Материал: Математическое моделирование. приобретение навыков разработки и использования моделей в машиностроении. Копосов В.Н

Рис.17. Кривые распределения времени безотказной

работы оборудования АЛ

Пусть сблокированная станочная система состоит из m – узлов и n – инструментов. Т.к. при такой компоновке все ее элементы соединены последовательно в смысле надежности и отказ любого элемента приводит к отказу всей системы, то вероятность отказа линии определится

где - вероятность того, что 1, 2, …, (m + n) – й элемент АЛ находится в работоспособном состоянии. Выделим три состояния сблокированной системы ( АЛ ) – рис.18.

Рис.18. Граф состояний сблокированной АЛ

На этом рисунке приняты следующие обозначения: S₀ - все элементы работоспособны; S₁ - отказ по вине инструментов; S₂ - отказ по вине механизмов (оборудования); – интенсивности потоков отказов инструментов и оборудования; - интенсивности потоков восстановлений инструментов и оборудования.

В соответствие с положениями теории массового обслуживания вероятность того, что АЛ находится в состоянии определится:

Вероятность пребывания линии в исправном состоянии характеризуется коэффициентом готовности - . Отношение - это удельная длительность настройки элемента или группы элементов. Таким образом

Следует иметь в виду, что коэффициент готовности не равен коэффициенту технического использования АЛ. Коэффициент технического использования по сравнению с коэффициентом готовности дополнительно учитывает плановые простои (ремонты) АЛ.

Если известны интенсивности и для каждого инструмента и узла, то

Для расчета коэффициента готовности АЛ путем длительных статистических исследований в производственных условиях были получены значения и для различных элементов АЛ. Примеры их значений приведены в таблице 1.

 Это дает возможность при проектировании АЛ выбирать такие технические средства (механизмы) и инструменты, которые обеспечат требуемый уровень надежности линии ( ). Зная ( ) и цикловую производительность, можно рассчитать потенциальную производительность ( ) и далее фактическую производительность .

Таблица 1

Производительность и надежность гибких производственных систем

 На количественные значения производительности гибких производственных систем (ГПС) важное влияние оказывает надежность входящих в ее состав элементов ( станков, транспортно – накопительных систем, систем инструментального обеспечения и т.д.). Рассмотрим способы оценки надежности ГПС на примере количественной оценки надежности одной из важнейших ее составляющих - автоматизированной системы инструментального обеспечения (АСИО). Материалы этого раздела взяты из кандидатской диссертации автора данного лекционного курса. Тема диссертации: «Разработка метода выбора структурно – компоновочных решений автоматизированных систем инструментального обеспечения ГПС на ранней стадии проектирования (на примере ГПС для обработки корпусных деталей)» [3].

Для ГПС, состоящих из большого числа взаимосвязанных и взаимозависимых устройств, необходим расчет ее показателей надежности. Отсутствие количественной оценки надежности проектируемой сложной технической системы, к числу которых относится и ГПС, может привести к созданию неработоспособной либо неэффективной системы.

На этапе проектирования для оценки надежности элементов системы и системы в целом целесообразно использовать коэффициент готовности:

где - время работы элемента системы за данный период эксплуатации;

- время неплановых ремонтов по устранению внезапных отказов оборудования.

Для оперативной системы инструментального обеспечения станка , для других устройств АСИО . Здесь и - время непланового ремонта по устранению, соответственно, отказов устройств АСИО и поломок режущих инструментов. Т.е.

Разделим числитель и знаменатель дроби в предыдущем выражении на .

Здесь - удельная длительность устранения отказов (восстановлений) устройств АСИО;

- удельная длительность замены отказавших инструментов.

Коэффициент готовности является комплексным показателем оценки надежности. Он характеризует одновременно безотказность и ремонтопригодность системы.

Например, для определения уровня численных значений устройств автоматической смены инструментов (УАСИ) воспользуемся статистическими данными наблюдений за работой станков типа «обрабатывающий центр» , проведенных на Ивановском заводе тяжелого станкостроения. В таблице 2 приведена часть данных по простоям станков, вызванных выходом из строя элементов УАСИ. Исследовались 3 станка модели ИР500ПМФ4 (ИР800ПМФ4) и 2 станка модели ИР320ПМФ4. Наработка станков на отказ составила 8300 час. Длительность обследования – 2 года.

Для определения удельной длительности восстановления нескольких станков воспользуемся рекомендациями ЭНИМСа:

Таблица 2

В числителе дроби в этой формуле – суммарное время на обнаружение, поиск причины и устранение последствий отказов (сбоев), в знаменателе – суммарная наработка станков за время наблюдений. По данным таблицы 1 . Для разных периодов наблюдений, разного количества обследованных станков приведенных выше моделей колеблется от 0,002 до 0,007.

Значение (приводится без вывода). Отсюда . При условии использования на станках ГПС эффективных средств обнаружения поломок инструментов величина будет уменьшаться.

Приведенные выше величины и могут служить ориентирами при определении для УАСИ станков ГПС. С накоплением опыта эксплуатации ГПС будут уточняться эти величины для различных моделей станков, а также значения для других устройств АСИО.

Вид формул для расчета коэффициента готовности АСИО в целом зависит от структуры системы. Если, например, АСИО ГПС устроена так, что каждый станок имеет автономное УАСИ, то коэффициент готовности определится следующим образом:

где - коэффициенты готовности, соответственно, УАСИ 1,2,…,n – го станков ГПС.

А если, например, АСИО ГПС устроена так, что имеется центральный магазин инструментов (ЦМИ) и техническое средство транспортирования инструментов (ТСТИ), общие для всех станков, то коэффициент готовности такой АСИО определится:

где - коэффициенты готовности, соответственно, ЦМИ и ТСТИ.

Для других АСИО коэффициенты готовности могут быть определены по аналогии.

Величина коэффициента готовности для АСИО в целом зависит от коэффициентов готовности входящих в ее состав элементов, а также от структурных решений системы. Возможность организации автономных потоков инструментов, например, в том случае, когда каждый станок ГПС имеет автономное УАСИ, позволяет значительно повысить надежность АСИО и ГПС в целом. Это выгодно отличает такие системы, например, от сблокированных автоматических линий, состоящих из элементов, соединенных последовательно. Выход из строя любого, даже одного такого элемента, приводит к потере работоспособности всей линии.