Материал: Добрецов Сборник лабораторных работ по ядерной физике Ч.3 2013

2 – распределение проекций P, построенная таким способом с нормировкой на 100 событий. Эта кривая, однако, не отвечает экспериментальной, так как реально измеренная любая из длин проекций Pi распределена по нормальному закону с погрешностью σ, природа которой описывалась выше. Для получения реального ожидаемого распределения N(P) необходимо провести свертку распределения (20.5) с нормальным распределением на интервале изменения P:

A – нормировка. Интеграл (20.6) аналитически не берется. На рис. 20.1 (кривая 3) приведено численно проинтегрированное распределение (20.6) с σ = 0,1R0 и нормировкой на 100 событий.

Рассмотрим распад пиона на три частицы – мюон и две нейтральные частицы с нулевыми массами покоя. В этом случае из-за наличия третьей частицы энергия мюона, а значит, и его пробег R могут изменяться от нуля до максимальной величины. Можно по-

казать, что в данном случае Eμ,макс равна энергии мюона при 2-частичном распаде пиона и Rмакс = R0. Энергетическое распределение мюонов имеет вид [5, с. 62]

Отсюда распределение для проекций пробегов мюонов с учетом флуктуаций их длин для трехчастичного распада пиона имеет вид:

Зависимость N(P), полученная в результате численного интегрирования (20.7), представлена на рис. 20.1 (кривая 4). Как видно из рисунка, распределение проекций пробегов мюонов при 3-частичном распаде пионов почти равномерное, в то время как при распаде на две частицы оно растет с ростом P и имеет максимум в области P = 1, т.е. при p R0.

Pис. 20.1

ЭКСПЕРИМЕНТАЛЬНАЯ УСТАНОВКА

В данной лабораторной работе распад положительного π-мезона изучается с помощью фотографий, полученных при облучении пузырьковой камеры в пучке π+-мезонов с кинетической энергией Е = = 70 МэВ. Камера объемом 750 см3 заполнялась пропаном (C3H8). Пузырьковая камера (ПК) представляет собой сосуд, наполненный прозрачной перегретой жидкостью. Ионизирующая частица, проходящая через камеру, вызывает резкое вскипание жидкости в узкой области вдоль следа. Таким образом, получается видимое изображение (след частицы), которое можно регистрировать визуально или фотографировать. В пузырьковых камерах можно использовать самые разнообразные жидкости как органические, так и неорганические. Следы частиц были получены в водороде, гелии, ксе-

81

ноне, пропане, изопентане, бутане, фреоне-12 и -13. Было показано, что двуокись серы, жидкий азот, бензол, этиловый и метиловый спирты чувствительны к излучениям. Идеальной средой для изучения взаимодействия частиц с протонами в пузырьковой камере является жидкий водород. По способности анализировать сложные события со многими треками ПК до сих пор остается уникальным прибором.

В состав установки пузырьковой камеры, кроме собственно камеры, входят: расширительная система, термостатирующее устройство, осветительная система, фотоаппараты и система управления. Таким образом, пузырьковая камера в целом представляет собой сложный физический прибор. Поскольку время, необходимое для перевода жидкости в перегретое состояние порядка 0,1–1 с (зависит от размеров ПК), а время чувствительности к излучению по сравнению с ним мало ( 30 мс), управление запуском ПК сигналом от проходящей частицы не может быть осуществлено.

Рассмотрим организацию совместной работы пузырьковой камеры и ускорителя. Схема опыта на синхроциклотроне изображена на рис. 20.2.

Рис. 20.2

При работе ПК на пучках ускорителей необходимо согласовать с помощью соответствующих синхроимпульсов появление ускоренных частиц в объеме ПК в течение времени ее чувствительности к излучению. Например, синхроциклотрон работает с частотой

82

100 Гц, т.е. с периодом 0,01 с, что много меньше цикла работы ПК (≤ 1 с). В этом случае ускоритель переключают в ждущий режим. Как только ПК готова к работе, с пульта ее управления на соответствующие системы управления ускорителем подается сигналкоманда на однократный цикл его работы. Время подачи сигнала выбирается таким, чтобы ускоренные частицы прошли в ПК в нужный интервал времени.

При работе ПК на синхротронах на энергии протонов несколько ГэВ и более время цикла работы ускорителя составляет несколько секунд, что больше времени цикла работы ПК (1 с и менее). При готовности ПК к очередному срабатыванию (температура камеры достигла заданной величины, жидкость в камере не перегрета, давление выше давления насыщенных паров) синхронизирующий импульс с ускорителя с соответствующим опережением сгустка частиц заставляет срабатывать расширительное устройство, резко понижающее давление в камере до значения, достаточного для того, чтобы жидкость пришла в перегретое состояние. Проходя через камеру, частицы образуют следы. Через некоторое время после пролета частиц поджигаются осветительные лампы и производится фотографирование. Затем цикл повторяется сначала.

Пример фотографии π+ → μ+ → e+-распадов, полученной с помощью ПК, дан на рис. 20.3.

Рис. 20.3

83

ПОРЯДОК ВЫПОЛНЕНИЯ РАБОТЫ

1. Для данного увеличения фотоувеличителем определить коэффициент увеличения изображения К. Истинный размер окна ПК равен 16×7,5 см. Темный овал по периметру окна – вертикальная боковая стенка корпуса камеры, на передней и задней сторонах которой закреплены стекла – окна камеры. Так как следы частиц располагаются в пространстве между окнами, а К зависит от расстояния от объектива до следа, рекомендуется измерить длины верхнего и нижнего окон (по верхней и нижней границам овала соответственно) на столе проектора, вычислить среднюю длину и по ней определить средний по глубине ПК К.

2. Ознакомиться с характерными случаями распада π-мезона на пленке. Идентификация π+ → μ+ → e+-распадов проводится по следующим признакам:

а) плотность трека останавливающегося пиона нарастает к точке его остановки (dE/dx ионизации увеличивается с уменьшением энергии);

б) испускание мюона выглядит как «перелом» первичного тре-

ка;

в) релятивистский позитрон μ → e-распада имеет длинный трек малой плотности.

Необходимо отобрать не менее 100 таких событий. Фотографии снимались двумя объективами, оптические оси которых параллельны друг другу и направлены по нормали к переднему стеклу камеры. Это позволяет при обработке восстановить пространственную картину взаимодействия. Одному событию отвечают два кадра на пленке – последовательно один за другим. В нашем случае надо использовать только один из них.

3. Отметить особенности следов вторичных частиц (плотность ионизации, характер рассеяния и остановки). Зарисовать один из π → μ → e-распадов.

ОБРАБОТКА РЕЗУЛЬТАТОВ ИЗМЕРЕНИЙ

1. Построить гистограмму распределения по проекциям пробегов мюонов. Нанести статистические погрешности.

84