Материал: Плясов Лабораторныы практикум Мекханика твердого тела 2015

8. Повторить еще четыре раза согласно п.7 измерение времени поворота оси гироскопа на угол ϕ (угол ϕ при этом брать таким, как и при первом измерении).

9. Не изменяя скорости вращения ротора, повторить измерения времени t и угла поворота ϕ , описанные в пп.5-8, еще для четырех положений L груза 3. Результаты измерений занести в табл.1.22.1.

10. Повторить измерения величин ϕ и t , описанные в пп.7-9,

для другой скорости вращения ротора (n = 7000 об/мин, например). При этом в качестве положений L груза 3 брать те же положения, что и для скорости n = 4000 об/мин.

Задание 2. Исследование зависимости угловой скорости прецессии гироскопа от угловой скорости вращения ротора

1.Зафиксировать одно из «неравновесных» положений L груза 3 на рычаге 2. Значение L занести в заранее заготовленную табл. 1.22.2.

2.В широком интервале (п = 4000 7000 об/мин) измерения

скорости вращения ротора выделить 4–5 значений ni . Для каждого выделенного значения ni измерить пять раз угол ϕ поворота оси

гироскопа и соответствующее время t поворота на этот угол со- гласно п.7 задания 1. Результаты занести в табл.1.22.2.

Для работы 1.22а

Задание 1. Определение момента инерции ротора гироскопа

1.Закрепите ось гироскопа горизонтально с помощью стержня

изажима (рис. 1.22.4, а).

2.Измерьте штангенциркулем радиус блока r и запишите в ла- бораторный журнал.

3.Петлю на шнуре наденьте на крючок блока и намотайте шнур на блок. На свободный конец шнура подвесьте груз с максималь- ной массой m (m = 60 г, т.е. груз с крюком и пять грузов с проре- зью).

4.Удерживая ротор от вращения, установите начальную высоту груза над полом h = 30 см с помощью линейки.

132

5.Отпустите ротор и измерьте время падения груза t . Резуль- тат запишите в заранее подготовленную табл. 1.22.3.

6.Повторите действия пп. 3–5 еще два раза.

7.Повторите действия пп. 3–6 для других значений начальной высоты груза над полом в диапазоне h = 30–80 см через каждые 10 см. Результаты измерений записывайте в табл. 1.22.3.

Таблица 1.22.3

Задание 2. Наблюдение прецессии гироскопа

1.Освободите ось гироскопа 2 из фиксатора 8. Полностью от- соедините фиксатор и его стержень от опоры. Перемещая противо- вес 5, уравновесьте гироскоп, т. е. добейтесь, чтобы у покоящегося гироскопа ось была горизонтальна. Закрепите противовес в этом положении.

2.Один из концов шнура закрепите на крючке блока ротора, и намотайте нить на блок.

3.Быстро дернув за нить, крепко придерживая при этом ось ги- роскопа рукой, раскрутите гироскоп. Отпустите ось гироскопа.

4.Легко ударяя карандашом или ручкой по оси гироскопа: по горизонтали (вправо, влево), по вертикали (вверх, вниз), прона- блюдайте, как реагирует на Ваши удары гироскоп (его ось). Ре- зультаты наблюдений отразите в лабораторном журнале, схемати- чески зарисовав направление реакции гироскопа на внешнее воз- действие (на рисунках укажите направление вращения ротора). Сравните поведение раскрученного и не раскрученного гироскопа.

5.Подвесьте на ось гироскопа 2 в специально сделанную за противовесом выемку (см. рис. 1.22.3) груз массы m = 10 г (груз с крюком). Пронаблюдайте за прецессией гироскопа. Установите, от чего зависит величина и направление скорости прецессии. Для это- го при постоянной массе груза пронаблюдайте за скоростью пре- цессии при уменьшении скорости вращения ротора со временем.

133

6.Снова запустите гироскоп и подвесьте на него груз массой m = 20 г (т.е. груз с крюком и один груз массы m = 10 г груз с про- резью). Проследите, как при этом изменится скорость прецессии. В лабораторном журнале схематически изобразите гироскоп, и на нем укажите направление угловой скорости вращения ротора, уг- ловой скорости прецессии, направление внешней силы.

7.Пронаблюдайте за режимом нутации. Если вы удерживали ось вращения от прецессии, то, отпустив ее, вы обязательно полу- чите нутации. Рассмотрите нутации в случае толчка оси гироскопа

внаправлении прецессии; толчка в противоположном направлении; толчка оси вниз и вверх.

Задание 3. Изучение прецессии гироскопа

1.Включите фотодатчик с электронным секундомером в сеть.

Поставьте переключатель на фотодатчике в режим измерения пе- риода . При этом после нажатия кнопки «Set» на его экране должны отображаться три точки.

2.Установите фотодатчик на лабораторном столе так, чтобы полоска бумаги, приклеенная к диску гироскопа, при его вращении пересекала луч фотодатчика.

3.Уравновесьте свободный гироскоп, перемещая противовес 5 (см. рис. 1.22.4). Тщательно закрепите противовес.

4.С помощью нити, укрепленной на блоке диска, раскрутите диск свободного гироскопа, придерживая его ось рукой, а затем отпустите ее.

5.Нажмите на кнопку «Set» фотодатчика и измерьте время од- ного оборота диска T0. Результат запишите в заранее подготовлен-

ную табл. 1.22.4.

Таблица 1.22.4

134

6.Отодвиньте фотодатчик в сторону так, чтобы он не мешал дальнейшей прецессии гироскопа.

7.Быстро подвесьте груз массой m = 30 г в углубление на оси гироскопа, расположенное за противовесом. При этом гироскоп начнет прецессировать.

8.С помощью секундомера измерьте период прецессии Tп, т.е. время одного оборота оси гироскопа в горизонтальной плоскости. Занесите измеренное значение периода прецессии в табл. 1.22.4. Если во время прецессии ось вращения гироскопа быстро наклоня- ется так, что до касания грузом стола гироскоп не успевает сделать один оборот, значит, он был недостаточно сильно раскручен. В та- ком случае снова повторите пп. 4–8.

9.Повторите пп. 4–8 еще 6–8 раз меняя усилие, прикладываемое при запуске гироскопа.

10.Повторите измерения пп. 4–9 с массой груза m = 60 г.

ОБРАБОТКА РЕЗУЛЬТАТОВ ИЗМЕРЕНИЙ

Для работы 1.22

Задание 1.

1. Используя экспериментальные данные табл.1.22.1, рассчитать угловые скорости прецессии Ω и их погрешности по формулам:

отличаются единицей в последней значащей цифре. В том случае, когда в измерениях времени присутствует случайный разброс, зна- чение погрешности t определить методом Корнфельда.

2. Рассчитать моменты внешней силы N по формуле (1.22.7), учитывая, что т = (0,59 ± 0,05) кг – масса груза 6; l = L − l0 . Рас- считать погрешность момента силы по формуле

135