Документ: Ферменты, страницы 26-30 | База студенческих работ

или

k3k1[E]0[S] − k3k1[EP][S] + k3k−3[EP] − k−1k−3[EP] − k−1k2[EP] − − k3k−3[EP] − k3k2[EP] − k1k−3[S][EP] − k1k2[S][EP] = 0,

откуда

k3k1[E]0[S] =[EP](+k3k1[S] − k3k−3 + k−1k−3 + k−1k2 +

+ k3k−3 + k3k2 + k1k−3[S] + k1k2[S])

или

[EP] =

k3k1[E]0[S]

.

k

−1

k

−3

+ k

−1

k

2

+ k

k

2

+[S]k (k

3

+ k

−3

+ k

2

)

3

1

Подставляем это выражение в скорость образования продукта w = ddt[P] = k2[EP]

и получаем

w =

k3k2k1[E]0[S]

.

k

−1

k

−3

+ k

−1

k

2

+ k

k

2

+[S]k (k

3

+ k

−3

+ k

2

)

3

1

Это выражение подобно уравнению Михаэлиса

w = wmax [S] , KM +[S]

если разделить числитель и знаменатель на k1(k3 + k−3 + k2 ) .

k3k2k1[E]0

[S]

k (k

3

+ k

−3

+ k

2

)

w =

1

,

k−1k−3 + k−1k2 + k3k2

+[S]

k (k

3

+ k

−3

+ k

2

)

1

здесь wmax =

k3k2k1[E]0

,

а

роль

константы

Михаэлиса выполняет

k1

(k3 + k−3 + k2 )

выражение KS = k−1k−3 + k−1k2 + k3k2 . k1(k3 + k−3 + k2 )

Таким образом, введение второго промежуточного соединения в основную кинетическую схему Михаэлиса-Ментен приводит к результату, который в кинетике стационарных реакций невозможно экспериментально отличить от упрощенного случая с одним промежуточным соединением.

50

Хотя смысл кажущихся KS и wmax в терминах констант скоростей элементарных реакций совершенно другой, экспериментальная зависимость

					1			1
в координатах Лайнуивера-Берка						,			по-прежнему описывается
в координатах Лайнуивера-Берка						,			по-прежнему описывается
				w			[S]
прямой с углом наклона			KS	, пересекающей ось ординат при значении
прямой с углом наклона			w	, пересекающей ось ординат при значении
			w
			max
y =	1	.
y =		.
	w
	max

Таким образом, описанный вывод указывает на одну из самых серьезных слабостей стационарной кинетики ферментативных реакций, а

именно, на невозможность по данным стационарной кинетики детектировать наличие нескольких промежуточных соединений в реакции.

Это пример типичной проблемы, которая возникает при постановке научных экспериментов, когда усложненная и детализированная теория бесполезна,если экспериментальные данные не позволяют ее проверить.

	ВОПРОСЫ ДЛЯ САМОКОНТРОЛЯ
1. Запишите	систему кинетических уравнений для реакции
k1	k3	k2
E + S →ES →EP→E + P , в которой изменяется природа фермент-
←	←
k−1	k3
субстратного комплекса.

2. Запишите выражение для скорости образования продукта реакции

k1	k3	k2
E + S →ES →EP→E + P . Покажите, что это решение формально
←	←
k−1	k3

подобно уравнению Михаэлиса.

3.Возможно ли в рамках стационарной кинетики ферментативных реакций экспериментально детектировать наличие нескольких промежуточных соединений в ферментативной реакции?

51

22.СНЯТИЕ ОГРАНИЧЕНИЙ МИХАЭЛИСА-МЕНТЕН:

3.МУЛЬТИСУБСТРАТНЫЕ РЕАКЦИИ

Приближение Лайнуивера-Берка позволяет различить упорядоченные,статистические и "пинг-понг"мультисубстратные реакции.

Схемы этих механизмов (для случая двух субстратов A и B и двух продуктов P и Q ) имеют вид:

– статистический механизм

E + A ↔ EA EP ↔ E + P

77

↔EPQEAB

	7	7
	E + B ↔ EB	7
	E + B ↔ EB	EQ ↔ E +Q

– упорядоченный механизм

E + A ↔ EA ↔ EAB ↔ EPQ ↔ EQ ↔ E + Q ,

– "пингпонг" реакция

E + A ↔ EA ↔ EP ↔ E′+ P

E′+ B ↔ EB ↔ EQ ↔ E +Q .

В реакции, происходящей по статистическому и упорядоченному механизмам, образуется тройной комплекс – оба субстрата должны связаться с ферментом до того,как реакция произойдет.

В реакции типа "пингпонг" фермент сначала связывается и осуществляет превращение первого субстрата, а затем происходит взаимодействие со вторым субстратом.

Кинетика реакций с образованием тройных комплексов описывается

уравнением
w =				V[A][B]				,
w =	C	0	+C [A] +C			[B] +[A][B]		,
		0	1		2
а кинетика "пинг-понг" реакций–				уравнением
w =				V[A][B]			,
w =			C [A] + C		[B] +[A][B]		,
			1	2
где C0 , C1 и C2 –комбинации				разных констант скоростей в соответст-
вующих механизмах.
				52

Характерные особенности этих уравнений.

Первое, если один из субстратов присутствует в избытке, например [B]0 >>[A]0 ,то оба уравнения упрощаются до одинакового вида:

w =

V[A][B]

=

V[A]

≈

V[A]

,

C

+ C [A] + C [B] +[A][B]

C0

+

C1[A]

+ C2

+

[A]

C +[A]

0

1

2

[B]

w =

V[A][B]

=

V[A]

≈

V[A]

.

C

[A] + C [B] +

[A][B]

C1[A]

+C2

+[A]

C +[A]

1

2

[B]

Уравнение

w =

V[A]

внешне совпадает с уравнением Михаэлиса,

C2 +[A]

полученным при рассмотрении схемы Михаэлиса-Ментен для реакции с одним субстратом.

Эта ситуация типична для любой ферментативной реакции (например, гидролиз эфиров), при которой одним из реагентов является вода, например для многих ферментативных процессов в желудочнокишечном тракте (с ферментами трипсин,химотрипсин,пепсин и т.д.).

Кроме того, важной особенностью этих уравнений скоростей двухсубстратных реакций является то, что при постоянной концентрации второго субстрата (пусть, например, [B] = const ) и изменении концентрации

первого

субстрата

A зависимость

1

от

1

(зависимость

Лайнуивера-

w

[A]

Берка) описывается прямой.

Действительно, при [B] = const уравнения

w =

V[A][B]

C

0

+ C [A] + C

[B] +[A][B]

1

2

и

w =

V[A][B]

C [A] + C

[B] +[A][B]

1

2

можно переписать в виде

1

C

0

+ C [A] +C

[B]

+[A][B]

C

0

C

2

1

C

1

=

1

2

=

+

1

+

w

V[A][B]

V

[A]

V

V[B]

и

53

1

C

[A] + C

[B] +

[A][B]

C

2

1

C

1

=

1

2

=

+

1

+

.

w

V[A][B]

V [A]

V

V[B]

Характер изменения зависимостей

1

от

1

, при проведении измере-

w

[A]

ний с различными

значениями постоянной

концентрации [B1] = const ,

[B2 ] =const , [B3 ] = const ,

[B4 ] =const ,

[B1] <[B2 ] <[B3 ] <[B4 ] , будет

различен в случаях реакций с образованием тройных комплексов и в" пингпонг"реакциях.

Действительно, в

реакциях

с образованием тройного

комплекса

C

0

C

2

постоянная концентрация реагента

B входит и в коэффициент

+

V

V[B]

при

1

(тангенс угла

наклона

прямой)

и в постоянный коэффициент

[A]

C

1

+

.

V

V[B]

Поэтому увеличение концентрации

B в ряду [B1] <[B2 ] <[B3 ] <[B]4

будет приводить одновременно и к смещению прямых вниз по оси w1 , и к

уменьшению угла наклона (рисунок 24).

При этом прямые пересекаются в одной точке, координаты которой можно легко получить, решив систему уравнений относительно координат y = w1 и x = [1A] ,

В точке пересечения

	C0		C2
	C0	+	C2
V[B ]			V
	1

C0

C2

C1

1

y =

+

V

+ V

V[B ]

x + V[B ]

1

C0

C2

C1

1

y

=

+

V

x +

V

V[B2 ]

y1 = y2

C1

1

C0

C2

C1

1

x + V[B ]

+ V

=

V[B

]

+ V

x + V[B ]

+ V

.

1

2

54

1

w[B] = const −растёт

−C1

C0 1

1			C1C
1		−	C1C	[A]
	V	−	VC
		0

Рисунок 24 – Зависимости Лайнуивера-Берка для мультисубстратных реакций с образованиемтройного комплекса

Откуда получаем

C0

C1

x =

−

V[B ]

1

2

1

или

C0

[B2 ] −[B1]

x

= −

C1

[B2 ] −[B1]

.

V [B ][B ]

1

2

1

2

Следовательно

x = −

C1

,

C0

при котором

C0

C2

C1

1 1 C1C2

y = V[B ]

+ V

−

C

0

+ V[B ] + V = V − VC

.

1

0

Таким образом, координаты точки пересечения прямых

1

= −

C1

,

[A]

C0

1 = 1 − C1C2 w V VC0

не зависят от величин [B1] и [B2 ]. Семейство прямых всегда пересекается в точке слева от оси ординат. А её положение относительно оси абсцисс

55

определяется		соотношением между величинами C0 ,C1,C2 ,V и						знаком
выражения	1	−	C1C2	.
			VC0
V
В "пингпонг" реакциях величина [B] входит только в постоянный
			C		1
коэффициент			1	+			. Поэтому увеличение концентрации B	в ряду
					V
		V[B]
[B1] <[B2 ] <[B3 ] <[B4 ]						будет приводить только к смещению прямых вниз

по оси w1 (рисунок 25). Мы получаем семейство параллельных прямых.

1

w

[B] = const −растёт

1

[A]

Рисунок 25 – Зависимости Лайнуивера-Берка для мультисубстратных реакций типа "пинг-понг"

Таким образом, использование представления Лайнуивера-Берка

позволяет различить механизмы мультисубстратных реакций с

образованием тройного комплекса и "пинг-понг"реакций.

Для установления различий между статистическим и упорядоченными механизмами требуются дальнейшие исследования (например,ингибирования или изотопного обмена).

Таким образом, основную кинетическую схему Михаэлиса-Ментен

k1	k2	можно обобщить, (1) допуская возможность обратной
E + S →ES →E + P		можно обобщить, (1) допуская возможность обратной
←

k−1

реакции фермента с продуктом, (2) присутствие многих промежуточных соединений и (3) присутствие двух субстратов, способных реагировать раздельно ("пинг-понг") или одновременно (образование тройного комплекса) с ферментом.

56

Алгебраические сложности можно легко обойти, используя зависимость Лайнуивера-Берка w1 от [1A] (которая соответствует прямой).

При этом:

1)ингибирующее влияние продукта сводится к минимуму ограничением измерений начальных скоростей реакций (так, чтобы эффективная концентрация продукта [P] была равна нулю),

2)поскольку вид уравнения скорости одинаков для ситуации и с одним, и с большим числом промежуточных соединений, введение в

схему дополнительных промежуточных ферментсубстратных комплексов или комплексов фермента с продуктом бессмысленно,

3)влияние второго субстрата подавляется проведением эксперимента при условиях, при которых концентрация одного из двух субстратов постоянна или избыточна.

Простая схема Михаэлиса-Ментен определяет простейший механизм, которым можно объяснить зависимость скоростей ферментативных реакций от концентрации субстрата и фермента.

Однако при попытке обобщить эту схему и применить её к более реальным( и, следовательно, более сложным) ситуациям дает

сравнительно мало новой информации.

ВОПРОСЫ ДЛЯ САМОКОНТРОЛЯ

1.Запишите зависимость скорости образования продукта для мультисубстратной реакции с образованием тройных комплексов.

2.Запишите зависимость скорости образования продукта для мультисубстратной реакции типа "пинг-понг".

3.Изобразите графически зависимости Лайнуивера-Берка для мультисубстратных реакций с образованием тройного комплекса.

4.Изобразите графически зависимости Лайнуивера-Берка для мультисубстратных реакций типа "пинг-понг".

5.Каким образом анализ зависимостей Лайнуивера-Берка позволяет различить ферментативные мультисубстратные реакции с образованием тройного комплекса и реакции типа "пинг-понг"?

57

23. РЕГУЛЯЦИЯ СКОРОСТЕЙ ФЕРМЕНТАТИВНЫХ РЕАКЦИЙ

Вприсутствии обратной реакции схема Михаэлиса-Ментен регулирует количество продукта, поскольку скорость его образования падает с ростом его концентрации. Такая "естественная" "само" -регуляция происходит во всех ферментативных реакциях, в которых катализируется превращение субстрата в продукт.

Однако, как известно, существуют другие типы регуляции ферментативной активности, основанные на присутствии в системе химических соединений, эффекторов, самих по себе не являющихся субстратами или продуктами, однако способных связываться с молекулой фермента на участках, которые, вообще говоря, могут быть удалены от каталитического активного центра фермента.

Действие таких внешних регуляторов (эффекторов) обеспечивает

эффективный контроль за скоростями ферментативных реакций и

служит средством биохимического отклика системы на изменение внешних условий путем изменения скоростей соответствующих ферментативных реакций.

Внешние регуляторы ферментативных реакций можно разделить на

две группы.

Впервую группу входят внешние регуляторы, которые

неспецифичны в структурном отношении – их активность коррелирует с некоторыми феноменологическими физико-химическими свойствами, такими,как, например:

•поверхностное натяжение в их растворах,

•растворимость ,

•степень ионизации

вбольшей степени, чем с присутствием в их структуре каких-либо специфических функциональных химических группировок.

Примеры таких веществ–лекарственные вещества-анестетики общего действия, такие, как хлороформ или диэтиловый эфир, физиологическая активность которых коррелирует с размером их молекул и с растворимостью в органических неполярных растворителях.

К другой аналогичной группе веществ относятся некоторые наркотические и возбуждающие агенты, такие, как пикротоксин или димфлин, действие которых основано на неспецифическом связывании с внешним слоем мембран и изменении ионной проницаемости синаптических мембран( нервных синапсов).

Вторую группу составляют эффекторы, действие которых основано на изменении ими каталитического действия ферментов в результате специфического взаимодействия эффектора с молекулой фермента.

Благодаря тому, что скорости обычных химических реакций намного ниже скоростей каталитических реакций, избирательность действия таких специфических эффекторов обеспечивает эффект "химического усиления", благодаря которому всего несколько молекул эффектора существенным образом влияют на выход продукта в масштабах клетки.

Эффекторы ферментативных реакций принято разделять на

ингибиторы и активаторы.

Общепринятая классификация ингибиторов основана на их влиянии

на зависимость Лайнуивера-Берка (зависимость			1	от	1	).
на зависимость Лайнуивера-Берка (зависимость				от	[S]	).
			w		[S]
Общую схему каталитической реакции в присутствии ингибитора
можно представить в виде
		KS
	E ↔ ES →E + P
	KI 7	7KI′
	EI ↔ EIS
		αKS
Здесь KI	– константа диссоциации комплекса EI в реакции (EI ↔ E +) I ,
KS	– константа диссоциации комплекса ES в реакции (ES ↔ E +)S ,
KI′	– константа диссоциации комплекса EIS в реакции EIS ↔ ES + I ,
αKS – константа диссоциации комплекса						EIS в реакции
	EIS ↔ EI + S .

Предельные случаи этой схемы, кинетический анализ которых достаточно однозначен и будет приведен ниже, представлены в таблице 3.

58

59

Материал: Ферменты

Смотрите также: