Материал: Основы создания полимерных композитов

Полагая движение нити равномерным, т.е. V = О, имеем:

R - ----- k T + keki<pT0 + p k V 2 = 0.

Переходя к переменной q> и используя соотношение dS = Rd(p, получим следующее дифференциальное уравнение:

д ( р

Решая уравнение (3.82) относительно Г, получим:

где А: = А:Д, - некоторый приведенный коэффициент трения.

В случае, если между нитями трение и относительное перемеще­ ние отсутствуют, т.е. нити движутся компактно, как одна нить

(т.е. к -¥ 0), имеем:

R

Обозначим Го = F.

Следовательно, давление на нить будем определять в первом приближении по формуле

Р = — e M l - p K 2).

Rd V и ]

С учетом этого соотношения критерии подобия имеют вид:

_ , F e H - p V 2) pRd

nA = k , n5 = cos в , n6 = /

Рассмотрим теперь условия подобия технологических процессов намотки.

176

Для подобия процессов по 1-й теореме подобия одноименные критерии должны быть одинаковыми, т.е. «,• = const (/ = 1, 2, 6). Следовательно, используя соотношения (3.78), имеем:

Из этих соотношений нетрудно получить следующие равенства:

Выполнение этой системы равенств необходимо для того, чтобы два процесса намотки считались подобными.

Если V, р, р, cosв, d , f k = const, то для подобия процессов необ­ ходимо выполнение условия Pi/P2 = 1 или:

При Fj = const и р; = const (/ = 1,2) имеем:

ек\<Р\~кг<рг = R JR 2>

т.е. для подобия процессов необходимо, чтобы отношения экспонент от произведения коэффициента трения пары нить - ролик на угол обхвата нити было равно отношению радиусов роликов.

Рассмотренный подход проверялся при проектировании опыт­ ной установки для получения предварительно пропитанных ровингов (ППР) при намотке высокопрочных стеклопластиков. Необходимо было определить время пропитки армирующего наполнителя на опытной установке, используя экспериментальные данные, получен­ ные на лабораторной установке.

Полагая, что при переходе от модели к натурной установке по­ ристость, поверхностное натяжение, краевой угол смачивания и диа­ метр волокна не меняются, и учитывая соотношения (3.76), скорость движения связующего найдем из видоизмененной формулы Дерягина [НО]:

г ь д C O S 0

ЦН

177

Условия подобия процесса можно записать, как указывалось выше, в виде равенства наиболее значимых критериев п2 и п5 :

Для связующего ЭДА было получено: рм - 1,112, рм = 18 с. Ми­ нимально возможная вязкость связующего для работы на опытной установке составляет: р0= 11 с. При этом плотность р0равна 0,911.

Время пропитки наполнителя на опытной установке определя­ ется из критерия л5: t0 - 1635 tM.

Исходя из этого, размер пропиточного тракта был увеличен в 1,635 раза. Используя далее критерий п2 , можно оценить значение

соотношения hMI h0, отражающего увеличение количества ровингов, одновременно пропитываемых на опытной установке: h0= 2,2 hM.

Эта рекомендация была использована при проектировании шпулярника, намоточного тракта и других узлов опытной установки для получения предварительно пропитанных ровингов.

Таким образом, мы рассмотрели пример использования методов теории подобия и анализа размерностей для моделирования лишь од­ ной стадии технологического процесса получения высокопрочных ориентированных стеклопластиков - стадии пропитки. Рассмотрен­ ный подход совершенно необходим для перенесения всего процесса из лабораторных условий в промышленные.

3.3. Выбор оптимальногорежима процессов пропитки и намотки

Приближенный анализ соотношения (3.75) показывает, что ско­ рость капиллярного течения связующего весьма низка ( 2 - 8 см/мин), а для того, чтобы скорость пропитки была приемлемой с точки зре­ ния производительности процесса, необходимо протягивать жгут со скоростью 2 - 8 0 м/мин, т.е. на два-три порядка выше. Поэтому па­ раметры процесса - натяжение, скорость, шаг раскладки, вязкость - должны быть такими, чтобы наполнитель успел за время протекания процесса полностью пропитаться связующим.

При входе жгута в ванну со связующим вокруг него образуется жидкий чехол, плотно стягивающий элементарные волокна (вследст­ вие сил поверхностного натяжения смолы). Таким образом, происхо­ дит лишь наружное обволакивание раствором выходящей ветви жгу­ та, а внутренние его капилляры заполнены воздухом.

Следовательно, процесс пропитки на микроуровне начинается только при выходе из ванны, когда под действием гравитационных сил (gp sina) в капиллярах образуются капли, раздвигающие волокна и способствующие образованию радиальных и продольных щелей, куда устремляется связующее. При этом волокна могут быть раздви­ нуты настолько, что перестают действовать капиллярные силы. По­

178

этому необходимо такое натяжение волокон, которое бы сохранило стабильную капиллярную структуру наполнителя. В случае стабиль­ ности структуры значительно улучшается качество пропитки и, сле­ довательно, увеличивается количество работающих волокон, что в конечном итоге приводит к повышению прочности композита.

Далее, из уравнения наноса связующего видно, что с увеличе­ нием вязкости раствора // нанос Ирастет, но зато при этом снижается миграция связующего по капиллярным каналам. Поэтому для улуч­ шения качества пропитки и, следовательно, для повышения прочно­ сти композита намотку следует вести с минимально возможным зна­ чением вязкости.

Изучение влияния на прочность материала скорости, шага на­ мотки и натяжения наполнителя показало, что изменение двух из этих параметров ( V, N) не влияет на прочность стеклопластика при межслоевом сдвиге. Однако, если рассмотреть этот эксперимент с точки зрения влияния указанных параметров на неоднородность композита [117 - 122], то становится очевидным, что даже в тех слу­ чаях, когда прочность не зависит от изменения технологических па­ раметров, они существенно влияют на неоднородность материала. Таким образом, при разработке технологического процесса получе­ ния стеклопластиковых изделий выбор значений параметров формо­ вания должен производиться исходя из условий не только обеспече­ ния высокой прочности композита, но и минимальной его неодно­ родности [117, 123,124].

Итак, используя приведенные выше результаты, можно сделать следующие выводы относительно выбора оптимальной технологии намотки.

Во-первых, увеличение или уменьшение линейной скорости на­ мотки при прочих равных условиях не влияет на среднюю прочность однонаправленных стеклопластиков при сжатии и сдвиге. Однако с увеличением скорости намотки неоднородность материала возрас­ тает. Поэтому для обеспечения максимальной эффективной прочно­ сти скорость намотки следует выбирать исходя из условий мини­ мально возможной скорости сматывания нитей с бобин. При этом обеспечивается также большая полнота пропитки.

Во-вторых, прочность максимальна при соединении встык, что объясняется, видимо, большей регулярностью структуры. Поэтому для обеспечения максимальной эффективной прочности может быть рекомендована намотка встык.

В-третьих, если нити выпрямлены, то степень их натяжения при прочих равных условиях не влияет на среднюю прочность материала. Однако неоднородность материала минимальна и, следовательно, эф­ фективная прочность максимальна при натяжении, составляющем примерно 10 - 15% от прочности наполнителя.

И, наконец, вязкость раствора связующего должна быть мини­ мальна.

179

После выбора оптимального режима намотки, т.е. выбора V, п, /, и (л, учитывая, что эти параметры, вообще говоря, - случайные ве­ личины (так как они подвержены систематическим и случайным воз­ действиям), следует, используя критерии контроля качества, провести статистический контроль стабильности технологического процесса.

В качестве контролируемого показателя могут быть выбраны ве­

личины V и N, оптимальные значения которых с точки зрения как прочности, так и неоднородности [117] составляют: V - 0,153 м/с, N = 19,8 • 103 Н/м = 6 Н/нить. Учитывая, что V и У - случайные вели­ чины, их значения определяли в режиме нормальной работы через равные промежутки времени. В результате были получены обширные выборки, на основании обработки которых был проведен статистиче­ ский анализ с использованием следующих критериев [125]:

1. Проверка случайности выборки (оценивалось, являются ли полученные данные статистически независимыми):

где п - объем выборки, Рх - число таких экстремальных значений xi,

при которых удовлетворяются условия:

*/-| < */ < */+! •

Аналогично имеем:

^ у к - 2)* 32. /,=3lG- = JV). S2r = — ^ — 8,6.

Так как Рт - Рт < 2,66т(т = *,.>>), то можно считать, что выборки по V и N не отличаются от случайных.

2. Проверка нормальности распределения V и N. Это необхо­ димо, поскольку на процесс изготовления композита оказывают влияние многие случайные факторы. Процесс наиболее стабилен в условиях нормального закона, так как иначе можно предполагать наличие систематической погрешности, которую следует устранить. На основании критерия Колмогорова нетрудно убедиться в том, что рассматриваемые выборки распределены по нормальному закону: Р(Л) > 0,81.

3. Проверка стационарности, т.е. постоянства во времени пара­ метров распределения нормального закона для исследуемых величин. С этой целью необходимо разбить ряды V и N на к подвыборок, по­ лученных в разные периоды изготовления композита, объемом п ка­

180