4. Эффект Комптона

Задача 3.4.1. Рентгеновское излучение длиной волны λ=55,8 пм рассеивается плиткой графита (Комптон - эффект). Определить длину волны λ' света, рассеянного под углом θ=60° к направлению падающего пучка света.

Ответ: 57 пм

Задача 3.4.2. Определить максимальное изменение длины волны при комптоновском рассеянии: 1) на свободных электронах; 2) на свободных протонах.

Ответ: 1) 4,84 пм; 2) 2,64 фм

Задача 3.4.3. Определить угол θ рассеяния фотона, испытавшего соударение со свободным электроном, если изменение длины волны Δλ при рассеянии равно 3,62 пм.

Ответ: 120⁰ или 240⁰

Задача 3.4.4. Фотон с энергией ε=0,4 мэВ рассеялся под углом θ=90° на свободном электроне. Определить энергию ε' рассеянного фотона и кинетическую энергию Т электрона отдачи.

Ответ: 0,224 МэВ; 0,176 МэВ

Задача 3.4.5. Определить импульс p электрона отдачи при эффекте Комптона, если фотон с энергией, равной энергии покоя электрона, был рассеян на угол θ=180°.

Ответ: 3,6 ∙ 10^-22 кг∙м/с

Задача 3.4.6. Какая доля энергии фотона при эффекте Комптона приходится на электрон отдачи, если фотон претерпел рассеяние на угол θ =180°? Энергия ε фотона до рассеяния равна 0,255 МэВ.

Ответ: 0,5

Задача 3.4.7. Фотон с энергией ε=0,25 МэВ рассеялся на свободном электроне. Энергия ε' рассеянного фотона равна 0,2 МэВ. Определить угол рассеяния θ.

Ответ: 60⁰40’ или 299⁰20’

Задача 3.4.8. Угол рассеяния θ фотона равен 90°. Угол отдачи φ электрона равен 30°. Определить энергию ε падающего фотона.

Ответ: 0,37 МэВ

Задача 3.4.9. Фотон (λ= 1 пм) рассеялся на свободном электроне под углом θ=90° Какую долю своей энергии фотон передал электрону?

Ответ: 70%

Задача 3.4.10. Длина волны λ фотона равна комптоновской длине λC электрона. Определить энергию ε и импульс p фотона.

Ответ: 0,511 МэВ; 2,7 ∙ 10^-22 кг∙м/с

Задача 3.4.11. Энергия ε падающего фотона равна энергии покоя электрона. Определить долю w₁ энергии падающего фотона, которую сохранит рассеянный фотон, и долю w₂ этой энергии, полученную электроном отдачи, если угол рассеяния θ равен: 1) 60°; 2) 90°; 3) 180°.

Ответ: 1) ω₁ = 0,67; ω₂ = 33; 2) ω₁ = ω₂ = 0,5; 3) ω₁ = 0,33; ω₂ = 0,67.

Справочный материал

Масса Земли……………………...………М_з = 5,98 ∙ 10²⁴ кг

Радиус Солнца…………………...……....R_с = 6,95 ∙ 10⁸ м

Масса Солнца ……………………...…... М_с = 1,98 ∙ 10³⁰ кг

Расстояние от центра Земли до

Центра Солнца……………………….…..R_oc = 1,49 ∙ 10¹¹ м

Заряд электрона ………………………… е = 1,6 ∙ 10^-19 м

Масса покоя электрона ………………… m₀ = 9,1 ∙ 10^-31 кг

Масса покоя протона …………………. m_p = 1,67 ∙ 10^-27 кг

Комптоновская длина волны …………... λ₀ = 0,24 ∙ 10^-11 м

Постоянная Планка ………………….. h = 6,63 ∙ 10^-34 Дж∙с

Дж∙с

Скорость света в вакууме………………….с = 3 ∙ 10⁸ м/с

Энергия покоя электрона………………….Е₀ = 0,511 МэВ

1эВ = 1,6 ∙ 10^-19 Дж

Работа выхода электронов из металла:

Калий …………………………... А = 2,2 эВ = 3,5 ∙ 10^-19 Дж

Литий …………………………... А = 2,3 эВ = 3,7 ∙ 10^-19 Дж

Натрий …………………………. А = 2,5 эВ = 4,0 ∙ 10^-19 Дж

Платина ………………………. А = 6,3 эВ = 10,1 ∙ 10^-19 Дж

Серебро ……………………….... А = 4,7 эВ = 7,5 ∙ 10^-19 Дж

Цинк ……………………………. А = 4,0 эВ = 6,4 ∙ 10^-19 Дж

1 Ангстрем …………………………………….. м

Библиографический список

1. Савельев И.В. Курс общей физики. Кн. 5: Квантовая оптика. Атомная физика. Физика твердого тела. Физика атомного ядра и элементарных частиц. / И.В.Савельев – М.Астрель-АСТ.,-2001.-368с.

2. Трофимова Т.И. Курс физики/ Т.И .Трофимова- М.:Изд. центр “Академия”,2007.-560с.

3. Детлаф А.А. Курс физики: /А.А.Детлаф, Б.М.Яворский– Высш. шк.-2000.-718с.

4. Бублей С.М. Физика. Задачи повышенной сложности. Решение задач /С.М.Бублей, С.П.Малюков, В.П.Медведев; по ред. С.П.Малюкова. – Ростов н/Д: Феникс, 2005.-253с.

5. Чертов А.Г. Задачник по физике / А.Г. Чертов, А.А. Воробьёв. – М.: Интеграл Пресс, 1997. – 544с.

6. Волькенштейн В.С. Сборник задач по общему курсу физики / В.С.Волькенштейн– СПб.: Спец. Лит., 2002 – 327с.

Содержание

ПРЕДИСЛОВИЕ……………………………………...………..1

1. ОСНОВНЫЕ ФОРМУЛЫ И ПОЯСНЕНИЯ К НИМ….2

2. Примеры решения задач………………………….7

   0. 2.1.Тепловое излучение………………..…………………..7

   1. 2.2.Фотоэффект………………...………………………….16

   2. 2.3.Давление света………………………………………...25

   3. 2.4.Эффект Комптона……………………………………..28

3. Задачи для самостоятельного решения..33

   0. 3.1.Тепловое излучение……………………………………33

   1. 3.2.Фотоэффект…………………………………….………36

   2. 3.3.Давление света………………………………………….37

   3. 3.4.Эффект Комптона………………………………………39

СПРАВОЧНЫЙ МАТЕРИАЛ……………………………....42

БИБЛИОГРАФИЧЕСКИЙ СПИСОК……………………..43

44

Квантовая оптика

МЕТОДИЧЕСКИЕ УКАЗАНИЯ

по физике

для студентов всех специальностей факультета автоматизации и роботизации машиностроения и авиационного факультета очной формы обучения

Составители: Агапитова Наталья Валерьевна

Деркачёва Павлина Игнатьевна

Железный Владимир Семенович

В авторской редакции

Компьютерный набор В.Г. Кобзева, М.А. Сенчихина

Подписано к изданию 25.03.2011.

Уч.- изд. л. 2,9

ГОУВПО «Воронежский государственный

технический университет»

394026 Воронеж, Московский просп., 14