. 3.4.3. Графическое изобра-

 

дом полураспада и ки-

 

жение закона Гейгера – Неттола.

 

нетической

энергией

испускаемых α-частиц. Период полураспада α-активных ядер тем

больше, чем меньше кинетическая энергия испускаемых -частиц.

Однако, если кинетическая энергия T -частиц изменяется в преде-

100

Источник: https://studfile.net/preview/16448040/