Материал: Парамонов А. И. Математические модели в сетях связи. Часть 1
Таблица П2.2
Набор значений удельной абонентской нагрузки для различных вариантов
N |
|
|
Номер по табл. П2.1 |
|
|
|
|||
|
1 |
2 |
3 |
4 |
5 |
|
6 |
7 |
8 |
1 |
0,05 |
0,03 |
0,02 |
0,07 |
0,11 |
|
0,01 |
0,12 |
0,08 |
2 |
0,15 |
0,14 |
0,13 |
0,17 |
0,21 |
|
0,12 |
0,20 |
0,18 |
3 |
0,25 |
0,25 |
0,24 |
0,27 |
0,31 |
|
0,23 |
0,28 |
0,28 |
4 |
0,35 |
0,36 |
0,35 |
0,37 |
0,41 |
|
0,34 |
0,36 |
0,38 |
5 |
0,45 |
0,47 |
0,46 |
0,47 |
0,51 |
|
0,45 |
0,44 |
0,48 |
6 |
0,55 |
0,58 |
0,57 |
0,57 |
0,61 |
|
0,56 |
0,52 |
0,58 |
7 |
0,65 |
0,69 |
0,68 |
0,67 |
0,71 |
|
0,67 |
0,60 |
0,68 |
8 |
0,75 |
0,80 |
0,79 |
0,77 |
0,81 |
|
0,78 |
0,68 |
0,78 |
9 |
0,85 |
0,91 |
0,90 |
0,87 |
0,91 |
|
0,89 |
0,76 |
0,88 |
10 |
0,95 |
0,97 |
0,98 |
0,97 |
0,95 |
|
0,93 |
0,94 |
0,98 |
|
|
|
|
|
Таблица П2.3 |
|
Параметры многофазной СМО |
|
|
||
|
|
|
|
|
|
N фазы |
|
Номер по табл. П2.1 |
|
||
обслуживания |
1 |
2 |
|
3 |
4 |
1 |
М/M/1 |
M/M/1 |
|
M/D/1 |
M/D/1 |
2 |
M/M/1 |
M/D/1 |
|
G/M/1 |
G/D/1 |
86
Пример оформления лабораторной работы 2
Санкт-Петербургский государственный университет телекоммуникаций им. проф. М. А. Бонч-Бруевича
Лабораторная работа 2 по дисциплине
«Математические модели в сетях связи»
Моделирование СМО с ожиданием
(пример отчета по лабораторной работе 2)
Группа:
Студент: Фамилия И.О.
Вариант:
87
Исходные данные и требования
|
|
Таблица П2.4 |
Характеристики и параметры СМО |
||
|
|
|
Параметр |
Ед.изм. |
Значение |
Количество обсл. устройств |
шт. |
1 |
|
|
0,1; 0,2; 0,3, 0,4; 0,5; 0,6’ 0,7’ 0,8; 0,9; |
Интенсивность нагрузки |
Эрл |
0,95 |
Входящий поток |
- |
Простейший |
Распределение времени |
|
|
обслуживания |
- |
Экспоненциальное |
Среднее время обслуживания |
ед. вр. |
1 |
Структура модели
q |
d |
|
|
W |
t |
|
T |
Рис. П2.1. Структура модели однофазной СМО (M/M/1, M/D/1)
q |
1 |
|
W1
d |
1 |
|
t |
1 |
|
q |
2 |
|
W2
T
d |
2 |
|
t |
2 |
|
Рис. П2.2. Структура модели двухфазной СМО (M/D/1)
88
1. Построение имитационной модели СМО M/M/1
Имитационная модель включает в себя источник заявок (source), элемент очереди (queue), одно обслуживающее устройство, имитируемое элементом задержки (delay) и элемент завершения обслуженных заявок (sink). Также модель включает в себя элемент сбора статистики построения гистограммы (data) и элемент отображения гистограммы (Histogramm). Структура модели, построенной в AnyLogic, приведена на рис. П2.3.
Рис. П2.3. Имитационная модель M/M/1, М/D/1
89
На рис. П2.3 приведена структура имитационной модели двухфазной СМО и гистограммы времени ожидания на первой и второй фазах обслуживания при интенсивности нагрузки 0,8.
Рис. П2.4. Имитационная модель двухфазной СМО
2. Проведение имитационных экспериментов (результаты имитационного моделирования)
Интенсивность нагрузки, определяется как:
y |
|
t |
|
|
|||
|
|
Эрл,
(40)
где – интенсивность заявок (заявок/c),
t – средняя продолжительность обслуживания заявки.
Результаты имитационного моделирования приведены в табл. П2.5.
90