Материал: Парамонов А. И. Математические модели в сетях связи. Часть 1

91

*Требуется заполнить таблицу согласно результатам расчета

**Если на второй фазе обслуживания используется СМО вида G/M/1 или G/D/1, то для вычисления соответствующей задержки использовать модели для M/M/1 или M/D/1 и оценить, вносимую этими моделями ошибку.

4. Анализ полученных результатов

Рис. П2.5. Зависимость времени ожидания от интенсивности нагрузки для моделей M/M/1, М/D/1 (по результатам имитационного моделирования)

92

Рис. П2.6. Зависимость времени ожидания от интенсивности нагрузки на первой и второй фазах обслуживания двухфазной СМО (M/M/1)

5. Выводы

1.Результаты оценки задержки на ожидание с помощью имитационного моделирования близки к результатам оценки с помощью аналитической модели (формула Полячека-Хинчина). Максимальная ошибка составила 0,1%.

2.С ростом интенсивности трафика время ожидания в очереди также увеличивается. При интенсивности нагрузки больше или равной единице, время ожидания стремится к бесконечности, что в имитационной модели сопровождается ростом объема занимаемой памяти и может привести к зависанию системы моделирования.

3.Время ожидания в системе M/D/1 вдвое меньше, чем в системе M/M/1, что следует из формулы Полячека-Хинчина и подтверждается результатами имитационного моделирования. Чем меньше дисперсия времени обслуживания, тем меньше время ожидания в очереди.

4.Результаты имитационного моделирования двухфазной СМО показали, что функционирование первой фазы обслуживания может быть описано соответствующей моделью СМО, в то время как функционирование второй фазы может существенно отличаться от аналитической модели. Это объясняется зависимостью моментов поступления заявок на вход второй фазы обслуживания от процесса обслуживания заявок на первой фазе.

93