Оглавление
1. Введение
2. Обзор литературы
2.1 Ранние фундаментальные исследования
2.2 Эмпирические исследования на развитых рынках
2.3 Эмпирические исследования на развивающихся рынках
2.4 Интерпретация эффекта размера
3. Теоретические основы тестирования эффекта размера и определения премии за размер
3.1 Выбор прокси размера
3.2 Выбор критерия ликвидности компании
3.3 Методика построения портфелей
3.4 Методология тестирования эффекта размер
3.4.1 Модель с рыночным фактором риска и эффектом размера
3.4.2 Добавление фактора, объясняющего, в какой экономической ситуации находится рынок
3.4.3 Добавление фактора, объясняющего эффект января на рынках капитала
3.5 Методология расчета величины премии за размер
4. Эмпирический анализ эффекта размера на примере рынков капитала стран БРИКС
4.1 Тестируемые гипотезы
4.2 Используемые данные
4.3 Эмпирические результаты тестирования эффекта размера
Заключение
Список литературы
Приложения
1.
Введение
Несмотря на постоянное совершенствование рынков капитала, на рынке существуют некоторые виды аномалий, которые противоречат гипотезе эффективного рынка и подтверждают, что справедливая стоимость актива может противоречить рыночной. Такие аномалии, соответственно, позволяют извлекать арбитражную прибыль. К ним можно отнести эффект «января», моментум эффект (инерционность в динамике цены) и эффект размера.
Эффект размера - рыночный феномен, которой является одной из главных загадок рынка капитала. Согласно эффекту размера, акции компаний наименьшего размера приносят в среднем большую доходность инвестору, нежели акции компаний крупного размера. Премия за размер - это величина «компенсации», которую получает инвестор, вкладываю средства в акции низшего эшелона.
Впервые эффект размера был обнаружен при тестировании модели ценообразования капитальных активов (CAPM) на американском фондовом рынке, что привело к появлению многочисленных исследований на рынках и в развивающихся странах. Тем не менее, до сих пор не существует единого мнения о действительном существовании феномена, его возможных причинах и величине.
Данное исследование посвящено исследованию эффекта размера на рынках капитала БРИКС. Актуальность данного исследования обусловлена тем, что учет эффекта размера предоставляет инвесторам дополнительную возможность предсказания динамики цен активов на капитальных рынках, что является важнейшей темой в ценообразовании. Выявление успешной торговой стратегии, которая способная в течение длительного периода времени показывать устойчивые результаты, имеет значение не только в академических кругах, но и на практике. Таким образом, эффект размер, как одна из наиболее устойчивых рыночных аномалий, вызывает большой интерес со стороны инвесторов, т.к. позволяет получать прибыль.
Объект исследования - доходность обыкновенных акций публичных компаний фондовых рынков стран БРИКС: России, Индии, Китая, ЮАР и Бразилии.
Предмет исследования - эффект размера и параметры сверхприбыли арбитражного портфеля, который построен на основании доходности обыкновенных акций на выбранных рынках капитала.
Цель исследования - выявление наличия эффекта размера в динамике доходностей акций выбранных рынков капитала, сравнительный анализ полученных результатов, выявление ключевых факторов наличия эффекта размера стратегии на основании полученных результатов. Целевая направленность данной работы определяет постановку следующих задач:
· протестировать выбранные рынки капитала на наличие значимого эффекта размера;
· определить величину премии за размер;
· определить, какие характеристики рынка капитала, более чем другие обуславливают эффект размера
Теоретическая основа данной работы представлена работами зарубежных и российских исследователей в области финансов и ценообразования, в частности. С точки зрения методологии, были использованы методы статистического и эконометрического анализа, использовался язык программирования R.
Исследовательская работа состоит из введения, трех глав (обзор литературы, методология исследования, эмпирические результаты), заключения, библиографического списка и приложения, содержащего код программирования R.
эффект размер арбитражный портфель акция
В академических кругах критика САРМ началась сражу же после публикации работ, посвященных данной модели. Вопросы у исследователей возникли относительно определения рыночного портфеля [Roll, 1977], устойчивости коэффициента бета в модели [Levy, 1971; Blume, 1975; Scholes, Williams, 1977], выбора временного отрезка для расчета параметром модели и т.д. Помимо прочего поднимался и вопрос о том, корректно ли использовать CAPM для компаний с низкой рыночной капитализацией [Banz, 1981; Roll, 1981]. Более того, модель САРМ определяет только систематические факторы риска при предпосылках рационального поведения инвесторов, однородности ожиданий, симметричности информации и др. Эмпирически доказано, что несистематические переменные, такие как рыночная капитализация или соотношение цена/прибыль, оказывают влияние на требуемую доходность. Исследования 80-90-х годов ХХ века показали, что бета - не в состоянии объяснить отраслевые различия в доходности, в то время как размер и другие характеристики компании в состоянии это сделать.
Таким образом, первые исследования эффекта размера можно объяснить недовольством многих исследователей моделью ценообразования капитальных активов, многие считали, что рыночная премия не имеет достаточной объясняющей силы в изменчивости доходностей акций. Данное явление привело к попыткам использования новых способов оценки рисков и модификации модели в целом, в том числе путем добавления новых объясняющих переменных.
Эффект размера впервые был обнаружен в 1981 году при тестировании CAPM для исследования обыкновенных акций на американском фондовом рынке в период с 1926 по 1975 год Банзом [Banz, 1981]. Если предыдущие ранние эмпирические тесты CAPM были сосредоточены на тестировании того, что никакой другой фактор риска не имеет объяснительной силы в отношении доходностей активов, то Банз был первым, кто предложил, что рыночная капитализация объясняет значительные различия в доходности портфеля над рыночными бетами, подразумевая неправильную спецификацию CAPM. В ходе данного исследования было выявлено, что акции компаний меньшего размера, в среднем, приносят большую доходность, скорректированную на риск, по сравнению с акциями компаний большего размера. При этом стоит отметить, что величина премии за малый размер не является линейной относительно рыночной стоимости компании - эффект проявляется, в основном, для очень маленьких компаний, в то время как между средними и крупными компании разница проявляется не в такой сильной степени. Таким образом, классическая модель CAPM недостаточно объясняет изменчивость доходности активов. Однако, в исследовании открытым остается вопрос о том, является ли размер компании как таковой причиной такого эффекта или же за это отвечают другие неизвестные факторы, коррелированные с размером.
Проблема учета эффекта размера и неэффективности модели CAPM для оценки доходности малых компаний поднималась также и в работе Ролла [Roll, 1981]. Автор указывал, что в эмпирических исследованиях, которые показывают, что небольшие компании демонстрируют более высокие средние доходности, нежели крупные, неправильно оценена рискованность компании из-за наличия автокорреляции в доходности портфеля. И в следствие такой некорректной оценки и другие предикторы риска, такие как, например, дивидендная доходность или соотношение цены и прибыли могут имеют объясняющую силу. Автокорреляция в доходности портфелей маленьких компаний присутствует потому, что они характеризуются быстрочастотной торговлей.
Перечисленные выше работы повлекли за собой дальнейшие исследования. Другим фундаментальным трудом в области изучения эффекта размера можно назвать работу Фамы и Френча [Fama, French, 1992]. Фама и Френч продемонстрировали, что размер фирмы и ее отношение балансовой стоимости к рыночной отражают cross-sectional вариацию ожидаемых доходностей акций, используя все данные нефинансовых фирм NYSE, AMEX, И NASDAQ. Они также считали, что соотношение между ожидаемым доходом и бета, не связанным с размером, является неоправданным.
В более поздней работе [Fama, French, 1993] авторами была предложена трехфакторная модель, которая является модификацией CAPM, учитывающая эффект размера, а также эффект стоимости. Эффект стоимости заключается в том, что компании с низким показателем соотношения рыночной и балансовой стоимость демонстрируют более высокую доходность, чем компании с высоким соотношением. Таким образом, Фама и Френч составили модель доходности активов, которая в качестве объясняющих переменных включала три фактора компенсации риска: рыночного риска (содержащегося в CAPM), риска размера и риска стоимости. Компенсация риска размера определялась как премия инвесторам за малый размер компании-эмитента. Если в работе 1992 года Фама и Френч продемонстрировали одновременный анализ эффекта размера и стоимости и заключили, что использование коэффициента бета неоправданно, то уже в работе 1993 года доказали, что трехфакторная модель эффективна на базе модели регрессии временного ряда. Исследуя 25 портфелей, сформированных из акций NYSE, в период времени с июля 1963 по декабрь 1991 года они находят, что существует отрицательная связь между размером и средней доходность и более сильная позитивная связь между соотношением между балансовой и рыночной стоимостью и доходностью. Тем не менее, стоит отметить, что исследование основано на данных фондового рынка США, поэтому существовали сомнения насчет того, применима ли трёхфакторная модель на других рынках капитала. И уже в 1998 году Фамы и Френча [Fama, French, 1998] подтвердили, что модель является эффективной и при использовании международных данных. Они показали, что в период с 1975 по 1995 год разница между средней доходностью глобальных портфелей ценных бумаг с высоким и низким показателем рыночной капитализации 7,68 процента в год.
В последствии трехфакторная модель была также модифицирована, и была предложена четырехфакторная модель [Carhart, 1997], которая помимо факторов модели Фамы и Френча включала фактор, учитывающий моментум-эффект. Исследования показали, что такая модель еще лучше может объяснить различия в доходностях активов.
В исследовании Кейма [Keim, 1983] на месячных данных эмпирически анализируется взаимосвязь между аномальными доходами и рыночной стоимостью обыкновенных акций NYSE и AMEX. Стоить отметить также то, что в работе делается поправка на ожидаемую доходность, прогнозируемую центром исследований в области безопасности цен (CRSP). Результаты исследования показывают, что взаимосвязь между доходностью и размером компании, в среднем на всем рассматриваемом временном горизонте, является отрицательной, но при этом более выраженной в январе, чем в любой другой месяц - даже в те годы, когда в среднем крупные фирмы получают более высокую доходность с поправкой на риск, чем мелкие фирмы. В частности, почти пятьдесят процентов средней величины «эффекта размера» за период 1963-1979 гг. оказалось обусловлено январскими аномальными доходами. Более того, более пятидесяти процентов от январской премии объясняется большими аномальными доходами в течение первой недели торгов в этом году, особенно в первый торговый день.
Помимо такой особенности исследования эффекта размера, как проверка на подверженность сезонности, существует также и предположение о влиянии риска ликвидности на размер премии малой капитализации. Такое предположение вполне логично, ведь обычно компании низшего по рыночной капитализации портфеля являются наименее ликвидными. В работе Амиухда и Мендельсона [Amihud and Mendelson, 1986] авторы исследовали, может ли спред спроса и предложения (bid-ask spread), как показатель ликвидности, оказывают влияние на изменчивость доходности активов. Итогом исследования послужил тезис о том, что ожидаемая доходность акции положительно зависит от величины спреда, т.е. чем больше спред, а соответственно ниже уровень ликвидности, тем большую среднюю доходность принесет актив.
Отдельного рассмотрения стоит тот факт, что все перечисленные выше исследования содержат эмпирический анализ активов только биржевого рынка акций. Таким образом, в академической среде появились сомнения насчет того, работает ли эффект размера для внебиржевого рынка. В работе Ламуре и Сангера [Lamoureux, Sanger, 1989] рассматривается эффект размера фирмы для выборки внебиржевых акций, торгуемых через систему отчетности NASDAQ за период 1973-1985 годов. Авторы пришли к результатам, схожим с результатами, основанными исключительно на котируемых ценных бумагах. Важность этих результатов обусловлена существованием нетривиальных различий между характеристиками внебиржевого и биржевого рынка, рассмотренного ранее в академической литературе. Также авторы обнаружили, что спреды bid-ask акций, торгуемых на NASDAQ, крайне негативно коррелируют с размером фирмы, не являются сезонными и достаточно велики, чтобы исключить сверхдоходность акций низшего портфеля от прибыли, основанной на знании сезонности доходностей малых фирм.
Все рассмотренные в данной части обзора литературы исследования являются фундаментальными, т.е. на их основе, в основном, строятся все современные исследования. Можно заметить, что все они проведены на рынке капитала США, действительно, исследования на других развитых и развивающихся рынках строятся на основании работ для рынка США. Фундаментальные исследования для построение методологии эмпирических работ, а также для создания инвестиционных стратегия, которые базируются на использовании такой рыночной аномалии, как эффект размера. Несмотря на то, что открытие эффекта размера повлекло за собой дальнейшие исследования на развивающихся и других развитых рынках капитала, систематического эффекта размера выявлено не было. Тем не менее, премия за размер широко используется в практике коммерческих фирм и аналитических агентств, например, при расчете затрат на собственный капитал. Большинство исследований данного феномена включают эмпирические исследования в основном на американском фондовом рынке, обзор которых будет представлен в следующей части моей работы.
Несмотря на то, что многие работы подтверждали наличие на развитых рынках такой рыночной аномалии, как эффект размера, многие авторы все еще ставили эти результаты под сомнение. Так в исследовании Хоровитца и соавторов [Horowitz et al., 2000a] было продемонстрировано, что величина премии за размер нестабильна на длительных временных промежутках, и результаты, которые были получены в более ранних исследованиях, со временем теряют свою актуальность. Авторы разделили рассматриваемую выборку на две примерно одинаковые по временного интервалу подгруппы - акции, торгуемые на NYSE, с 1963 по 1981 год и с 1982 по 1997 год. По первой выборке результат был схож с предыдущими исследованиями - величина премии за размер составила порядка 1.1%, но по второй подгруппе премия и вовсе оказалась отрицательной и составила - 0.16%.
Спустя некоторое время те же авторы [Horowitz et al., 2000b] провели дополнительные эмпирические тесты для выборки в период с 1980 по 1996 год. В первую очередь, разбив выборку на децили, авторы показали, что компании дециля наименьшего размера отстают от компаний дециля наибольшего размера на 1.18 процентных пункта, что противоречит наличию эффекта размера. Затем, используя регрессионный метод, продемонстрировали, что фактор размера является незначимым в ожидаемой доходности активов. Таким образом, авторы заключили, что нет никаких оснований полагать, что в рассматриваемом периоде эффект размера существовал в принципе.
Хоровитц предполагал, что исчезновение эффекта размера во многом связано с публикацией работ, подтверждающих эффект. По мнению исследователя, вслед за публикацией статей увеличивались инвестиции в небольшие компании, цены на их акции росли, а доходность уменьшалась. Позже с ним согласились многие другие экономисты, например, Фама и Френч [Fama and French, 2012]. Помимо прочего, причиной могли послужить и изменения в рыночной ликвидности, о чем писал Амихуд [Amihud, 2002]. В своей работе Амихуд обнаружил, что, начиная с 1980-х годов, на американском фондовом рынке величина премии за размер сокращалась. Проведя регрессионный анализ, авторы показал, что, если в период с 1964 по 1980 год фактор размера являлся значимым в определении ожидаемой доходности актива, то уже с 1981 по 1997 премия, величина которой сократилась почти в 4 раза, стала статистически незначимой. Более современные исследования также подтверждают то, что на американском фондовом рынке эффект исчезает. В работе от 2014 года [Zhe Zhao, 2014] показано, что в период с 1980 по 1990 год крупные фирмы опережали маленькие, в среднем, на 0.26% в месячном выражении. В целом, они выявили, что эффект размера проявлялся только для очень маленьких фирм, цена акций который сбыла меньше 5 долларов.