ется существенно меньше энергии связи нуклона в ядре и испускание протона или нейтрона невозможно. Однако, испускание α- частицы оказывается энергетически выгодным, так как удельная энергия связи нуклона в ядре 4Не около 7,1 МэВ и сравнима с удельной энергией связи нуклонов для тяжелых ядер. Поэтому α-распад наблюдается у ядер, тяжелее свинца (см. в §3.1 о радиоактивных семействах). Небольшое количество -активных ядер средней массы имеется среди лантаноидов. Объясняется это тем, что количество
нейтронов у нуклидов
142 |
Ce |
|
58 |
||
|
,
144 |
Nd |
|
60 |
||
|
151 |
Ho |
|
и 67 |
||
|
равно 84, т.е. на две
единицы превышает магическое число 82, которое соответствует заполнению нейтронной оболочки. После α-распада этих ядер образуются дочерние ядра с магическим числом нейтронов, равным 82.
Так как при α-распаде высвобождается внутренняя энергия, то энергетическая возможность -распада обеспечивается тогда, когда масса исходного ядра больше суммы масс ядер продуктов распада:
M(A, Z) M(A
− 4, Z − 2) + M( |
4 |
He) |
|
2 |
|||
|
|
,
(3.4.2)
или, если использовать массы нейтральных атомов, как это обычно принято в ядерной физике,
M |
ат |
(A, Z) M |
ат |
(A − 4, Z − 2) + M |
|
( |
4 |
He) |
|
ат |
2 |
||||||||
|
|
|
|
|
.
(3.4.3)
Уменьшение массы при распаде, выраженное в энергетических единицах, дает энергию, высвобождаемую при -распаде:
|
Q |
|
= M |
|
(A, Z) - M |
|
(A − 4, Z − 2) − M |
|
( |
4 |
He) |
|
(3.4.4) |
|
|
ат |
ат |
ат |
2 |
|
|||||||
|
|
|
|
|
|
|
. |
||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Таким образом, -распад становится возможным, если: |
|
||||||||||||
|
|
|
|
|
Q 0 |
или Sα 0 , |
|
|
|
|
|
(3.4.5) |
|
где |
Sα – |
энергия связи (отделения) α-частицы относительно мате- |
|||||||||||
ринского ядра (см. (1.4.19)). Однако условие (3.4.5) не является достаточным условием для -распада.
96
Выполнение условия (3.4.5) для -распада можно теоретически оценить с помощью формулы (2.2.9), используя формулу Вайцзеккера (2.2.1). Расчет приводит к выводу о том, что Sα < 0 для Z > 73.
Энергия E , высвобождаемая при -распаде, переходит в кинетическую энергию Т движения -частицы и кинетическую энергию ТЯ дочернего ядра. Часть энергии может также переходить в энергию Εвозб возбуждения дочернего ядра. Таким образом, если ядро, испытывающие α-распад, неподвижно в лабораторной системе координат (его импульс равен нулю), то
Q |
α |
= T |
+ T |
Я |
+ Е |
возб |
. |
(3.4.6) |
|
α |
|
|
|
Тогда из закона сохранения импульса следует, что абсолютные величины импульсов -частицы (Р ) и дочернего ядра (РЯ) равны друг другу:
Р = РЯ, |
(3.4.7) |
Поскольку Тα << Mα и ТЯ << MЯ, то скорости -частицы и дочернего ядра много меньше скорости света и можно воспользоваться нерелятивистской связью между импульсами и кинетической энергией:
P |
α |
= |
2m T |
α и |
P |
= |
2M |
Я |
Т |
Я . |
|
|
α |
Я |
|
|
|
Из последних трех соотношений получаем
(3.4.8)
T |
= |
|
M |
Я |
|
(E |
|
− Е |
|
), |
(3.4.9) |
||
|
|
|
|
α |
возб |
||||||||
α |
|
m |
|
+ M |
|
|
|
|
|||||
|
|
|
Я |
|
|
|
|
|
|
||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||
TЯ |
= |
|
|
m |
|
(Eα − Евозб ). |
(3.4.10) |
||||||
m + M Я |
|||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||
Из (3.4.9) и (3.4.10) получаем, что для ядер с массовым числом A > 200 Т /ТЯ = MЯ/m , т.е. не менее 98% кинетической энергии передается -частице. Необходимо обратить внимание на то, что из (3.4.9) следует, что α-частицы должны иметь дискретное значение
97
кинетической энергии.
В 1911 г. Г. Гейгер эмпирически установил, что в области пробегов α-частиц 2,5 ÷ 6 см зависимость между средней длиной пробега Rα в воздухе для α-частиц и их кинетической энергией Тα может быть представлена в виде
R = aT |
1,5 |
, |
(3.4.11) |
|
что позволило измерять кинетическую энергию α-частиц по длине пробега.
Особо точно измерять кинетическую энергию α-частиц оказалось возможным с помощью магнитного α-спектрометра, принцип действия которого аналогичен масс-спектрометру (рис. 1.3.1). Согласно формуле (1.3.8), радиус R окружности, по которой движется заряженная частица в однородном магнитном поле с индукцией В, прямо пропорционален ее импульсу. Если масса и заряд всех частиц одинакова, как в случае -частиц, то выполняется анализ скоростей или кинетических энергий -частиц.
Измерения показали, что кинетическая энергия T -частиц при распаде ядер различных нуклидов меняется в пределах 4 - 9 МэВ.
Вместе с тем при измерении энергии α-частиц с помощью α- спектрометра было установлено, что кроме основной энергетической группы, имеющей наибольшую интенсивность, часто наблюдаются группы α-частиц с меньшими энергиями. α-Частицы с меньшей, чем у основной группы, энергией имеют меньший пробег в воздухе и были названы короткопробежными α-частицами. Энерге-
100 |
|
|
|
|
η,% |
|
|
тический спектр α-частиц изоб- |
|||||
|
|
|
ражен на рис. 3.4.1 и называется |
||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
50 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
линейчатым. Высота каждой ли- |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
нии определяется относительным |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
а |
|
|
б |
|
выходом η для каждой энергети- |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||
0 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
ческой группы -частиц. Относи- |
|||
|
|
|
|
||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
(Тα)0 |
|
Тα |
98 |
||||
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||
|
|
|
|
|
|
Рис. 3.4.1 |
|
|
|||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||
а– короткопробежные α-частицы;
б– длиннопробежные α-частицы
тельные выходы короткопробежных α-частиц обычно существенно ниже, так как прозрачность (см. ниже) кулоновского барьера меньше
для -распадов с меньшим значением Тα.
Испускание короткопробежных частиц всегда сопровождается γ- излучением соответствующей энергии, что свидетельствует о возбуждении дочернего ядра. Поскольку
Ε, МэВ |
|
процесс -распада носит статистиче- |
|||||
|
|
|
|
|
|||
0,382 |
|
|
|
|
ский характер, то ядра одной и той же |
||
|
|
|
|
||||
0,289 |
|
|
α |
природы могут возникать в различных |
|||
|
|
||||||
|
|
|
возбужденных состояниях. Таким обра- |
||||
0,184 |
|
|
|
|
|||
|
|
|
|||||
0,110 |
|
|
|
|
зом, в данном -активном источнике, |
||
|
|
|
|||||
|
|
|
|
|
|||
0 |
|
|
231Th |
который содержит |
огромное |
количе- |
|
|
|
|
|
||||
|
|
Рис. 3.4.2 |
ство одинаковых |
ядер, при |
α-распаде |
||
может возникать вполне закономерный набор дискретных значений энергий α-частиц и возбужденных дочерних ядер. Это поясняет диаграмма на рис. 3.4.2, где показана схема -распада ядра 235U. Энергия каждого состояния ядра откладывается по условной оси, направленной вверх, и отмечается соответствующей горизонтальной линией, называемой уровнем. Возле каждого уровня при необходимости могут указываться энергия, спин и четность. Условная горизонтальная ось представляет изменение Z ядра. α-Переходы показаны стрелками, идущими сверху вниз налево, и указывают, что энергия и порядковый номер дочернего нуклида становятся меньше материнского, и происходит смещение влево по строке таблицы Менделеева (уменьшается Z). Слева от уровней возбужденного дочернего ядра (в данном случае это ядро 231Th) указаны энергии возбуждения в МэВ, а вертикальными стрелками – γ-переходы. Энергия каждой группы α-частиц определяется с помощью формулы (3.4.9), в которой используется энергия Евозб, соответствующая данному возбужденному уровню дочернего ядра 231Th.
В некоторых случаях возникающее в результате предшествующе-
99
го -распада -активное ядро может оказаться в возбужденном состоянии. Если периоды полураспада таких ядер относительно α- распада составляют 10-7 ÷ 10-5 с, то небольшая часть возбужденных ядер может испытать -распад прежде, чем перейдет в основное состояние с испусканием γ-кванта. При этом к энергии -распада (3.4.4) добавляется энергия возбуждения материнского ядра, и появляются -частицы с кинетической энергией большей, чем для - частиц из основного состояния. Такие -частицы носят название длиннопробежных (см. рис.3.4.1). Примерами являются нуклиды 212Ро и 214Ро, у которых периоды полураспада по отношению испускания α-частиц из основных состояний равны соответственно 3·10-7
и 2·10-4 с.
24 |
|
|
Исследование энер- |
|
|
3 |
гетических спектров - |
||
|
2 |
|||
|
|
|
частиц совместно с ис- |
|
|
1 |
|
следованием |
сопро- |
|
|
|
||
|
|
|
вождающего |
|
+ 20 |
|
|
-излучения |
позволяет |
|
|
построить |
систему |
|
12 |
|
|
||
lnλ |
|
|
уровней возбужденного |
|
|
|
|
||
|
|
|
ядра. |
|
|
|
|
Экспериментально |
|
|
|
|
было установлено, что |
|
0 |
lnRα |
наблюдается |
регуляр- |
|
|
|
ная связь между перио- |
||
|
|
|
||
|
Рис. 3.4.3. Графическое изобра- |
|
дом полураспада и ки- |
|
|
жение закона Гейгера – Неттола. |
|
нетической |
энергией |
испускаемых α-частиц. Период полураспада α-активных ядер тем |
||||
больше, чем меньше кинетическая энергия испускаемых -частиц. |
||||
Однако, если кинетическая энергия T -частиц изменяется в преде- |
||||
100