2. Игра «Найди ошибку»
Х - 50 = 40 70 + Х = 90
Х = 50 -40 Х = 10
Х = 10
Сережин брат решил уравнение и сделал ошибку, давайте проверим.
Проверочная работа.
На доске уравнения, учитель засекает время, сколько уравнений решат дети
за 3 минуты.
- Х = 3 5 + Х = 7 2 + Х = 6 9 - Х = 4
Х - 80 = 10 Х + 70 = 90 Х - 40 = 30 80 - Х = 40
Итог урока.
Конспект № 2.
Тема: Уравнения вида а . х = в, х : а = в.
. Актуализация знаний
. На партах у детей лежат прямоугольники из цветной бумаги.
Что у вас на партах? (Прямоугольники).
Что мы называем прямоугольником?
Измерьте с помощью линейки стороны синего прямоугольника.
(Учитель на доске обозначает стороны и площадь прямоугольника)
Найдите площадь. Какое правило необходимо для этого вспомнить?
(S = а . в)
В каких единицах измеряется площадь?
Запишите решение на обратной стороне своего прямоугольника.
(8 . 2 = 16 см2)
Измерьте ширину желтого прямоугольника. Узнайте без помощи линейки длину этого прямоугольника, если его площадь равна 12 см2.
(Учитель пишет на доске известные числа и длину обозначает буквой Х.)
Какое правило поможет нам? (а = S : в)
Запишите решение на обратной стороне своего прямоугольника.
(12 : 3 = 4 см)
Проверьте правильность своего ответа.
Измерьте длину зеленого прямоугольника.
Найдите без помощи линейки ширину прямоугольника, если его площадь равна (Учитель пишет на доске.)
Какое правило поможет нам? (в = S : а)
Запишите решение.
(18 : 9 = 2 см)
Проверьте по линейке правильность.
К этому времени на доске появляются
Х 9
(синий) (желтый) (зеленый)
Что интересного вы заметили?
(Дети предлагают свои варианты.)
Какой прямоугольник может быть лишним?
(а) Синий - неизвестна площадь, все числа в нем четные;
б) желтый - у него ширина равна 3 см , а у других прямоугольников - 2 см;
в) зеленый - по закономерности его ширина должна равняться 4 см, а она равна 2 см.)
Если детям трудно найти закономерности, то учитель задает дополнительные вопросы:
Посмотрите на доску.
Как я обозначила числа, которые мы находили?
( Х )
В каких заданиях мы встречаемся с этим числом?
(В уравнениях.)
. Постановка учебной задачи
Рассмотрите уравнения, записанные на доске:
Х : 8 = 2 ;
: Х = 3 ;
Х с 9 = 18 .
Мы решали такие уравнения?
(Нет.)
В чем трудность? (Знаки : и ..)
Подумайте, чему равен Х.
(Дети предлагают свои ответы.)
Нам встретились уравнения нового вида с умножением и делением. Вы пытались подобрать ответы, но это не всегда возможно, так как числа могут быть очень большими. Сейчас мы с вами должны найти способ решения таких уравнений. 3. «Открытие» детьми новых знаний
Можем ли мы использовать правило о части и целом при решении этих уравнений?
(Нет, так как целое - это сумма двух частей.)
А какие задания напоминают вам эти уравнения?
(Задачи на нахождение сторон и площади прямоугольника.) - Перепишите первое уравнение в тетрадь и подчеркните компоненты, соответствующие сторонам и площади прямоугольника.
(Х - это площадь - берем в квадратик, 8 и 2 - это стороны - подчеркиваем их.)
Дети легко справляются с этим заданием, поскольку этот навык уже отработан на предыдущих уроках.
Х : 8 = 2
Что неизвестно? (Площадь.)
Как найти площадь? (Надо перемножить стороны.)
Х = 8 . 2
Х = 16
Проверим.
Дети проверяют письменно или устно.
После решения учитель показывает образец комментирования:
Уравнение Х : 8 = 2.
Х - это площадь прямоугольника, 8 и 2 - это его стороны.
Чтобы найти площадь прямоугольника, надо перемножить его стороны. Поэтому умножаем 8 на 2. Ответ равен 16.
Аналогично дети решают два других уравнения, и учитель показывает образец комментирования.
Итак, кто уже может сам рассказать алгоритм решения уравнений на умножение и деление?
Дети проговаривают алгоритм, который составили сами.
Прочитайте алгоритм в учебнике и сравните его со своими выводами. Дети читают алгоритм из учебника и сравнивают со своим выводом.
Рассмотрите уравнения в рамке.
Какую ошибку вы заметили?
(Выделили целое кружком, а надо выделить площадь квадратиком.)
Исправьте ошибку и проговорите правила, которые вы использовали при решении уравнений. 4. Первичное закрепление
Учитель предлагает детям уравнения из учебника с комментированием:
№ 1 а, б, в.
. Самостоятельная работа с проверкой в классе.
Просмотрите уравнения из № 2 и решите одно из них самостоятельно.
После самостоятельного решения идет проверка по образцу с доски. Дети сопоставляют свое решение с правильным и исправляют ошибки. Это этап самооценки, поэтому за верное решение ребята ставят себе плюс, а за неверное - минус.
. Итог.
Чему мы учились на уроке?
Какие уравнения решали? (С неизвестным множителем.)
Как решать уравнения с умножением и делением?
Какие правила нам помогают?
Далее можно выполнить задания на повторение, если осталось время.
В домашнюю работу учитель обязательно включает задание творческого характера. Например, придумать и решить уравнение с неизвестным множителем на отдельных листах.
А на следующем уроке учитель может организовать проверку фронтально или в парах (для фронтальной проверки надо брать только верно решенные уравнения).
Конспект № 2.
Тема: Составные уравнения.
. Актуализация знаний.
Дома вы составляли выражения с определенными закономерностями. Сейчас мы будем записывать их под диктовку, решать, а затем находить в них закономерности.
Учитель вызывает одного ученика с верно выполненным заданием.
Вспомните, как математически правильно прочитать выражения.
(С последнего действия.)
Ребенок читает выражения, которые он составил дома. Класс записывает под диктовку, решает, а затем проверяет выражения с доски. Например:
* 12 + 12 : 3 = 40
* 2 - 16 : 4 = 32
(6 * 6) * (32 : 8) = 144
Далее учитель работает над пониманием записей выражений.
Чем выражено первое слагаемое в первом выражении?
Второе слагаемое?
(Первое слагаемое - это произведение 3 и 12, второе слагаемое - частное 12 и 3.)
Назовите уменьшаемое во втором выражении и вычитаемое. И т.д.
Какой ответ в выражениях лишний?
(а) 40 - круглое число;
б) 144 - трехзначное число;
в) 32 - в записи числа нет цифры
.) - Как из 40 и 32 получить 144?
Дети расставляют математические знаки.
Например:
+ 0 + 3 + 2 = 1 + 4 + 4; 4 .0 + 3 - 2 = 1 + 4 - 4; 4 + 0 + 3 .2 = 14 - 4 и т.п.
Найдите закономерности в выражениях.
(а Первый компонент выражен произведением и всегда равен 36;
б) второй компонент выражен частным и равен всегда 4;
в) не хватает выражения на деление.
Составьте выражение, которое выполняло бы все закономерности. Дети составляют, записывают и решают выражения на листах, первые из которых вывешивают на доску.
Например:
(4 . 9) : (8 : 2) = 9;
(36 . 1) : (20 : 5) = 9 и т.п.
Далее учитель опять работает над пониманием записи выражений.
Назовите делимое. Назовите делитель
(Делимое - 4 . 9, делитель - 8 : 2.)
Конечно, чтобы эта работа имела успех, учитель должен отработать данные задания на предыдущих уроках. А составление домашних выражений следует проверить заранее, чтобы верно спланировать работу на уроке.
. Постановка учебной задачи.
Только что мы работали над равенствами.
А как называются равенства с переменной? (Уравнения.)
Проблема.
Решите уравнения:
: К = 3 . 3;
В - 7 = 24 - 8;
( Х - 16 ) : 4 = 11.
Дети решают первые два уравнения, а третье вызывает у них затруднение.
В чем трудность? ( Х «спрятан» от нас. )
Как же нам узнать, чему равен Х? Дети предлагают свои варианты. Цель.
Сегодня на уроке нам предстоит найти или придумать алгоритм решения таких уравнений.
. «Открытие» детьми новых знаний.
Запишите в тетрадь данное уравнение.
Будем решать уравнение аккуратно, как зайчик, который ест капустку.
А как он ее ест? (Отрывает по одному листочку - сначала самый верхний, а потом добирается до кочерыжки.)
Итак, какое последнее действие в нашем уравнении? (Деление.)
Назовите компоненты при делении. (Делимое, делитель, частное.)
Назовите делимое. Делитель. Частное.
Какой компонент нам неизвестен? (Делимое, так как в нем есть Х.)
Как найти делимое? (Надо делитель умножить на частное.) Учитель
записывает решение на доске, а дети в тетрадях.
(Х - 16) : 4 = 11
Х - 16 = 11 * 4
Далее дети легко могут заметить, что получилось известное им уравнение, и поэтому дальнейшее решение комментируют сами. После решения учитель задает вопросы:
Трудное было уравнение? (Да!)
А легко мы его решили? (Да!)
Кто из вас может дать алгоритм решения таких уравнений?
Дети предлагают свои варианты.
. Первичное закрепление.
Учитель предлагает детям решить уравнения с комментированием у доски: задания № 1 (а), № 2 (а).
. Самостоятельная работа с проверкой в классе №1 (б) или № 2 (б).
Просмотрите уравнения, которые я предлагаю решить вам в классе. В задании № 2 уравнение более сложное, поэтому его решает тот, кто уверен в своих знаниях.
Дети выбирают уравнения и самостоятельно решают их.
Затем идет проверка решений по образцу с доски, после чего дети оценивают свою работу плюсом или минусом.
Если останется время, то учитель проводит повторение.
. Итог.
Чтобы подытожить работу детей на уроке, учитель может убрать из алгоритма решения уравнений один или несколько этапов (или перепутать их), а затем попросить ребят восстановить весь алгоритм действий. В домашнюю работу учитель обязательно включает задание творческого характера. Например, составить уравнение нового вида на альбомном листе, а решить его на обратной стороне. Тогда на следующем уроке дети могут обменяться своими уравнениями, решить их и проверить по образцу свое решение с обратной стороны листа (или найти ошибки у соседа, если его домашнее задание выполнено неверно).
Конспект № 4.
Тема урока: Решение уравнений вида х * 8 = 26 + 70, (х*4)*3=15
Цели: актуализировать знания алгоритма решения сложных уравнений, познакомиться с алгоритмом решения сложных уравнений нового вида.
Задачи:
) актуализировать знание порядка выполнения действий в выражениях, умение решать задачи при помощи уравнений; добиться усвоения алгоритма решения сложных уравнений;
) УУД:
Познавательные: овладение основами логического и алгоритмического мышления;
Регулятивные: развитие умения читать и записывать информацию в виде различных математических моделей, планировать действия в соответствии с поставленной задачей;
Коммуникативные: строить высказывания, аргументировано доказывать свою точку зрения;
Личностные: развитие навыков сотрудничества со сверстниками,
) воспитывать чувство товарищества.
Оборудование: презентация, конспект урока, компьютер, проектор.
Ход урока:
. Настрой на урок. Мотивация к учебной деятельности.
Труд и вера - вот твои доспехи,
И не бойся никаких задач.
Самый же надежный путь к успеху -
Сложный путь падений и удач.
На доске эпиграф: «С малой удачи начинается успех»
Какое ключевое слово в этом высказывании? (УСПЕХ)
Что необходимо для успешной работы на уроке?
Я желаю Вам успешно поработать на уроке. Пожмите друг другу
руки и пожелайте успеха.
И пусть девизом нашего урока станут слова “Думаю, знаю, могу!”
. Актуализация знаний и пробное учебное действие.
Вспомните, как называются компоненты при умножении?
Какое из чисел этой записи самое большое?
М * М = П
С каким действием связано умножение?
Что значит найти неизвестный множитель?
М = П : М М = П : М
Откройте учебники на стр. 76.
Заполните таблицу (проверка по цепочке).
Посмотрите, что это?
х + 5=12 40- х =36 х :2=7 4* х =16
Что вы можете сказать?
Что вы знаете об уравнениях?
Расставьте компоненты.
Определите, какое уравнение подойдет к моей первой задаче
. Я задумала число,
Пополам делю его.
Вот его я разделила,
Семь в итоге получила.
Назовите вы его,
Мое первое число.
. В хоре 40 мальчиков песни распевали.
Вскоре несколько из них голос потеряли,
И осталось в хоре 36 голосов.
Сосчитай без лишних слов, сколько потеряно голосов?
. В кормушке сидело несколько птиц
К ним прилетело еще 5 синиц.
И стало в кормушке в кормушке сейчас.
Так сколько их было сначала?
. У этого цветка 4 лепестка.
Сколько росло цветков,
Если 16 таких лепестков
Вывод: Уравнения помогают решать задачи. Поэтому нужно научиться их решать быстро и правильно.
Какая тема нашего урока?
Определите цель урока.
Цель: научиться решать уравнения с неизвестным множителем
Какое уравнение нас будет интересовать больше всего?
(Карточка на доске)
Что нам нужно знать, на какие вопросы ответить, чтобы достичь цели урока?
. Что такое множитель?
. На сколько вы знаете, что такое множитель?
(Отметить на карточке)
. Как в уравнении найти неизвестный множитель?
. (Отметить на карточке)
Только ли уравнение будет на уроке?
. Выполнять действия с величинами.
. Решение задач
Поставьте для себя цель (листы - + ? - )
. Создание проблемной ситуации.
Кто сможет решить уравнение 4*х=16? (около уравнения обозначить значками: +, ?, _)
Решите уравнение. Почему эта тема новая, если мы сможем решить уравнение?
Значить цель - решать усложненные уравнения.
Открываем тетради записываем число, классная работа.
Кто попробует решить и объяснить решение.
(доска-тетрадь)
. Выход из проблемной ситуации, первичное закрепление.
Чем отличается это уравнение
*х=16
от уравнения
х * 8 = 26 + 70
Решение уравнения х * 8 = 26 + 70 ( доска + тетрадь)
Кто из вас может дать алгоритм решения таких уравнений?(слайд)
Посмотрю на действие и вспомню название компонентов.
Смотрю, что неизвестно.
Вспомню правило.
Найду значение переменной.
Проверю.
Решаем у доски и в тетрадях. Проверка.
Работа в группах.
(После решения - обсуждение. Оценка)
* x = 100-36;
* y =180+90;
* а =140:2
Сможем ли решить такое уравнение (х-4)*3=15 (слайд)
Это задача нашего следующего урока.
(если останется время, можно решить)
Запишите в тетрадь данное уравнение.
Будем решать уравнение аккуратно, как зайчик, который ест капустку. А как он ее ест?
(Отрывает по одному листочку - сначала самый верхний, а потом добирается до кочерыжки.)
Итак, какое последнее действие в нашем уравнении?
(умножение)
Назовите компоненты при делении.
(множитель, множитель произведение.)
Назовите 1 множитель. 2 множитель. произведение.
Какой компонент нам неизвестен?
(1 множитель так как в нем есть Х.)
Как найти 1 множитель?
(Надо произведение разделить на известный множитель)
Учитель записывает решение на доске, а дети в тетрадях.