Материал: Моделирование производственных систем. Амелин С.В., Останкова И.Н
Преобразованная матрица стандартизованных рангов
Показатели |
Специалисты |
Ri |
i |
|
i |
|||||||||
1 |
2 |
3 |
4 |
5 |
6 |
7 |
8 |
9 |
10 |
|||||
1 |
3,5 |
4 |
5,5 |
2,5 |
4,5 |
4 |
6 |
4 |
5,5 |
4,5 |
44 |
9 |
81 |
0,21 |
2 |
5 |
4 |
3,5 |
5 |
2 |
4 |
3,5 |
5 |
3,5 |
4,5 |
40 |
5 |
25 |
0,19 |
3 |
6 |
6 |
5,5 |
6 |
6 |
6 |
5 |
6 |
5,5 |
6 |
58 |
23 |
529 |
0,28 |
4 |
1 |
4 |
1,5 |
2,5 |
2 |
4 |
1 |
2,5 |
2 |
3 |
23,5 |
-11,5 |
132,25 |
0,11 |
5 |
2 |
1 |
3,5 |
4 |
4,5 |
1 |
2 |
2,5 |
3,5 |
1 |
25,0 |
-10 |
100 |
0,12 |
6 |
3,5 |
2 |
1,5 |
1 |
2 |
2 |
3,5 |
1 |
1 |
2 |
19,5 |
-15,5 |
240,25 |
0,09 |
Тj |
0,5 |
2 |
1,5 |
0,5 |
0,5 |
2 |
0,5 |
0,5 |
1 |
0,5 |
210 |
35 |
1107,5 |
|
Полученный коэффициент конкордации свидетельствует о заметной согласованности мнений экспертов. Значимость полученного коэффициента конкордации обычно оценивается по критерию хи-квадрат:
χ
2 =
=
.
Для 1%-ного уровня достоверности (вероятность ошибки), при ν = m – 1 = 5 степенях свободы (число оцениваемых факторов без одного) величина 2 = 15,086 (табл. 11), то есть 2расч > 2табл. Следовательно, полученная ранжировка статистически значима. Поэтому с вероятностью 99% можно утверждать, что имеется неслучайная согласованность мнений экспертов по ранжировке параметров изделий. Диаграмма значимости технико-экономических характеристик изделия приведена на рис. 11.
Диаграмма наглядно показывает наиболее важные параметры и те, которые можно отсеять. В рассматриваемом примере наиболее значительными оказались третий и первый параметры. Остальные можно не учитывать при определении качества продукции.
1 2 3 4 5 6
Рис. 11. Диаграмма значимости оцениваемых
показателей вариантов решений
Таблица 11
Таблица квантилей χ2 (ХИ – квадрат) распределения
v |
0,20 |
0,10 |
0,05 |
0,02 |
0,01 |
1 |
2 |
3 |
4 |
5 |
6 |
1 |
1,642 |
2,706 |
3,841 |
5,412 |
6,635 |
2 |
3,219 |
4,605 |
5,991 |
7,824 |
9,210 |
3 |
4,642 |
6,251 |
7,815 |
9,837 |
11,340 |
4 |
5,989 |
7,779 |
9,488 |
11,668 |
13,277 |
5 |
7,289 |
9,236 |
11,070 |
13,338 |
15,086 |
6 |
8,558 |
10,645 |
12,592 |
15,033 |
16,812 |
7 |
9,803 |
12,017 |
14,067 |
16,622 |
18,475 |
8 |
11,030 |
13,362 |
15,507 |
18,168 |
20,090 |
9 |
12,242 |
14,684 |
16,919 |
19,678 |
21,666 |
10 |
13,442 |
15,987 |
18,307 |
21,161 |
23,209 |
11 |
14,631 |
17,275 |
19,675 |
22,618 |
24,725 |
12 |
15,812 |
18,549 |
21,026 |
24,054 |
26,217 |
13 |
16,985 |
19,812 |
22,362 |
25,472 |
27,688 |
14 |
18,151 |
21,064 |
23,685 |
26,873 |
29,141 |
15 |
19,311 |
22,307 |
24,996 |
28,259 |
30,578 |
При оценке объектов эксперты часто расходятся во мнении по решаемой проблеме. Поэтому возникает необходимость количественной оценки степени согласия экспертов, характеризующей степень близости индивидуальных мнений. Анализ значений меры согласованности позволяет судить об уровне компетентности экспертов в решаемой проблеме и выявлять возможные группировки мнений экспертов, обусловленных различием взглядов, концепций, научных школ, характером профессиональной деятельности.
При низкой согласованности оценок экспертов возможно провести исследование на наличие подгрупп экспертов, имеющих высокую согласованность мнений внутри подгрупп. Для этого необходимо вычислить коэффициенты парной корреляции Спирмена для каждой возможной пары экспертов. Затем, для каждой выявленной подгруппы провести повторную оценку согласованности мнений экспертов с помощью коэффициента конкордации Кендалла и критерия Пирсона – ХИ-квадрат.
При нестрогом ранжировании коэффициент Спирмена вычисляют по формуле:
Таблица 12
Результаты опроса мнений экспертов
Показатели |
Специалисты |
|
2 |
|
V |
|||||||||
1 |
2 |
3 |
4 |
5 |
6 |
7 |
8 |
9 |
10 |
|||||
1 |
3 |
2 |
4 |
1 |
4 |
2 |
5 |
1 |
4 |
2 |
2,8 |
1,96 |
1,40 |
0,50 |
2 |
4 |
1 |
2 |
3 |
2 |
1 |
3 |
2 |
3 |
1 |
2,2 |
1,07 |
1,03 |
0,47 |
3 |
5 |
3 |
4 |
2 |
5 |
3 |
4 |
2 |
4 |
3 |
3,5 |
1,17 |
1,08 |
0,31 |
4 |
1 |
5 |
1 |
5 |
2 |
5 |
1 |
5 |
2 |
5 |
3,2 |
3,73 |
1,93 |
0,60 |
5 |
2 |
3 |
2 |
4 |
4 |
3 |
2 |
4 |
3 |
4 |
3,1 |
0,77 |
0,88 |
0,28 |
6 |
3 |
3 |
1 |
2 |
2 |
3 |
3 |
3 |
1 |
4 |
2,5 |
0,94 |
0,97 |
0,39 |
Таблица 13
Преобразованная матрица стандартизованных рангов
Показатели |
Специалисты |
Ri |
i |
|
i |
|||||||||
1 |
2 |
3 |
4 |
5 |
6 |
7 |
8 |
9 |
10 |
|||||
1 |
3,5 |
2 |
5,5 |
1 |
4,5 |
2 |
6 |
1 |
5,5 |
2 |
33 |
-2 |
4 |
0,16 |
2 |
5 |
1 |
3,5 |
4 |
2 |
1 |
3,5 |
2,5 |
3,5 |
1 |
27 |
-8 |
64 |
0,13 |
3 |
6 |
4 |
5,5 |
2,5 |
6 |
4 |
5 |
2,5 |
5,5 |
3 |
44 |
9 |
81 |
0,21 |
4 |
1 |
6 |
1,5 |
6 |
2 |
6 |
1 |
6 |
2 |
6 |
37,5 |
2,5 |
6,25 |
0,18 |
5 |
2 |
4 |
3,5 |
5 |
4,5 |
4 |
2 |
5 |
3,5 |
4,5 |
38 |
3 |
9 |
0,18 |
6 |
3,5 |
4 |
1,5 |
2,5 |
2 |
4 |
3,5 |
4 |
1 |
4,5 |
30,5 |
-4,5 |
20,25 |
0,15 |
Тj |
0,5 |
2 |
1,5 |
0,5 |
0,5 |
2 |
0,5 |
0,5 |
1 |
0,5 |
210 |
35 |
184,5 |
|