Материал: Научный вестник Воронежского государственного архитектурно-строительного университета. Строительство и архитектура

имость используемых компонентов, способствует решению проблем утилизации асфальтобетонного лома и охраны окружающей среды [7—11]. По данным Европейской ассоциации асфальтовых покрытий (ЕАРА), ежегодно увеличивается доля асфальтогранулята, применяемого при производстве горячих и холодных асфальтобетонных и битумоминеральных смесей [4, 8, 9]. В Японии 98 % асфальтогранулята используется для приготовления асфальтобетонных смесей [4].

1. Оптимизация составов и показателей свойств органоминеральных смесей с помощью регрессионной модели их взаимозависимости. С целью разработки оптимальных составов органоминеральных смесей с применением комплексных вяжущих и вторичных материалов дорожной отрасли проведѐн эксперимент с использованием методов математического планирования [1]. Предполагается, что прочностные и эксплуатационные свойства органоминеральных смесей полностью определяются их составом. При этом как сами компоненты, так и их процентное содержание в смеси подвержены некоторым флуктуациям. Не являются стабильными также и условия твердения, такие как температура и влажность. Наконец, измерение самой характеристики, например водостойкости или предела прочности, также вносит случайную погрешность. Обозначим численное значение исследуемой характеристики через Y, а ее функциональную зависимость от параметров через F(X1, X2, X3). Присутствие в каждом эксперименте отмеченного выше случайного возмущения отражается в виде аддитивной добавки Z:

где, согласно центральной предельной теореме, случайная величина Z имеет нормальное распределение с параметрами M(Z) = 0 и ζ(Z) = ζ. Беря от обеих частей математическое ожидание M, получаем:

Последнее равенство означает, что искомая функциональная связь F (X1, X2, X3) выражает не сам Y, а его математическое ожидание при заданных значениях параметров X1, X2, X3:

Такая зависимость называется регрессионной, а закон F(X1, X2, X3) называется регрессией Y по X1, X2, X3. Существует хорошо развитая методика получения регрессионной зависимости на основе экспериментальных данных, а именно значений Y, полученных из опытов для разнообразных сочетаний независимых факторов X1, X2, X3. Теория планирования эксперимента подсказывает, как наиболее экономно и эффективно выбрать сочетания параметров X1, X2, X3, называемых планами или точками, для дальнейшего эффективного приближения функции регрессии на основе экспериментальных значений Y, найденных для выбранных планов [5].

2. Методика проведения эксперимента. За основу был взят метод планирования полного факторного эксперимента (ПФЭ), дополненный несколькими планами в центре области варьирования. В качестве варьируемых величин были выбраны следующие факторы: X1 — содержание битумной эмульсии, %; Х2 — содержание цемента, %; Х3 — содержание асфальтогранулята в минеральной части, % (табл. 1). Для всех исследуемых характеристик органоминеральных смесей математическая модель искалась в виде полного многочлена второй степени от трех переменных с последующим удалением незначимых слагаемых:

Для определения 10 искомых параметров a0, bi, cj, dk для каждой из рассматриваемых характеристик Y были осуществлены три параллельных серии из 9 опытов. В каждом опыте

121

Научный вестник Воронежского ГАСУ. Строительство и архитектура

формировалась и исследовалась своя смесь, согласно рекомендациям полного факторного эксперимента (ПФЭ), с тремя независимыми переменными факторами X1, X2, X3.

План эксперимента и уровни варьирования факторов определяли на основании результатов предварительных опытов.

В качестве отклика

Y Y ( X1, X2 , X3 )

для каждой точки (X1, X2, X3) плана эксперимента принималось среднее арифметическое соответствующих значений Y, наблюдаемых в трех параллельных сериях опытов. Это повысило точность в 1,7 раза. Область изменения исследуемых факторов проведѐнного эксперимента представлена в табл. 1.

План эксперимента и натуральные значения переменных в каждой точке плана приведены в табл. 2.

Основными исследуемыми характеристиками являлись:

предел прочности при сжатии при температуре 20 ºС сухих образцов после 7 суток твердения (R20, МПа) Y1;

предел прочности при сжатии при температуре 50 ºС сухих образцов после 7 суток твердения (R50, МПа) Y2;

средняя плотность, г/см3, Y3;

набухание (Н, %) Y4;

водонасыщение (W, %) Y5;

122

14 суток твердения (R50, МПа) Y8;

водостойкость (Кв) Y9.

Составы смесей, исследуемые характеристики и их значения, полученные в результате опытов, представлены в табл. 3—4. Также в табл. 4 в скобках указаны значения, найденные согласно построенным регрессионным моделям.

Проведѐнным экспериментом установлена область значения исследуемых факторов для получения составов смесей с наилучшими физико-механическими показателями: содержание асфальтогранулята — 40 % в минеральной части, битумной эмульсии 3 класса — 4 %, а цемента — 3—4 % в комплексном вяжущем. С указанными рецептурными значениями были приготовлены составы для определения показателей деформативно-прочностных свойств, требуемых при устройстве дорожных покрытий.

123

Научный вестник Воронежского ГАСУ. Строительство и архитектура

Окончание табл. 4

Примечание: в скобках указаны значения, найденные согласно построенным регрессионным моделям.

Результаты эксперимента приведены в табл. 5.

Рассматривая влияние компонентов комплексного вяжущего в области оптимальных значений характеристик органоминеральных смесей на показатели сдвигоустойчивости, отметим, что величина коэффициента внутреннего трения незначительно выше при меньшем содержании цемента в комплексном вяжущем. При увеличении содержания цемента в комплексном вяжущем с 3 до 4 % на 100 % минеральной части показатель сцепления при сдвиге возрастает в 1,7 раза. Трещиностойкость по пределу прочности на растяжение при расколе

124

при температуре 0 °С и скорости деформирования 50 мм/мин в области оптимальных значений характеристик составов органоминеральных смесей находится в пределах 0,7—0,8 МПа. Влияние повышенного содержания цемента на величину показателя незначительное.

Выводы

1.Водонасыщение составов в исследованной области находится в пределах 2,80— 3,80 %, что соответствует области значений, отвечающих требованиям ГОСТ 30491-2012. Меньшее значение показателя водонасыщения соответствует области повышенного содержания битумной эмульсии и пониженного содержания цемента в комплексном вяжущем, а также асфальтогранулята в минеральной части.

2.Плотность образцов в исследуемой области факторов находится в пределах 2,35— 2,38 г/см3. Отклонения показателя незначительны. Меньшее значение средней плотности соответствует составам, содержащим верхнюю границу асфальтогранулята. Соответственно более высокая плотность соответствует составам, содержащим нижнюю границу асфальтогранулята в минеральной части смеси.

3.Все исследованные составы не склонны к набуханию во всей исследованной области изменения факторов.

4.Величина показателя прочности составов в водонасыщенном состоянии находится в пределах 1,9—2,9 МПа. На показатель наибольшее влияние оказывает состав комплексного вяжущего, в меньшей степени — содержание асфальтогранулята в минеральной части смеси. Наилучшее значение показателя соответствует значениям исследуемых факторов:

содержание асфальтогранулята — 40 % в минеральной части,

битумной эмульсии 3 класса — 4 %,

цемента 3—4 % в комплексном вяжущем.

5.Основным фактором, оказывающим влияние на прочностные характеристики органоминеральной смеси в области нормальных температур является количество битумной эмульсии в составе комплексного вяжущего во всей области значений исследуемых рецептурных показателей, позволяющей изменять прочность в пределах от 1,4 до 2,7 МПа. При этом указанная тенденция проявляется как после 7, так и после 14 суток твердения образцов. Повышение содержания цемента в комплексном вяжущем при минимальном содержании эмульсии улучшает значение показателя. Увеличение содержания асфальтогранулята в минеральной части менее значительно влияет на изменение показателя.

6.Прочностные характеристики органоминеральной смеси при повышенных температурах зависят от количества битумной эмульсии в составе комплексного вяжущего во всей области значений исследуемых факторов, что изменяет прочность при температуре 50 ºС сухих образцов в пределах от 0,8 до 2,0 МПа. Более высокое значение показателя соответствует области верхней границы содержания цемента в комплексном вяжущем, а также повышенного количества асфальтогранулята в минеральной части органоминеральной смеси.

7.Оптимальными рецептурными значениями составов органоминеральных смесей яв-

ляются:

содержание асфальтогранулята от 30 до 40 % в 100 % минеральной части;

содержание битумной эмульсии 3 класса — 4 %, цемента 3—4 % в комплексном вяжущем сверх 100 % минеральной части.

Библиографический список

1.Гмурман, В. Е. Теория вероятностей и математическая статистика / В. Е. Гмурман — М.: Высш. шк.,

1998. — 480 с.

2.Горелышев, Н. В. Асфальтобетон и другие битумоминеральные материалы / Н. В. Горелышев. — М.: Можайск-Терра, 1995. — 176 с.

3.Горелышева, Л. А. Органоминеральные смеси в дорожном строительстве / Л. А. Горелышева // Автомобильные дороги: обзорная информация. — М.: Информавтодор, 2000. — Вып 3. — 107 с.

125