Материал: Добрецов Сборник лабораторных работ по ядерной физике Ч.3 2013

где ϕ1 и ϕ2 – проекции угла разлета Ψ γ-квантов на каждую плоскость проектирования, α1 и α2 – углы, под которыми видно исследуемое событие каждым объективом (рис. 18.5). Эта формула выведена в упрощающих предположениях относительно проектирования, осуществляемого при фотографировании, а именно:

углы проектирования α1 и α2 малы и полагаются равными для всех рассматриваемых событий α1 ≈ α2 ≈ 6° 27′ (значения sin(α1 +α2) для события, расположенного на оси одного из объективов, и для события, расположенного по середине между объективами, различаются на 0,003);

искажения, обусловленные преломлением оптических сред малы. Таким образом, зная α1 и α2 и измеряя ϕ1 и ϕ2, можно, рассчитав угол Ψ, построить распределение γ-квантов по углу разлета.

ПОРЯДОК ВЫПОЛHЕHИЯ РАБОТЫ

1.Включить компьютер. Запустить программу ‹‹TrackMeter››.

2.Для анализа данных с помощью программы ‹‹TrackMeter›› необходимо открыть файл с анализируемым событием. Для этого необходимо выбрать пункт меню «Файл» в верхней части окна программы. После нажатия на кнопку «Файл» во всплывающем меню выбрать пункт «Открыть». Далее в стандартном окне Windows «Открытие документа» выбрать требуемый файл и нажать кнопку «Открыть» В результате в рабочем окне программы отобразится требуемое событие.

3.Отыскать на стереоснимках события, соответствующие слу-

чаям упругого либо неупругого взаимодействия K+-мезонов и последующего распада по схеме

K+ → π+ + π0 → π+ + 2γ.

4. Перед проведением измерений угла необходимо установить видимый размер снимка, равный его исходному, т.е. масштаб изображения должен быть равен 100 %. Для измерения углов нужно

открыть файл с требуемым снимком и кликнуть пиктограмму «» в линейке инструментов в верхней части рабочего окна. В результате должно открыться окно функции «Транспортир». Для определения на снимке измеряемого угла необходимо установить три точки. Первая и вторая должны лежать на полупрямых, образующих угол, третья – совпадать с вершиной угла. Для установки точ-

65

ки с требуемым номером нужно кликнуть на соответствующую

пиктограмму «» в окне «Транспортир», совместить курсор с точкой на снимке и нажать на правую кнопку ‹‹мыши››. После установки всех трех точек в поле «Угол» окна «Транспортир» будет содержаться абсолютное значение угла в градусах. Данный угол будет соответствовать углу между отрезком 2 3 и продолжением отрезка 1 2 в сторону точки 2 (угол φi’ на рис. 18.6). Используемая в данной работе программа ‹‹ТрекМетр›› измеряет дополнительный угол φi’ i=1, 2 (номер проекции данного события на фотопленку). Для определения угла φi между отрезками 2 1 и 2 3 необходимо из угла 180° вычесть угол φi’. Кнопка «Сброс» в окне «Транспортир» не используется.

ОБРАБОТКА РЕЗУЛЬТАТОВ ИЗМЕРЕHИЙ

1.Рассчитать значения углов Ψ и построить график распределения γ-квантов по углу их разлета Ψ.

2.Определить Ψмин и рассчитать массу π0-мезона, предварительно вычислив импульс пиона, образующегося при распаде оста-

новившегося K+-мезона.

3. По экспериментальному распределению оценить погрешность, с которой измеряется угол Ψмин, и рассчитать погрешность, с которой определена масса π-мезона в данной работе.

66

4. Сравнить полученное значение массы π0-мезона с табличными значениями. Дать качественную характеристику использованного в данной работе метода определения массы π0-мезона.

Контрольные вопросы

1.Каким образом установить на кадре направление движения К+-мезона?

2.Нарисуйте импульсную диаграмму γ-квантов при распаде π0-мезона и укажите на ней минимальный угол разлета γ- квантов.

3.На каком расстоянии от места образования распадается π0-мезон?

67

Р а б о т а 19

СОХРАНЕНИЕ Р-ЧЕТНОСТИ ПРИ АННИГИЛЯЦИИ ПОЗИТРОНОВ

Цель – проверка выполнения закона сохранения Р-четности в электромагнитном взаимодействии.

ВВЕДЕНИЕ

При любых изменениях замкнутой физической системы можно найти величины, сохраняющие свое значение. О таких величинах говорят, что они подчиняются определенным законам сохранения. Примерами могут служить законы сохранения энергии, импульса и момента импульса.

Формально существование сохраняющихся величин (и законов сохранения) следует из инвариантности уравнений, описывающих данный физический объект, относительно определенных групп преобразований. Например, инвариантность уравнений при переносе объекта во времени приводит к закону сохранения энергии, при переносе в пространстве – к закону сохранения импульса, при поворотах в пространстве – к закону сохранения момента импульса.

В современной физике широко используются такие преобразования, как отражение (инверсия) пространственных координат, приводящее к замене правого левым, и наоборот (P-преобразо- вание); зарядовое сопряжение, преобразующее частицы в античастицы (С-преобразование); отражение времени (Т-преобразование).

Действие Р-, С- и Т-преобразований на некоторые физические величины иллюстрируется табл. 19.1. Величина, сохраняющая свой знак, называется четной относительно соответствующего преобразования, меняющая знак – нечетной. Например, волновой функцией фотона является векторный потенциал, генерируемый движу-

щимся зарядом. Как видно из табл. 19.1, векторный потенциал A нечетен относительно Р- и С-преобразований. Поэтому волновая функция фотона при инверсии и зарядовом сопряжении нечетна,

т.е. P Ψ = (–1)Ψ, C Ψ = (–1)Ψ; P и C – операторы, а (–1) – их соб-

ственные значения.

68

Таблица 19.1

Из квантовой теории поля следует CРТ-теорема Людерса – Паули, которая утверждает, что все взаимодействия должны

быть инвариантны относительно действия трех операций С, Р, Т, проведенных в любой последовательности. Другими словами, вероятности (интегральные и дифференциальные) всех процессов взаимодействий данного типа в «нашем» мире и в СРТ-отраженном равны.

Утверждение очень сильное и имеет для физики такое же фундаментальное значение, как законы сохранения энергии и импульса. Однако справедливость этой теоремы основана на общих принципах и не имеет столь солидных экспериментальных оснований, как сохранение энергии. Поэтому необходимость эксперименталь-

69