Материал: Ферменты
Таблица 3 – Возможные случаи общего процесса ингибирования ферментов
Предельное |
Тип |
Механизм ингибирования |
||||
условие |
ингибирования |
|||||
|
|
|
|
|||
|
|
|
|
|
|
|
α →∞ |
Конкурентное |
Связывание |
фермента |
с |
ингибитором |
|
ингибирование |
предотвращает связывание с субстратом |
|||||
|
||||||
|
|
|
||||
|
Неконкурентное |
Связывание фермента с ингибитором не |
||||
α =1 |
ингибирование |
влияет на связывание с субстратом, но |
||||
|
|
предотвращает образование продукта |
||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Ингибитор |
связывается |
с |
ферментом |
|
KI =∞ |
Бесконкурентное |
только после образования фермент-суб- |
||||
ингибирование |
стратного комплекса и |
предотвращает |
||||
|
||||||
|
|
образование продукта |
|
|
||
|
|
|
|
|
|
|
α ≠1, α ≠ ∞ |
Смешанное |
|
Общий случай |
|
||
KI ≠ ∞ |
ингибирование |
|
|
|||
|
|
|
|
|||
|
|
|
|
|
|
|
ВОПРОСЫ ДЛЯ САМОКОНТРОЛЯ
1.Какие химические соединения называются эффекторами?
2.Назовите две группы внешних регуляторов ферментативных реакций.
3.Запишите общую схему каталитической реакции в присутствии ингибитора.
4.Запишите предельные условия для случаев конкурентного, неконкурентного и бесконкурентного ингибирования.
24. КОНКУРЕНТНОЕ ИНГИБИРОВАНИЕ
Общая схема каталитической реакции для случая конкурентного ингибирования будет иметь следующий вид:
60
k1 |
k2 |
|
KS |
k2 |
|
→ |
|||||
|
+ P |
E ↔ES →E + P |
|||
E + S←ES →E |
|||||
k |
|
|
KI 7 |
|
|
k−1 |
|
|
|
|
|
3 |
|
|
|
|
|
E + I →EI |
|
EI |
|
||
← |
|
|
|
|
|
k−3 |
|
|
|
|
|
Образование комплекса |
EI является кинетическим "тупиком" –из |
||||
него не образуются продукты. |
Ингибитор выводит из реакции некоторое |
||||
количество свободного фермента, который теперь не может связываться с субстратом. Поэтому концентрация комплекса ES понижена и скорость
реакции w = d[P] = k2[ES] (пропорциональная [ES]) падает. |
||||||||||||||||||||
|
dt |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||
В стационарном случае субстрат и ингибитор присутствуют в |
||||||||||||||||||||
системе в избытке |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||
|
|
|
|
|
|
|
[E]0 <<[S]0 , [E]0 <<[I ]0 . |
|
|
|||||||||||
Уравнения скоростей в стационарном состоянии будут иметь вид |
||||||||||||||||||||
|
|
|
|
|
d[ES] |
= −(k |
−1 |
+ k |
2 |
)[ES] + k [E][S |
] = 0 |
|||||||||
|
|
|
|
|
|
|||||||||||||||
|
|
|
|
|
dt |
|
|
|
|
|
1 |
|
|
|
||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||
|
|
|
|
|
d[EI ] = −k−3[EI ] + k3[E][I ]. |
|
|
|||||||||||||
|
|
|
|
|
dt |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||
Обозначим |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
[E][S] |
= |
|
k−1 + k2 |
= KS |
– константа Михаэлиса для субстрата S , |
|||||||||||||||
[ES] |
k1 |
|||||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||
[E][I ] |
= |
k−3 |
= KI |
– константа диссоциации комплекса EI . |
||||||||||||||||
[EI ] |
|
|||||||||||||||||||
|
|
k3 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||
Подставляем |
в |
|
эти |
|
выражения |
для |
|
констант значение |
||||||||||||
[E] =[E]0 −[ES] −[EI ], |
которое |
следует |
из уравнения материального |
|||||||||||||||||
баланса |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
[E]0 =[E] +[ES] +[EI ]. |
|
|
||||||||||
Получаем |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
KS |
= |
[S]([E]0 −[ES] −[EI ]) |
, |
|
|||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
[ES] |
|
|
|
|||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
61 |
|
|
|
|
||
|
|
|
KI = |
[I ]([E]0 |
−[ES] −[EI ]) |
. |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
[EI ] |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||
Из последнего выражения следует |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||||||
|
|
|
|
[EI ] = |
[I ]([E]0 −[ES]) |
. |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
KI +[I ] |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||
Подставляем |
[EI ] |
|
в KS |
= |
[S]([E]0 −[ES] |
−[EI ]) |
и |
решаем |
||||||||||||||||||||||||||
|
|
|
|
|
[ES] |
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||
относительно [ES] |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
[I ]([E] |
0 |
−[ES]) |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||||||
|
|
|
|
|
|
−[ES] − |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||||
[S] [E]0 |
|
|
|
|
K I |
+[I ] |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||||||||||||
K S = |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
= |
|
|
|
|
|
|
|
||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
[ES] |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||||
[S][E]0 −[S][ES] − |
[S][I ][E]0 −[S][I ][ES] |
|
|
|
||||||||||||||||||||||||||||||
|
|
|
|
|
K I +[I |
] |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||||||||||||||
= |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
. |
|
|
|
||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
[ES] |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||
Откуда получаем |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
K I K S [ES] + K S [ES][I ] = K I [S][E]0 +[S][E]0 [I ] − K I [S][ES] − |
||||||||||||||||||||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
−[S][ES][I ] −[S][I ][E]0 +[S][I ][ES] |
|
|||||||||||||||||||||||||
или |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||
KI KS [ES] + KS [ES][I ] = KI [S][E]0 − KI [S][ES]. |
|
|
|
|||||||||||||||||||||||||||||||
Таким образом |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
[ES] = |
|
|
|
|
KI [S][E]0 |
|
|
|
|
. |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||||||
|
|
|
KS [I ] + KI [S] + KI KS |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||||||||||||||||
Скорость получения продукта |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||
w = |
d[P] |
= k2 |
[ES] = |
|
|
|
|
|
k2 KI [S][E]0 |
|
|
|
|
|
. |
|
|
|
|
|
||||||||||||||
dt |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
KI [S] + KS [I ] + KI KS |
|
|
|
||||||||||||||||||||
При достаточно больших концентрациях [S] скорость реакции |
||||||||||||||||||||||||||||||||||
приближается к предельной максимальной скорости wmax = k2[E]0 , |
поэтому |
|||||||||||||||||||||||||||||||||
можем записать |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
w = |
|
|
|
|
|
wmax KI [S] |
|
|
|
. |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||||||
|
|
|
KI [S] + KS [I ] + KI KS |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||||||||||||||||
Берем обратные величины от обеих частей уравнения
|
1 |
|
K |
I |
[S] + K |
S |
[I ] + K |
I |
K |
S |
|
1 |
|
|
|
|
|
K |
S |
K |
I |
+ |
[I ] |
|
1 |
|
|
|
|
|
||||||||||||
|
= |
|
|
|
|
|
|
|
= |
|
|
|
+ |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||||
|
w |
|
|
wmax K I [S] |
|
|
|
|
|
wmax |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
K I |
|
|
|
[S] |
|
|
|
|
||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
wmax |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||||||||||||||||
или |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||
|
|
|
|
|
1 |
|
|
1 |
|
|
|
|
[I ] |
|
|
|
|
K S |
1 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
= |
|
|
|
|
+ |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
. |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||||
|
|
|
|
|
|
w |
wmax |
+ 1 |
K I |
|
|
wmax [S] |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||||||||||||
Сравним это выражение (уравнение прямой в координатах |
1 |
и |
1 |
) |
||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
w |
[S] |
|||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||
для конкурентного ингибирования с формулой Лайнуивера-Берка в отсутствие ингибирования
1 |
= |
1 |
+ |
K S |
|
1 |
. |
|
w |
wmax |
wmax |
[S] |
|||||
|
|
|
|
Очевидно, что для разных (но постоянных) значений концентрации конкурентного ингибитора [I ] =const зависимость скорости реакции от концентрации в координатах ЛайнуивераБерка будет выглядеть как
семейство прямых, отсекающих на оси ординат одинаковый отрезок,
равный |
1 |
, причем угол наклона прямых будет тем больше, чем больше |
|||
w |
|||||
|
|
|
|
||
|
max |
|
|
|
|
[I ] (рисунок 26). |
|
||||
|
|
1 |
|
||
|
|
|
w |
[I ] = const −растёт |
|
1
[S]
Рисунок 26 – Зависимости Лайнуивера-Берка в случае конкурентного ингибирования
62 |
63 |
Поскольку: (1) ингибитор и субстрат конкурируют друг с другом за один и тот же участок связывания на молекуле фермента и (2)в обоих случаях связывание является обратимым, то при достаточно большом избытке [S] относительно [I ] практически весь фермент будет находиться в комплексе ES и скорость реакции будет равна той же максимальной предельной скорости ферментативной реакции wmax .
При пониженных концентрациях [S] ингибитор выводит некоторое количество фермента из сферы реакции в виде комплекса EI , так что концентрация ES (и,следовательно ,скорость реакции w ) понижается.
ВОПРОСЫ ДЛЯ САМОКОНТРОЛЯ
1.Получите выражение для скорости ферментативной реакции в случае конкурентного ингибирования.
2.В чем особенность зависимостей Лайнуивера-Берка при различных постоянных концентрациях ингибитора в случае конкурентного ингибирования?
3.Запишите координаты точки, в которой пересекаются прямые Лайнуивера-Берка в случае конкурентного ингибирования?
25. НЕКОНКУРЕНТНОЕ ИНГИБИРОВАНИЕ. СМЕШАННОЕ ИНГИБИРОВАНИЕ
Кинетическая схема ферментативной реакции в случае неконкурентного ингибирования имеет вид:
k1 |
k2 |
|
|
|
→ |
|
|
|
|
E + S←ES →E + P |
|
|
||
k−1 |
|
|
|
|
k3 |
|
|
KS |
k2 |
→ |
|
|
E ↔ES →E + P |
|
E + I←EI |
|
|||
k |
|
|
KI 7 |
7KI |
k−3 |
|
|
|
|
1 |
|
|
|
|
EI + S→EIS |
EI ↔ EIS |
|||
← |
|
|
KS |
|
k−1 |
|
|
|
|
k3 |
|
|
|
|
→ |
|
|
|
|
ES + I←EIS |
|
|
||
k−3 |
|
|
|
|
|
|
|
64 |
|
При неконкурентном ингибировании ингибитор не влияет на связывание субстрата с ферментом, но препятствует превращению субстрата в продукты своим присутствием в составе фермент-субстратного комплекса.
В стационарных условиях система кинетических уравнений имеет
вид
d[ES] |
= −(k |
|
|
+ k )[ES] + k [E][S] −k [ES][I ] + k |
[EIS] = 0 |
||||||||||||||
|
dt |
|
|
|
|
−1 |
|
|
2 |
|
|
|
1 |
|
|
|
3 |
−3 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
d[EI ] |
= k3[E][I ] + k−1[EIS] −k−3[EI ] −k1[EI ][S] = 0 |
||||||||||||||||||
|
dt |
|
|
||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
d[EIS] = k1[EI ][S] + k3[ES][I ] −(k−1 + k−3)[EIS] =0 |
|||||||||||||||||||
|
dt |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
d[P] |
= k2[ES] |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||
|
dt |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Запишем уравнение материального баланса |
|
||||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
[E]0 =[E] +[ES] +[EI ] +[EIS] |
|
|||||||||||
в виде |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
[E] =[E]0 −[ES] −[EI ] −[EIS] . |
|
|||||||||||
Определим константы диссоциации |
|
|
|
|
|||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
KI = |
[E][I ] |
, KI = |
[ES][I ] , |
|
|||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
[EI ] |
|
|
|
[EIS] |
|
||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
KS = |
[E][S] |
, KS = |
[EI ][S] . |
|
|||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
[ES] |
|
|
|
[EIS] |
|
||
Очевидно |
[EI ] |
|
= |
[E] |
,откуда следует |
|
|
|
|||||||||||
[EIS] |
|
|
|
|
|||||||||||||||
|
[ES] |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||
|
|
|
|
|
|
|
= |
[ES][I ] |
|
|
|
|
|
|
|
||||
|
|
|
|
[EIS] |
|
KI |
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||
|
|
|
|
|
|
|
−[ES] −[EI ] −[EIS])[EIS] =[ES][EI ] |
||||||||||||
|
|
|
|
([E]0 |
|||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
KS [EIS] |
|
KS [ES][I ] |
|
||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||||||
|
|
|
|
[EI ] = |
|
[S] |
|
= |
|
K |
I |
[S] |
|
|
|||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||
Подставляем во второе уравнение этой системы выражения для [EI ] |
|||||||||||||||||||
и [EIS] из первого и |
|
|
третьего |
уравнений и решаем |
второе уравнение |
||||||||||||||
относительно [ES] |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
65 |
|
|
|
|
|
|
K S [ES][I ] |
|
[ES][I ] |
[ES][I ] |
|
|
|
|
K S [ES][I ] |
|
|||||||||||||
|
− |
|
|
|
− |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
=[ES] |
|
|
|
, |
|||
[E]0 −[ES] |
K I [S] |
|
K I |
|
|
|
|
K I |
|
|
|
K I [S] |
||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||||
далее |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
[E]0 |
−[ES] − |
K S |
[ES][I ] |
− |
[ES][I ] |
=[ES] |
|
K S |
, |
|
|
|||||||||||||
K I [S] |
|
|
|
K I |
|
|
[S] |
|
|
|||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||||||
откуда получаем |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
K I [S][E]0 − K I [S][ES] − K S [ES][I ] −[ES][I ][S] = K S K I [ES], |
||||||||||||||||||||||||
или |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
K S K I [ES] + K I [S][ES] + K S [ES][I ] +[ES][I ][S] = K I [S][E]0 |
|
|||||||||||||||||||||||
и,наконец, |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
[ES](KS KI + KI [S] + KS [I ] +[I ][S]) = KI [S][E]0 , |
|
|||||||||||||||||||||||
откуда следует |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
[ES] = |
|
|
|
K I [S][E]0 |
|
|
|
|
= |
|
|
|
|
|||||||||||
K S K I + K I [S] + K S [I ] +[I ][S] |
|
|
|
|
|
|||||||||||||||||||
|
|
= |
|
|
[S][E]0 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
. |
|
|
|
||||
|
|
K S +[S] + |
K S [I ] |
+ |
[I ][S] |
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||||||||||
|
|
|
K I |
|
|
K I |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||
Таким образом, выражение для скорости образования продукта
имеет вид
w = k2 [ES] = |
|
|
|
|
|
|
= |
k2 [E]0 [S] |
|
= |
|||
K S +[S] + |
K S [I ] |
+ |
[I ][S] |
|||
|
K I |
|
K I |
|
||
|
|
|
|
|||
= |
wmax [S] |
|
|
, |
||
K S +[S] + |
K S [I ] |
+ |
[I ][S] |
|||
|
K I |
|
K I |
|
||
|
|
|
|
|||
где
wmax = k2[E]0 .
Выражение для обратной скорости w1 будет иметь вид
66
|
|
|
|
|
|
K S + |
[S] + |
K S [I ] |
+ |
[I ][S] |
K S |
|
|
|
|
|
|
|
[I ] K S 1 |
|
|
|
|
|
|
|||||||||||||||||||
|
1 |
|
= |
K I |
|
|
K I |
|
= |
|
1 |
+ |
1 |
+ |
|
+ |
[I ] 1 |
|||||||||||||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||||||||||||||||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||||||
|
|
w |
|
|
|
|
|
wmax [S] |
|
|
|
|
|
wmax |
[S] |
wmax |
K I wmax [S |
] |
K I wmax |
|||||||||||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||||||||||||||||||||
или |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
1 |
|
|
|
|
[I ] |
|
|
1 |
|
K S |
|
|
1 |
|
|
|
|
|
|
||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
+ |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
w |
= 1 + |
K I |
|
|
|
|
|
|
|
|
. |
|
|
|
|
|
|
|||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
wmax |
|
wmax [S] |
|
|
|
|
|
|
||||||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
Таким образом, это выражение представляет собой уравнение прямой |
||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
в координатах Лайнуивера-Берка. |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
Концентрация неконкурентного ингибитора [I] определяет как наклон |
||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
прямой |
(множитель |
|
KI +[I ] |
|
KS |
|
), |
|
так |
и |
постоянный |
коэффициент |
||||||||||||||||||||||||||||||||
|
|
|
|
|
||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
KI |
|
|
|
wmax |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||
|
KI +[I ] |
1 |
|
в уравнении прямой. |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||||||||||||||
|
|
K |
I |
|
w |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||||||||||||
|
|
|
|
|
max |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||
В присутствии постоянной концентрации неконкурентного ингибитора ([I ] = const ) изменение зависимости Лайнуивера-Берка состоит в увеличении угла наклона прямых и увеличении величины отрезка,
отсекаемого на оси ординат прямыми Лайнуивера-Берка.
При этом все прямые пересекаются в точке, лежащей на оси абсцисс (рисунок 27).
1 
w |
[I ] = const −растёт |
|
|
|
|
1 |
|
|
− |
1 |
|
|||
|
|
[S] |
|
||
KS |
|
|
|||
|
|
|
|
||
Рисунок 27 – Зависимости Лайнуивера-Берка в случае неконкурентного ингибирования
67
Координаты этой точки определяются равенством
|
1 |
|
|
+ |
|
KS |
|
|
1 |
|
= 0 |
|
|
w |
|
|
w |
|
[S] |
||||||
|
|
|
|
|
|
|
||||||
|
max |
max |
|
|
|
|
|
|||||
или |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
1 |
|
= − |
|
1 |
. |
|
|
||
|
|
[S] |
|
|
|
|
||||||
|
|
|
KS |
|
||||||||
Конкурентное и неконкурентное ингибирование представляют собой два крайних случая ингибирования. На практике, большинство ферментативных реакций принадлежат к промежуточному случаю.
При этом характерная точка пересечения прямых в координатах Лайнуивера-Берка находится в "промежуточном"положении( рисунок 25).
26. МЕТОД ДИКСОНА
Метод Диксона позволяет определять константу диссоциации KI даже при отсутствии информации об абсолютном значении концентрации субстрата.
Для этого перепишем выражения Лайнуивера-Берка для конкурентного и неконкурентного ингибирования в виде:
1 |
|
1 |
|
|
K S |
|
1 |
|
|
|
K S |
[I ] – неконкурентное и |
|||
|
= |
|
1 |
+ |
|
|
+ |
|
1 |
+ |
|
|
|||
w |
wmax |
|
wmax K I |
|
|||||||||||
|
|
|
[S] |
|
|
|
|
[S] |
|
||||||
1 |
|
1 |
|
|
K S |
+ |
K S |
|
|
[I ] – конкурентное ингибирование. |
|||||
|
= |
|
1 |
+ |
|
|
|
|
|
||||||
w |
wmax |
|
wmax K I [S] |
||||||||||||
|
|
|
[S] |
|
|
|
|
|
|
||||||
Эти уравнения служат основой для построения зависимости Диксона
1 |
|
( |
1 |
от |
концентрации |
ингибитора |
[I ]) |
при |
постоянной |
концентрации |
w |
[I ] = const −растёт |
|
w |
|
|
|
|
|
|
|
субстрата [S] (рисунок 29). |
|
|
|
|
||||||
|
|
|
|
|
||||||
|
|
|
|
|
|
1 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
w |
[S]2 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
1 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
[S] |
|
|
|
|
|
|
[S]1 |
|
|
Рисунок 28 – Зависимости ЛайнуивераБерка в случае смешанного ингиби- |
|
|
|
|
|
|
|
|
||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||
рования |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
ВОПРОСЫ ДЛЯ САМОКОНТРОЛЯ
1.Получите выражение для скорости ферментативной реакции в случае неконкурентного ингибирования.
2.В чем особенность зависимостей Лайнуивера-Берка при различных постоянных концентрациях ингибитора в случае неконкурентного ингибирования?
3.Запишите координаты точки, в которой пересекаются прямые Лайнуивера-Берка в случае неконкурентного ингибирования?
− KI |
[I ] |
Рисунок 29 – ЗависимостиДиксонадля |
случая неконкурентноингибирования |
В случае неконкурентного ингибирования прямые Диксона пересекаются в точке,определяемой равенством
|
1 |
|
|
|
K S |
|
|
|
1 |
|
|
|
|
|
K S |
|
|
|
|
|
+ |
|
|
|
+ |
|
|
|
|
|
+ |
|
|
|
[I ] = |
w |
|
[S] |
w |
|
K |
|
[S] |
||||||||||
|
1 |
|
max |
|
1 |
|
|||||||||||
|
max |
|
1 |
|
|
|
|
I |
|
1 |
|
|
|||||
|
1 |
|
|
|
K S |
|
|
1 |
|
|
|
K S |
|
|
= |
|
|
+ |
|
|
|
+ |
|
|
+ |
|
|
|
[I ], |
|
|
|
|
|
|
|||||||||
|
1 |
[S]2 |
|
wmax K I |
1 |
[S]2 |
|
|||||||
|
wmax |
|
|
|
|
|
|
|
||||||
68 |
69 |