Материал: Проектирование электропривода промышленных механизмов. Фролов Ю.М
Для этой схемы замещения можно определить угол нагрузки по формуле
|
R1 S R 2 |
|
2 |
Xk (X0 |
Xk) S2 |
|
|
arctg |
|
|
, (7.35) |
||||
R 2 |
X |
0 |
|
S R1 X0 |
S2 |
||
|
|
|
|||||
|
|
|
|
|
|
|
|
где X0 - индуктивное сопротивление контура намагничивания, Ом; Хк=Х1+Х'2
X1, X’2 - индуктивные фазные сопротивления, обусловленные полем рассеяния обмоток статора и ротора, последнее приведено к обмотке статора, Ом.
Из (7.35) следует, что угол нагрузки 
характеризует АД как активно-индуктивную нагрузку ТРН и зависит от скольжения S.
На рис.7.12 представлено полученное расчетным путем семейство характеристик управления трехфазного ТРН без нулевого провода, в котором угол открывания тиристоров принят за фиксированный параметр, а угол нагрузки - за аргумент /6/.
Рис. 7.12
Для построения искусственной МХ в системе ТРН–АД необходимо определить величину напряжения U1 при напряжении управления Uу=0 (угол регулирования =135 эл. град.) в замкнутой системе регулирования скорости. Для этого воспользуемся зависимостями напряжения от сигнала
0
управления в системе ТРН–АД /6/. При Uу=0, U 1и =0.1, следовательно, U1и=U1н 
0.1 220
0.1=22 В.
По формуле (7.33) определим критический момент Мки
при U1и=22В
Пусковой момент при U1и=22 В найдем по формуле
|
0 |
2 |
|
Мпи= |
(7.36) |
||
U 1 |
|||
пе |
|
где Мпе – пусковой момент при U1=U1н .
Пониженная скорость двигателя определяет требуемый диапазон регулирования скорости (7.23).
Система управления с ТРН обеспечивает требуемую относительную жѐсткость МХ на пониженной скорости ОСТ , определяемую заданным классом точности
позиционирования. ЕМХ и ИМХ при автоматическом регулировании скорости изменением напряжения в замкнутой системе представлены на рис. 7.13. Построить ИМХ можно по двум точкам:
- |
первая с координатами пониженной скорости |
п1 |
и |
||
|
|
|
|
|
|
среднего статического момента Мс.ср(рис.7.8); |
|
|
|||
- |
вторая с координатами |
п1min |
п1 - Мсmax/ |
ост и |
|
Мсmax (рис. 7.8).
Рис. 7.13. Механические характеристики в замкнутой системе ТРН-АД
Система преобразователь частоты – асинхронный двигатель (ПЧ-АД)
Достижение пониженной скорости в этой системе осуществляется снижением частоты напряжения, поступающего на обмотку статора. Однако из-за падения напряжения на первичных активных сопротивлениях статора (рис.7.14 уменьшается магнитный поток, поэтому возникает необходимость в регулировании напряжения по закону IRкомпенсации, при котором полный поток двигателя сохраняет постоянное значение при всех частотах, что важно при постоянном значении статического момента.
Рис. 15. Т- образная схема замещения асинхронного двигателя при IRкомпенсации
Необходимая частота питающей сети в относительных единицах будет равна
|
|
|
|
|
|
f1и |
|
1и |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||
|
|
|
|
f |
|
|
|
, |
(7.37) |
|
|
|
|
|
|
|
|
||||
|
|
|
|
1 |
|
f1 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
1 |
|
|
||
где |
1и - синхронная скорость на искусственной характеристике при |
|||||||||
частоте f1и ; |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
1 - синхронная скорость на естественной характеристике при |
|||||||||
частоте f1 =50 Гц. |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Синхронную скорость |
1и при f1и найдем из формулы |
|
|||||||
|
1и= |
ост+Δ се |
, |
|
|
|
|
|
(7.38) |
|
где |
се- статический перепад скорости на ЕМХ |
|
|
|
|
|||||
|
|
се= 1·Sс |
|
|
|
|
|
(7.39) |
||
где Sс- скольжение при статическом моменте Мс |
|
|
|
|
||||||
|
|
Sс= (Mc/β)· |
1, |
|
|
|
|
(7.40) |
||
где β=Mн/w1·Sн –жесткость ЕМХ. |
|
|
|
|
|
|
|
|||
|
Частота тока (Гц) на искусственной характеристике |
|
||||||||
|
|
f1и |
|
1и |
р |
|
|
|
|
|
|
|
|
2 |
|
, |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
где р – число пар полюсов асинхронного двигателя.
Критический момент на ИМХ определим по формуле
|
|
|
|
М ки |
|
3 U Н' |
|
|
|
|
|
|
|
|
1 |
|
|
|
, |
(7.41) |
||
|
|
|
|
|
2 1и |
|
X1 |
|
|
|
|
' |
|
|
1 ) |
|||||||
|
|
|
|
|
|
|
(1 |
|
) X 2 (1 |
|
|
|||||||||||
где U'ном=U1фн – I1н·R1, |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
X1 |
|
– коэффициент рассеяния обмотки статора |
|
|||||||||||||||||
1 |
|
|
|
|
||||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||
|
X |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
X 2 |
|
– коэффициент рассеяния обмотки ротора |
|
|||||||||||||||||
2 |
|
|
|
|
||||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||
|
|
X |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
= 1+ 2+ 1 2– общий коэффициент рассеяния. |
|
|
|
|||||||||||||||||||
Критическое абсолютное скольжение получим из уравнения |
|
|||||||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
SAK |
|
|
|
|
R'2 (1 |
|
1 ) |
. |
|
|
|
(7.42) |
||||
|
|
|
|
|
|
|
|
X1 |
|
|
|
2 ) |
|
|
|
|
||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
(1 |
|
X'2 |
|
|
|
|||||||
Используем уточненную формулу Клосса для расчета ИМХ при |
||||||||||||||||||||||
f1и |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
М и |
(s) |
|
2 |
|
М |
ки (1 |
|
а sки ) |
|
|
|
|
||||||
|
|
|
|
|
s |
|
|
sки |
|
|
. |
|
|
(7.43) |
||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
2 a sки |
|
|
|
||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
sки |
|
s |
|
|
|
|||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||
Критическое скольжение Sки рассчитывается |
|
|
|
|||||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Sки |
|
SAK / |
f1и , |
|
|
(7.44) |
|||||
где f1и = f1и/f1н –частота сети в относительных единицах.
Подставим полученные значения в формулу искусственной механической характеристики, учитывая, что скольжение
s 
1и 
.
1и
На рис. 7.16 построена искусственная характеристика совместно с естественной механической характеристикой.