Материал: Добрецов Сборник лабораторных работ по ядерной физике Ч.3 2013

Массу частиц с нулевым электрическим зарядом можно определить с помощью кинематического анализа реакций (как упругих, так и неупругих), в которых эти частицы принимают участие. При этом масса ядра-мишени должна быть известна. Если частица нестабильна, то ее масса может быть измерена также с помощью кинематического анализа продуктов ее распада. Указанные методы обладают тем достоинством, что они основаны на применении точно выполняющихся законов сохранения энергии, импульса. С их помощью можно определить массы невидимых на фотографиях частиц, если число подлежащих вычислению величин (масса, энергия, импульс частицы, углы, определяющие направление движения) не превышает четырех для всех частиц, участвующих в реакции.

Для измерения массы нейтрального π-мезона можно предложить несколько способов, каждый из которых характеризуется присущей только данному способу точностью измерения. Простейшие из них основаны на анализе кинематики распадов π0- мезонов. Чтобы яснее представить себе их, укажем основные свойства π0-мезона. π0-Мезон – ядерно-активная частица, нейтральный компонент изотопического триплета (π+, π–, π0), распадающийся за очень малые времена ( 10–16 с) по следующим каналам:

Большинство экспериментальных методов измерения массы π0-мезона основаны на анализе кинематики основного двухчастичного канала распада. При этом кинематические характеристики γ-квантов, а следовательно, и методы определения массы π0-мезона зависят от того, будут ли образующиеся в ядерных реакциях или распадах π0-мезоны моноэнергетическими (т.е. с фиксированной энергией) или нет.

Если π0-мезоны – моноэнергетические, то энергетическое распределение γ-квантов имеет вид «столика» (рис. 18.1). У экспериментальной кривой края «столика» размываются из-за конечной разрешающей способности конкретного метода измерения. Шири-

60

на «размытия» характеризует точность метода. Граничные значения спектра γ-квантов связаны с массой π0-мезона и его импульсом соотношениями

Точность определения массы π0-мезона зависит от точности, с которой измерены граничные значения энергии.

Для моноэнергетических π0-мезонов массу с высокой точностью можно получить также из анализа распределения по углу разлета γ-квантов. Если полагать, что распад π0-мезона в его системе покоя происходит изотропно, то распределение γ-квантов по углу их разлета ψ в лабораторной системе координат имеет вид [9]

где β = Pπ/Eπ, γc = Eπ/mπ. Отсюда видно (рис. 18.2), что при фиксированной энергии π0-мезона угол разлета γ-квантов не может принимать значения, меньше некоторого минимального угла разлета ψ.

Этот угол можно найти из условия равенства нулю подкоренного выражения (18.3):

61

Измеряя угол Ψмин, можно определить значение массы π0-мезона. Поскольку распределение dN/dΨ имеет резкий край, точность измерения массы зависит лишь от точности, с которой в эксперименте могут быть измерены углы Ψмин, а также от степени моноэнергетичности пучков.

В случае, когда π0-мезоны – немоноэнергетические, способ, основанный на измерении минимального угла разлета γ-квантов, неприемлем, но тогда для определения массы π0-мезона по-прежнему можно воспользоваться способом, основанным на измерении граничных значений энергии γ-квантов. При этом для определения массы π0-мезона можно пользоваться соотношением (18.2).

В данном случае граничные значения Eмин и Eмакс можно определить экстраполяцией краев экспериментального энергетического спектра γ-квантов к оси энергий (рис. 18.3).

Рис. 18.3

Все перечисленные выше кинематические особенности распада π0-мезона можно получить из рассмотрения импульсной диаграммы распада [9].

62

ЭКСПЕРИМЕНТАЛЬНАЯ УСТАНОВКА

Работа проводится на снимках (стереофотографиях), полученных с помощью 180-литровой ксеноновой камеры ИТЭФ размером 103×43×40 см3 (см. работу 17). В работе используются снимки, полученные при облучении камеры K+-мезонами с импульсом 850 МэВ/с. Моноэнергетические π0-мезоны, необходимые для выполнения данной работы, можно получить, отбирая такие K+-мезоны, которые останавливаются в камере и затем распадаются

по схеме

K+ → π+ + π0.

При этом можно считать, что K+-мезон распадается в состоянии покоя, поскольку время замедления K+-мезонов ( 10–13 с) много меньше их среднего времени жизни (τK+ = 1,24 10–8 c). Однако поскольку импульс первичных K+-мезонов высок, их пробег до остановки превышает продольный размер камеры. Поэтому пучок первичных K+-мезонов нельзя использовать для решения поставленной задачи. Это затруднение можно обойти, если для получения моноэнергетического пучка пионов использовать вторичные K+-мезоны, образовавшиеся в результате упругого либо неупругого ядерного взаимодействия первичного K+-мезона. Общее количество таких случаев на пленке длиной 400 кадров в данном эксперименте равно ≈ 50.

Остановившиеся K+-мезоны дают характерную картину распада, особенностью которой является наличие следа от заряженного пиона в точке распада и двух электрон-позитронных пар (или комптоновских электронов), образованных γ-квантами, возникающими от распада нейтрального пиона (эффективность регистрации γ- квантов в данной камере составляет 95 %). Типичный случай отбираемого для измерения события показан на рис. 18.4.

Характеристики оптической системы 180-литровой камеры следующие. Фотографирование следов производится через смотровое стекло из плексигласа размером 100×50×13 см3.

63

Рис. 18.4

Рис. 18.5

Стереофотоаппарат пузырьковой камеры имеет три фотообъектива с фокусными расстояниями 82 мм. Для данной работы используются лишь две стереопроекции, соответствующие крайним объективам. Схема оптической системы камеры для указанных объективов приведена на рис. 18.5.

Чтобы определить угол разлета γ-квантов, необходимо для каждого из отобранных событий восстановить пространственную картину. Эта задача обычно решается с помощью специальных про- смотрово-измерительных устройств стереокомпараторов или расчетным путем (обычно с помощью ЭВМ) – определением пространственных координат характерных точек (точки распада

K+-мезона, точки конверсии γ-квантов) по измеренным координатам этих точек относительно положения оптических осей на проекциях. В данной лабораторной работе для определения угла разлета γ-квантов используется следующая приближенная формула: