Материал: Добрецов Сборник лабораторных работ по ядерной физике Ч.3 2013

гом 45°. При этом канал СС счетчика S2 надо отключить. Для более надежной оценки флуктуаций N1 измерения выполнить 2–3 раза при каждом φ.

4. Включить схему совпадений в режим счета двойных совпадений от S1 и S2 и определить tопт и τразр схемы совпадений. Измерение зависимости N12(tзад) можно проводить в ручном или автоматическом режиме.

Для сокращения времени измерения N12(tзад) рекомендуется подвижной счетчик S1 установить в ВЕРТИКАЛЬНОЕ положение (по оси коллиматора). Рассеиватель можно при этом удалить. По окон-

чании ВЕРНУТЬ S1 в горизонтальное положение и установить рассеиватель на место.

5.Снять зависимость счета двойных совпадений N12 последовательно от φ = 0° до φ = 360° c шагом Δφ = 45° при оптимальной за-

держке tопт. Измерения проводить столько раз, чтобы в сумме при каждом φ было зарегистрировано НЕ МЕНЕЕ 200 совпадений.

6.Вычислить счета случайных совпадений за время t проведе-

ния измерения Nэксп(φ) Nсл = τр N1 N2 t, где N1, N2 – счета счетчиков за 1 с.

ОБРАБОТКА РЕЗУЛЬТАТОВ ИЗМЕРЕНИЙ

1.Вычесть из полученных результатов измерений фон случайных совпадений N(φ) = Nэксп(φ) – Nсл.

2.Построить график зависимости N(φ)± N(φ) от угла φ.

3.В случае сохранения Р-четности зависимость N(φ) должна

иметь вид

F(φ) = D (1 + b sin2φ),

где b > 0; D – нормировка. Используя экспериментальную зависимость N(x) = D (1 + b x2), где x = sinφ, определить b± b и χ2 – параметр Пирсона – параметр соответствия гипотезы полученной экспериментальной зависимости (см. приложение к данному сборнику и описание работы 11). Нанести расчетную кривую на график п. 2. При сохранении P-четности ожидаемая b для данной геометрии эксперимента близка к двум.

4. Объяснить полученные результаты.

75

Контрольные вопросы

1.Чему равна Р-четность волновой функции системы, состоящей из двух частиц?

2.В какой реакции предлагается провести проверку закона сохранения Р-четности?

3.Какой вид должна иметь ожидаемая Ψ(2γ) функция в случае сохранения Р-четности в электромагнитном взаимодействии?

4.Какой фундаментальный вывод следует из полученных экспериментальных данных по поводу характеристик е±-лептонов?

76

Р а б о т а 20

ИЗУЧЕНИЕ СХЕМЫ РАСПАДА ПОЛОЖИТЕЛЬНОГО ПИОНА

Цель – экспериментальная проверка схемы распада положительного π-мезона и измерение энергии мюона, образующегося в результате его распада.

ВВЕДЕНИЕ

Сильновзаимодействующие элементарные частицы – адроны – делятся на две подгруппы: мезоны и барионы. π-Мезоны (пионы) – легчайшие из адронов – входят в подгруппу мезонов. Существуют положительные, отрицательные и нейтральные π-мезоны. Спин этих частиц равен нулю. Масса заряженных π±-мезонов mс2 = = 139,57018(35) МэВ; масса нейтрального π0-мезона несколько меньше: mc2 = 134,9766(6) МэВ.

π-Мезоны нестабильны. Заряженные пионы распадаются со временем τ0 = (2,6033±0,0005) 10–8 с в системе покоя мезона. Время жизни нейтрального пиона τ0 = (0,84±0,06) 10–16 с. Для заряженных π+-мезонов установлены следующие схемы (моды) распа-

3) π+ → μ+ + νμ + γ;

Основной модой распада является распад по схеме 1. Его вероятность (называют «бренчинг») составляет практически 100 %. Схему распада можно установить, изучая характеристики продуктов реакции. Анализ основан на законах сохранения. Так, используя законы сохранения энергии и импульса, легко увидеть, что для двухчастичного распада энергия каждого продукта зависит только от масс участвующих в реакции частиц и постоянна в системе покоя π-мезона. Для распада по схеме 1 кинетическая энергия мюона выражается в виде

77

и равна 4,12 МэВ. Масса мюона mμc2 = 105,658357(5) МэВ. Распад по схеме 2 (бренчинг равен 10–4 %), как это следует из законов сохранения, сопровождается вылетом ультрарелятивистского электрона с энергией Ee = mπc2/2 ≈ 70 МэВ. И, наконец, для схем 3–5 должен наблюдаться непрерывный спектр кинетических энергий вторичных частиц, что обусловлено трехчастичным характером распада.

Продукты реакции могут быть отождествлены по ионизации в веществе, пробегам и по виду их распада, если они нестабильны. При идентификации распадов π-мезонов следует обратить внимание на то, что электрон с энергией 70 МэВ обладает ионизацией во много раз меньшей, чем мюон с энергией ≈ 4 МэВ, и существенно бóльшим пробегом. Облегчает задачу и то, что мюоны нестабильны. Они распадаются со временем жизни τμ ≈ 2,2 10-6 с по схемам (для μ+-мюона)

Первая мода распада – основная – составляет 98,6 %.

Выше указывалось, что в случае двухчастичного распада в эксперименте должны наблюдаться моноэнергетические частицы. Одним из методов измерения энергии является метод, использующий зависимость между энергией заряженной частицы и ее пробегом в веществе. При этом, однако, оказывается, что пробеги моноэнергетических частиц не одинаковы, а распределены возле некоторого среднего значения. Это обусловлено как флуктуациями в потерях энергии, так и случайными погрешностями при измерениях. В итоге реальное распределение пробегов имеет вид, практически совпадающий с нормальным распределением:

Здесь R0 – средний пробег; σ = (R − R0 )2 – стандартное отклоне-

ние, A – нормировочный коэффициент. На рис. 20.1 распределению (20.3) с σ = 0,1 R0 и нормировкой на 100 событий отвечает кривая 1.

Экспериментально установленный факт соответствия распределения по пробегам вторичных частиц (а значит, и энергетического распределения) нормальному может служить, таким образом, признаком двухчастичного распада.

В данной лабораторной работе распад положительного π-мезона изучается с помощью фотографий, полученных при облучении пузырьковой камеры в пучке π+-мезонов. На фотографиях представлены проекции треков, с помощью которых путем достаточно громоздких измерений и вычислений можно восстановить истинную величину пробега. Для упрощения предлагается измерять только одну проекцию пробега мюона. Ожидаемое распределение проекций пробегов мюонов от π → μν – распада может быть получено следующим образом. Обозначим р-проекцию пробега R0 на плоскость фотоснимка: p = R0 sinθ, где угол θ отсчитывается от вертикали к плоскости. Так как спин π-мезона равен нулю, угловое распределение мюонов в системе координат покоящегося пиона изотропно, т.е. не зависит от углов θ и ϕ. Поэтому с точностью до нормировки имеем

Пусть P = p/R0 = sinθ. Безразмерная проекция P в зависимости от угла θ изменяется в интервале от нуля до единицы. Тогда соотношение (20.4) можно переписать в виде