Материал: Парамонов А. И. Математические модели в сетях связи. Часть 1

Внимание. Если на этапах запуска (рис. 7 и рис. 8) были выведены сообщения об ошибках, то следует внимательно проверить состав модели и свойства ее элементов.

Изменяя значение параметра «alfa», мы можем изменять интенсивность поступающего трафика, а изменяя значение параметра «v» можно изменять количество обслуживающих устройств.

2.2.2.Получение результатов моделирования

Вданном случае параметром функционирования модели является оценка вероятности потерь, которая вычисляется в переменной «p». Например, изменяя параметры модели можно получить зависимость вероятности потерь от нагрузки. Выберем значение v=10. Далее проведем ряд имитационных экспериментов с различными значениями интенсивности нагрузки «alfa»1. Выберем набор значений {4, 6, 8, 10, 12, 14, 16}. Результаты сведем в табл. 1.

Таблица 1

Результаты оценки коэффициента потерь

По полученным данным построим график зависимости коэффициента потерь от интенсивности нагрузки (рис. 9).

1 Обратите внимание, что «alfa» в данном случае – это значение интенсивности нагрузки. Если в качестве исходных данных задана удельная интенсивность нагрузки, то при моделировании, в качестве параметра интенсивности источника нужно взять значение, равное ее произведению на заданное значение v.

31

Лабораторная работа 1

МОДЕЛИРОВАНИЕ СМО С ОТКАЗАМИ В ANYLOGIC

Цель работы и изучаемые вопросы Цель работы: изучение основ работы с системой имитационного

моделирования AnyLogic, построение модели СМО с отказами и исследование ее функционирования.

Изучаемые вопросы:

1.Система имитационного моделирования AnyLogic. Принципы построения дискретных событийных имитационных моделей.

2.Понятие абонентской нагрузки (объем нагрузки, интенсивность нагрузки, удельная абонентская нагрузка, час наибольшей нагрузки, колебания нагрузки, поступающая, обслуженная и потерянная нагрузки).

3.Показатели качества функционирования сети связи. Вероятность потерь (потери) в сетях с коммутацией каналов.

4.Математическая модель СМО с отказами. (Первая формула Эрланга). Применение СМО с отказами для моделирования сети с коммутацией каналов.

5.Анализ результатов имитационного моделирования. Точность оценок параметров, полученных на основе результатов имитационного моделирования.

Подготовка к работе

Изучить теоретический материал из рекомендованной литературы и учебного пособия «Математические модели в сетях связи. Раздел Математическое моделирование» по вопросам, рассматриваемым в работе:

1.Сети связи как СМО.

2.Понятие абонентской нагрузки.

3.Показатели качества функционирования сети связи с коммутацией каналов.

4.Математические модели, применяемые для расчета параметров сетей связи с коммутацией каналов.

5.Пример оформления Лабораторной работы 1.

Задание на самостоятельную работу

1.Установить систему имитационного моделирования AnyLogic на персональный компьютер (если система еще не установлена).

2.Изучить документацию AnyLogic в объеме, достаточном для построения дискретной событийной модели.

3.Изучить первую часть учебного пособия «Математические модели в сетях связи», где в п. 2.2 рассмотрено моделирование СМО с отказами.

33

3.Подготовить средства для вычисления первой формулы Эрланга (написать процедуру, скрипт или иные средства, позволяющие произвести вычисления).

4.Подготовить средства оформления отчета по лабораторной работе (текстовый редактор, средства построения графиков).

Задание на лабораторную работу

1.Построить имитационную модель СМО с отказами (M/M/V).

2.Провести серию имитационных экспериментов и оценить зависимость вероятности потерь от количества обслуживающих устройств

иудельной интенсивности нагрузки y0. (y0=0,1; 0,2; …, 1 Эрл) для различного количества обслуживающих устройств (V=10, 50, 100, 200, 500).

3.Вычислить вероятность потерь по первой формуле Эрланга для заданных значений интенсивности нагрузки и количества обслуживающих устройств.

4.Сравнить результаты имитационного моделирования и результаты расчета, сделать выводы.

Содержание отчета

1.Титульный лист,

2.исходные данные и требования (согласно варианту),

3.описание модели СМО, аналитическая модель,

4.описание имитационной модели СМО,

5.результаты имитационного моделирования,

6.результаты вычисления аналитической модели,

7.сравнение результатов имитационного и аналитического моделирования, выводы.

Контрольные вопросы

1.Понятие интенсивности нагрузки.

2.Что такое объем нагрузки, интенсивность нагрузки.

3.Удельная абонентская нагрузка.

4.Понятие часа наибольшей нагрузки (ЧНН).

5.Продолжительность занятия.

6.Простейший поток заявок (вызовов), основные свойства простейшего потока.

7.Показатели качества обслуживания в сети телефонной связи.

8.Существующие нормативные значения на показатели качества обслуживания, нормативные документы.

9.Сеть как система массового обслуживания, математическая модель пучка соединительных линий.

10.Первая формула Эрланга.

Пример оформления отчета по работе приведен в прил. 1.

34

2.3.Моделирование СМО с ожиданием

2.3.1.Построение имитационной модели

1.Запускаем среду разработки AnyLogic (в данном примере используется AnyLogic 7.0.2)

2.Создаем новую модель (Файл->Создать->Модель) , в диалоговом окне задаем имя модели GG1.

3.Создаем новый тип агента (Файл->Создать->Тип агента), в диалоговом окне вводим имя «Packet», нажимаем «Далее». Функцию анимации агента не добавляем, выбрав «Нет». Нажимаем «Далее».

Добавляем агенту следующие параметры:

Время появления пакета «origTime» типа «double» со значением по умолчанию «0».

Длина пакета «length» типа «double» со значением по умолчанию «1». Созданный тип агента «Packet» будет отображаться в дереве проекта. 4. Выбираем и соединяем основные элементы модели. Перейдем в

элемент проекта «Main». Откроем палитру и выберем библиотеку «Библиотека моделирования процессов». В окне редактора модели добавим нужные элементы: «source», «queue», «delay» и «sink». Затем выберем библиотеку «статистика» и добавим из нее три элемента «данные гистограммы» и три элемента «гистограмма».

Соединим выход «source» со входом «queue», выход «queue» со входом «delay», выход «delay» со входом «sink» соединительными линиями.

Модель будет выглядеть, как приведено на рис. 10.

Рис. 10. Вид модели в редакторе

35