Материал: Методические указания к теоретическим и практическим материалам по теме «Интерференция света» для студентов всех технических направлений. Агапитова Н.В., Бугаков А.В

не зависит от порядка интерференции и является постоянной для данных , и .Согласно формуле (1.11), обратно пропорционально , следовательно, при большом расстоянии между источниками, например, при , отдельные полосы становятся неразличимыми.

1.4. Интерференция света в тонких плёнках

При падении световой волны на тонкую прозрачную плёнку происходит отражение от обеих поверхностей плёнки. В результате возникают две световые волны, которые при известных условиях могут интерферировать.

Рис. 1.6

Пусть из первой среды с показателем преломления падает под углом плоская монохроматическая волна на плоско-

параллельную прозрачную плёнку с показателем преломления n и толщиной (рис. 1.6). Отраженные от верхней и нижней

поверхностей пленки лучи и когерентны, если оптическая

разность их хода мала по сравнению с длиной когерентности падающей волны. Если на их пути поставить собирающую линзу, то они сойдутся в одной из точек фокальной плоско-

9

сти линзы. В результате возникает интерференционная картина, которая определяется оптической разностью хода между интерферирующими лучами.

Оптическая разность хода между двумя интерферирующими лучами от точки до плоскости :

где член ± /2 обусловлен потерей полуволны при отражении

.

Учитывая для данного случая закон преломления света sin i = n sin r, получим

Интерференция наблюдается только в том случае, если удвоенная толщина плёнки меньше длины когерентности падающей волны. При освещении плёнки белым светом для некоторых длин волн выполняется условие максимума (1.15) отражения, а для других – минимума (1.16). Поэтому в отражённом свете плёнка кажется окрашенной в разные цвета, т.е. приобретает радужную окраску.

10

Интерференция наблюдается не только в отраженном, но также и в проходящем сквозь плёнку свете, но, как следует из рис. 1.6, оптическая разность хода для проходящего света отличается от оптической разности хода для отражённого света

на .

Следовательно, максимумам интерференции в проходящем свете соответствуют минимумы интерференции в отражённом свете и наоборот. Поэтому при освещении плёнки белым светом её окраска в отражённом и проходящем свете оказывается взаимно дополнительной.

Итак, как следует из выражений (1.15) и (1.16) оптическая разность хода ∆ при интерференции света в тонких плёнках зависит = f(d,i,n). Рассмотрим частные случаи такой ин-

терференции: полосы равного наклона и полосы равной толщины.

Полосы равного наклона. В этом случае , при по-

стоянных d и n, т.е. пластинка освещается рассеянным светом. Интерференционные полосы, возникающие в результате интерференции отражённых лучей, падающих на плоскопараллельную пластину под одинаковыми углами, называются

плоскостями равного наклона.

Лучи и , отразившиеся от верхней и нижней граней

пластинки (рис. 1.7), параллельны друг другу, так как пластинка плоскопараллельна. Следовательно, интерферирующие лучи и “пересекаются” только в бесконечности, поэтому

говорят, что полосы равного наклона локализованы в бесконечности.

Лучи 3, наклоненные под другим углом соберутся в другой точке P экрана, расположенного в фокальной плоскости линзы. Если оптическая ось линзы перпендикулярна поверхности пластины, то полосы равного наклона будут иметь вид концентрических колец с центром в фокусе линзы.

11

В случае полос равной толщины i и n остаются постоянными, изменяется же только толщина плёнки: .

Пусть на тонкую прозрачную пластинку (плёнку) в виде клина (угол между боковыми гранями мал) падает плоская

волна, направление распространения которой совпадает с лучами и (рис. 1.8).

Лучи и и и интерферируют и соберутся линзой соответственно в точках и экрана. Таким образом, на эк-

ране возникает система интерференционных полос. Каждая из полос появляется при отражении от мест пластинки, имеющих равную толщину. Полосы равной толщины локализованы вбли-

зи поверхности клина. Если свет падает на пластину нормально, то полосы равной толщины локализуются на верхней поверхности клина (рис. 1.9). В реальных условиях меняются и , и , и n и наблюдаются полосы смешанного типа.

Кольца Ньютона. Кольца Ньютона, являющиеся классическим примером полос равной толщины, наблюдаются при отражении света от воздушного зазора, образованного плоскопараллельной пластинкой и соприкасающейся с ней плосковыпуклой линзой с большим радиусом кривизны (рис. 1.10).

12