Материал: Медицинская статистика соцка

2. Построенный вариационный ряд – дискретный или прерывистый, т.к. варианты отличаются друг от друга на целое число и не имеют промежуточных дробных значений.

3. Вариационный ряд – простой, т.к. каждая варианта встречается только один раз, т.е. р=1 (графа 2, табл. 2.1).

4. Так как вариационный ряд простой, необходимо рассчитать простую среднеарифметическую величину по формуле: ≈168 студентов.

5. Моду (Мо) рассчитать нельзя, т.к. р=1.

6. Медиана (Ме) рассчитана с учетом центральных вариант. Центральными вариантами являются 4-ая и 5-ая варианты (169 и 171). студентов.

7. Lim=175÷ 155 студентов; Am= 175 – 155= 20 студентов. Для расчета среднего квадратического отклонения (δ) определены истинные отклонения (d) вариант от истинной средней арифметической и заполнены графы 3, 4 табл. 2.1 студентов.

δ по Ермолаеву = студентов.

С_V=.

Выводы:

1. Вариационный ряд – дискретный, простой.

2. На лекциях по социальной медицине в весеннем семестре присутствовало в среднем 168 студентов IV курса лечебного факультета.

3. Средняя арифметическая величина является характерной, типичной для данного вариационного ряда, т.к. в пределах 153,2 – 182,8 (М±2δ) находятся все варианты вариационного ряда, а достаточно 95%.

4. Степень колеблемости вариационного ряда малая по коэффициенту вариации.

Задача 3

Сроки стационарного лечения 30 больных детей (в днях): 17, 7, 16, 18, 12, 12, 14, 14, 17, 18, 15, 18, 19, 17, 15, 15, 15, 17, 16, 9, 10, 10, 11, 16, 19, 20, 16, 17, 15, 15.

Задания.

1. Постройте вариационный ряд и определите его вид (ответ обоснуйте).

2. Рассчитайте среднюю арифметическую величину, моду, медиану.

3. Определите показатели колеблемости вариационного ряда (лимит, амплитуду, среднее квадратическое отклонение, коэффициент вариации).

4. Оцените полученные данные и сделайте выводы.

Ответ.

1. Для построения вариационного ряда варианты были расположены в возрастающем порядке (графа 1, табл. 3.1).

Таблица 3.1

Распределение больных детей по срокам

стационарного лечения

2. Построенный вариационный ряд – дискретный или прерывистый, т.к. варианты отличаются друг от друга на целое число и не имеют промежуточных, дробных значений. Вариационный ряд – взвешенный, т.к. одна и та же варианта повторяется несколько раз, варианты как бы взвешиваются по числу соответствующих им частот – р>1 (графа 2, табл. 3.1).

3. Учитывая, что вариационный ряд взвешенный, была рассчитана взвешенная среднеарифметическая величина по формуле: дней.

4. Мода (Мо) – рассчитывалась как наиболее часто встречающаяся варианта, чаще всего (6 раз) встречались дети со сроком стационарного лечения 15 дней. Следовательно, Мо=15 дней.

5. Число наблюдений в данной задаче четное, поэтому медиана (Ме) рассчитывалась следующим образом: 30 : 2 = 15, т.е. медиана соответствует 15-й по счету варианте, это варианта – 15 дней. Следовательно, Ме=15 дней.

6. Lim=20÷7; Am=13. Для расчета среднего квадратического отклонения определялись истинные отклонения вариант от истинной среднеарифметической величины (d) и заполнялись графы 4, 5, 6 табл. 3.1).

дней.

δ по Ермолаеву = дней.

С_V=.

7. Выводы.

• Вариационный ряд – дискретный, взвешенный.

• Мо=Ме≈М, что характерно для нормального распределения.

• Сроки стационарного лечения больных детей составляет в среднем 14,9≈15 дней.

• Средняя арифметическая величина является типичной для данного вариационного ряда, т.к. в пределах М±2δ находится около 97% вариант вариационного ряда.

• Степень колеблемости вариационного ряда сильная по коэффициенту вариации, вместе с тем мы не можем говорить о ненадежности средней арифметической, т.к. С_V<40%.

Задача 4

Число состоящих на диспансерном учете больных с гипертонической болезнью у 50 участковых терапевтов города: 20, 21, 22, 23, 25, 25, 26, 27, 27, 25, 26, 27, 25, 22, 23, 24, 39, 23, 40, 22, 26, 30, 24, 26, 24, 25, 24, 25, 24, 28, 24, 29, 25, 26, 27, 27, 30, 31, 34, 31, 35, 32, 30, 30, 36, 25, 35, 38, 39, 28.

Задания.

1. Постройте вариационный ряд и определите его вид (ответ обоснуйте).

2. Рассчитайте среднюю арифметическую величину, моду, медиану.

3. Определите показатели колеблемости вариационного ряда (лимит, амплитуду, среднее квадратическое отклонение, коэффициент вариации).

4. Оцените полученные данные и сделайте выводы.

Ответ.

1. Чтобы построить вариационный ряд, расположим варианты в возрастающем порядке (графа 1, табл. 4.1).

2. Построенный первоначальный ряд – дискретный, т.к. варианты отличаются друг от друга на целое число и взвешенный, т.к. варианты повторяются несколько раз (графа 2, табл. 4.1). Учитывая, что число наблюдений равно 50 (n>30), и для облегчения расчетов из первоначального ряда построим сгруппированный вариационный ряд с соответствующими частотами (графы 3, 4, табл. 4.1). Величина интервала (i) для сгруппированного ряда рассчитывалась по формуле: , где r – число предполагаемых групп (см. табл. 2). ≈ 2 больных.

Таблица 4.1

Распределение больных гипертонической болезнью,

состоящих на диспансерном учете у участковых терапевтов

Так как вариационный ряд взвешенный, рассчитываем взвешенную среднюю арифметическую с использование способа моментов, т.к. число наблюдений n>30.

больных.

Величина интервала (i) вводится в формулу определения М и δ в том случае, если в графе 7 «условные отклонения» – а определяются не как разность между вариантами и условными средними (V – А), а даются условные обозначения –1, -2, 0, +1, +2 и т.д., предполагающие, что разность между центральными вариантами равна 1. Мо=25 больных; Ме=26 больных.

3. Lim=40 ÷ 20; Am=20.

δ по Ермолаеву = больных.

С_V=.

Выводы.

1. Вариационный ряд – дискретный, взвешенный, сгруппированный.

2. Мо=25 больных; Ме=26 больных.

3. Lim=40 ÷ 20; Am=20.

4. У участковых терапевтов на диспансерном учете состоит в среднем 28,9≈29 больных.

5. Средняя арифметическая величина является типичной для данного вариационного ряда, т.к. в пределах М±2δ (20,5 ÷ 37,7) находится 95% вариант вариационного ряда.

6. Степень колеблемости вариационного ряда средняя (по коэффициенту вариации).