Материал: Квантовая оптика. методические указания по физике для студентов всех специальностей факультета автоматизации и роботизации машиностроения. Агапитова Н.В., Деркачёва П.И

ГОУВПО

«Воронежский государственный технический университет»

Кафедра общей физики

Квантовая оптика

МЕТОДИЧЕСКИЕ УКАЗАНИЯ

по физике

для студентов всех специальностей

факультета автоматизации и роботизации машиностроения

и авиационного факультета

очной формы обучения

Воронеж 2011

Составители: канд.физ.-мат. наук Н.В. Агапитова, ст. преп. П.И. Деркачёва, канд. физ.-мат. наук В.С. Железный

УДК 681.3; 53

Квантовая оптика: методические указания по физике для студентов всех специальностей факультета автоматизации и роботизации машиностроения и авиационного факультета очной формы обучения / ГОУВПО «Воронежский государственный технический университет»; сост. Н.В. Агапитова, П.И. Деркачёва, В.С.Железный. Воронеж, 2011. 44 с.

В методических указаниях рассмотрены основные теоретические положения по квантовой оптике, приведены решения ряда задач с подробными пояснениями и задачи для самостоятельного решения.

Методические указания предназначены для студентов ФАРМ и АФ очной формы обучения.

Методические указания подготовлены в электронном виде в текстовом редакторе MS Word 2003 и содержатся в файле Мет.указ. Квант. оптика.doc.

Ил. 3. Библиогр.: 6 назв.

Рецензент д-р физ.-мат. наук, проф. А.В. Бугаков

Ответственный за выпуск зав. кафедрой

профессор В.С. Железный

Издается по решению редакционно-издательского совета Воронежского государственного технического университета

©ГОУВПО «Воронежский государственный

технический университет», 2011

Предисловие

Методические указания представляют собой теоретические и практические материалы по разделу курса общей физики «Квантовая оптика».

Содержание методических указаний составляют разработки тем практических занятий по квантовой оптике: «Тепловое излучение», «Фотоэффект», «Давление света», «Эффект Комптона».

Глубокое усвоение этого материала студентами необходимо для осознанного перехода от изучения классической физики к квантовой физике, играющей важную роль в формировании у студентов современных материалистических взглядов на физическую карту мира.

Решение задач является важным этапом в процессе обучения студентов. Часто встречается ситуация, когда студент, зная теорию, не умеет её применять на практике. Решение задач требует не только знания физических законов, но и серьёзного методического подхода.

Наличие предлагаемых методических материалов по данной тематике позволит студенту в процессе индивидуальной работы справиться с решением необходимого минимума задач, предусмотренного рабочей программой по физике. Методические указания содержат основные теоретические сведения, используемые в процессе решения задач, примеры решения типовых задач с подробными пояснениями и набор задач с ответами для самостоятельного решения, подобранных в соответствии с приведёнными примерами, для закрепления полученных навыков.

1. Основные формулы и пояснения к ним

1. Тепловое излучение

Тепловое излучение – это испускание телами электромагнитных волн за счёт убыли их внутренней (тепловой) энергии.

Тепловое излучение является единственным видом излучения, которое может находиться в равновесии с излучающими телами. Нарушение равновесия в системе «тело – излучение» вызывает возникновение процессов, восстанавливающих равновесие.

• Энергетическая светимость

Энергетическая светимость, или излучательная способность абсолютно чёрного тела, R_T – поток энергии, испускаемый единицей поверхности излучающего тела по всем направлениям (в пределах телесного угла 2 ) при данной температуре Т.

где ΔW – энергия, излучаемая с поверхности, - поток энергии, S – площадь излучающей поверхности.

,

где r_λ,T – спектральная плотность энергетической светимости.

• Закон Стефана – Больцмана

,

где R_T – энергетическая светимость абсолютно черного тела; T – термодинамическая температура; - постоянная Стефана – Больцмана. [ = 5,67 ∙ 10^-8 Вт/(м²∙К⁴)].

• Энергетическая светимость «серого» тела.

,

где а_Т – поглощательная способность серого тела (коэффициент черноты серого тела).

• Законы Вина

λ

λ _Т

Рис. 1

Зависимость спектральной плотности энергетической светимости от длины волны.

1. Закон смещения или первый закон Вина.

,

где - длина волны, на которую приходится максимум спектральной плотности энергетической светимости абсолютно черного тела. - постоянная закона смещения Вина ( = 2,90 ∙ 10^-3 м∙К).

2. Второй закон Вина.

Максимальное значение спектральной плотности энергетической светимости ( )_max абсолютно черного тела (Рис. 1) прямо пропорционально пятой степени термодинамической температуры:

( )_max = b₂ ∙ T⁵,

где b₂ = 1 ∙ 10^-5 Вт/(м³ ∙ К⁵).

• Формула Планка

= ,

где - спектральная плотность энергетической светимости абсолютно черного тела; λ – длина волны; с – скорость света, к – постоянная Больцмана.

2. Фотоэлектрический эффект

Фотоэлектрическим эффектом называется испускание электронов веществом под действием света.

• Энергия фотона

,

где - частота света; h – постоянная Планка (6,63 ∙ 10^-34 Дж/с); λ – длина волны; с – скорость света.

• Масса фотона

.

• Импульс фотона

,

где - волновое число; ; – волновой вектор, направленный в сторону распространения волны.

• Уравнение Эйнштейна для внешнего фотоэффекта (формула Эйнштейна):

а) в общем случае

,

где - энергия фотона, падающего на поверхность металла; А – работа выхода электрона из металла;

Т_max – максимальная кинетическая энергия фотоэлектрона;

б) в случае, если энергия фотона намного больше работы выхода ( >>A):

.

Кинетическая энергия фотоэлектрона в зависимости от того, какая скорость ему сообщается, может быть выражена по классической формуле:

(1)

или по релятивистской:

, или (2)

где - ; m – масса релятивистского электрона.

Скорость фотоэлектрона зависит от энергии фотона, вызывающего фотоэффект: если энергия фотона намного меньше энергии покоя электрона Е₀ = m₀c², то может быть применена формула (1), если же сравнима с Е₀, то вычисления по формуле (1) приводят к грубой ошибке. В этом случае кинетическую энергию фотоэлектрона необходимо выражать по формуле (2).

• Красная граница фотоэффекта:

(при Т_max = 0);

,

где - максимальная длина волны излучения;

- минимальная частота.

• Коротковолновая граница тормозного рентгеновского излучения

,

где U – ускоряющая разность потенциалов.

3. Давление света

• Давление, производимое светом при нормальном падении,

, или

где Е_е – облучённость поверхности – энергия, падающая на единицу поверхности за единицу времени.

- энергия всех фотонов, падающих на единицу поверхности за единицу времени.

4. Эффект Комптона

• Формула Комптона.

Изменение длины волны рентгеновских лучей при рассеянии на свободных электронах определяется формулой:

,

где λ – длина волны падающего рентгеновского излучения;

- длина волны фотона, рассеянного под углом к первоначальному направлению движения, после взаимодействия с электроном; m – масса электрона отдачи.

• Комптоновская длина волны:

,