Материал: Основы создания полимерных композитов

Внимание! Если размещение файла нарушает Ваши авторские права, то обязательно сообщите нам

Следовательно, окончательно для прогнозирования прочности однонаправленного композита при сжатии получим следующую фор­ мулу:

(5.69)

Эта формула удовлетворительно согласуется с эксперименталь­ ными данными. Так, если взять композит на основе бесщелочного состава б/щ и связующего УП-238 и предположить, что

G = 102 кг/мм2, то расхождение между теоретическим значением сг, найденным по формуле (5.69), и экспериментальным не превышает 26%. В случае композита на основе высокомодульного стекловолокна (аа = 420 кг/мм2, Ga = 3,1 103 кг/мм2) и того же связующего = 0,380) расхождение составит не более 30%.

ГЛАВА 4. Разработка методов прогнозирования длительной прочности ориентированного композита

Полимерные композиты в элементах конструкций работают в различных условиях эксплуатации длительное время. Одним из ос­ новных факторов, определяющих безотказную работу материала, яв­ ляется его предел длительной прочности, под которым понимается напряжение, вызывающее разрушение материала за заданное время.

Существует много теорий, позволяющих прогнозировать дли­ тельную прочность. Наиболее широкое распространение получили работы [58 - 75], в которых рассматривали разрушение полимерных материалов в результате воздействия постоянного напряжения. Было установлено, что разрушение представляет собой процесс, протекаю­ щий во времени, причем длительность "жизни" образца является од­ нозначной функцией напряжения и температуры.

Анализ этих теорий длительной прочности показывает, что фи­ зические теории или недостаточно корректно описывают поведение полимерных материалов, или включают в себя трудноопределяемые параметры, а из всех феномонологических теорий, которые в настоя­ щее время в основном используются для прогнозирования прочност­ ных свойств композиционных материалов, наиболее общей и логиче­ ски последовательной является теория накопления повреждений Ильюшина, которая в простейшем случае растяжения сводится к оп­ ределению ядер K(t) функционала:

P(t)= | аг(г- г)сг(г)</г

о

321

В случае, если & = const, в момент разрушения tp материала име­

ем:

р(*Р) = & \ к (т>кр _ r Vr = const»

о

так как p(tp) - некоторый произвольный параметр.

Вследствие произвольности масштаба Р и мер повреждения, нормируя на единицу, получим:

' Р

Р

Р

& ^ к { г У ц р - т ) с 1 т

= <Jtp Jк ( т ) с 1 т - & J.К { г ) т с 1 т = 1.

О

0

0

Преобразуя уравнение

 

 

tp

tp

tp т

| ат(г)я/г = tp ^K{r)dr-

^ K { x ) d x d r ,

 

 

о о

получим:

= J*^K{x)dxdr

оо

Следовательно:

' Р' 0 0

Учитывая, что

-W

*, ) -

идважды дифференцируя последнее уравнение, имеем:

d 2

\ ,

к

Следовательно, зная зависимость разрушающего напряжения от времени разрушения при постоянной скорости, можно определить ядро интегрального представления.

Многочисленные исследования [59 - 64] показывают, что функ­ ция <jp(tp) достаточно хорошо аппроксимируется формулой

crp(tp) = a - n \ n t p, где a, b = const.

322

Тогда

 

 

t

La - b \n t + 2b

 

a - b \ n t

t(a-b\x\tf

 

т.е. имеем особую точку при t О, и, следовательно,

t несоб-

ственный.

 

о

 

 

Докажем его сходимость:

 

 

 

Л = linn

a-b\nt+b

 

(a-b\ntf

 

at\a-b\nt

Таким образом, зная эту функцию, характеризующую накопле­ ние повреждений для данного материала, можно рассчитать предел прочности и долговечности материала при заданном законе нагруже­ ния.

Рис. 11. Установка для испытаний при нагружениис постоянной скоростью (силовая часть)

323

Для определения значений а и b была использована установка, сконструированная и изготовленная под руководством профессора М.А. Колтунова (рис. И). Силовая часть этой установки, позволяю­ щая проводить эксперименты на одноосное нагружение с различ­ ными скоростями вплоть до разрушения образца, представляет собой станину 1, на боковой стороне которой жестко закреплен упругий элемент 2. На него в точке 3 шарнирно подвешена рамка 4 с верхним зажимом 5, в котором закреплен конец 6 образца 7, а конец 8 зажат в нижнем зажиме 9, соединенном с помощью тяги 10 с рамкой 11. На нижнюю рамку 11 в точке 12 шарнирно опирается рычаг 13, соеди­ ненный при помощи втулки 14. К рычагу подвешен резервуар 15, в который с помощью нагрузочных устройств подается рабочее веще­ ство. Для регулирования начальной нагрузки на образец рычаг имеет противовес 16, на который с помощью зажима закрепляется переме­ щаемый груз 17.

С помощью различных точек подвеса резервуара к рычагу мож­ но реализовать следующие передаточные соотношения плеч: 1:7, 1:8, 1:9,1:10,1:11,1:12,1:13.

Нагружение образца осуществляется подачей в резервуар 15 ра­ бочего вещества по заданному закону нагружения. Например, при линейном законе нагружение осуществляется мелкой свинцовой дро­ бью, поступающей в резервуар через воронку 18.

Поскольку скорость истечения дроби из воронки постоянна, то нагружение происходйт по линейному закону o(t) = of. Применяя во­ ронки с различными сечениями, получаем различные скорости на­ гружения. Однако в случае медленного нагружения линейное нагру­ жение дробью осуществить трудно, поэтому для малых скоростей на­ гружения используем воду, поступающую в резервуар 15 из бачка 19. Для обеспечения постоянной скорости истечения уровень воды в бачке 19 поддерживается постоянным. Применение двух видов рабо­ чего вещества позволило охватить широкий диапазон скоростей на­ гружения (от 10'2 до 102 кг/см2 - с).

Очевидно, что принятая схема установки позволяет осуществ­ лять не только линейный, но и любой другой закон нагружения, оп­ ределяемый законом поступления рабочего вещества в резервуар.

На рис. 12 показан вариант измерительной системы, использо­ ванной в работе.

Поскольку в установке образец последовательно соединен с уп­ ругим элементом 3, а прогиб последнего прямо пропорционален на­ грузке, то нагрузку о можно замерять по прогибу упругого элемента. Это осуществляется механически с помощью индикатора часового типа / с разрешающей способностью 0,001 мм. Корпус индикатора жестко связан со станиной кронштейном 2, а его головка свободно опирается на упругий элемент, причем точка опирания выбирается при тарировке установки таким образом, чтобы отношение величины приложенного напряжения к величине прогиба упругого элемента

324

было целым числом. Однако, если требуется непрерывная диаграмма изменения напряжения, механический индикатор не годится. По­ этому на упругий элемент наклеены тензосопротивления, сигнал от которых усиливается тензоусилителем ТА-5 и подается на самописец ЭПП-0,9, что позволяет получать непрерывную диаграмму cr~ t вплоть до разрушения образца.

Рис. 12. Системарегистрацииданных

По рассмотренной методике на описанной выше эксперимен­ тальной установке исследовали прочностные ствойства стеклопла­ стикового композита на основе связующего УП-610 + МТГФ, арми­ рованного хаотически расположенными стеклянными ультраволок­ нами, полимера ЭД-20 + МТГФ и сополимера формальдегида с диоксоланом.

Объект исследования — образцы в виде гантелек с длиной рабо­ чей части 44 мм и диаметром 5 мм и в виде двухсторонних лопаток размером 152 х 2 х 3 мм, поперечное сечение которых на рабочем участке составляет 0,3 см2.

325

Источник: https://studfile.net/preview/19992742/