Рисунок 8. Динамика полезных действий «белых» и «не-белых» (слева-общая, справа за исключением внебюджетных игроков)
Предыдущий вывод не распространяется на группы, разделенные по признаку «Гражданство». Как было показано выше, иностранные игроки без учета внебюджетных имели стабильно более высокую среднюю зарплату, чем местные, и эта разница с годами росла. Из графика (рис.9) можно заметить, что с годами рос и разрыв между показателями результативности этих двух групп. Если иностранцы приносили команде по 3.8 голов и голевых за сезон, то игроки с гражданством США - только 2.3. Это может быть объяснением той разницы в вознаграждениях, которую я посчитал признаком дискриминации местных футболистов, но стоит учитывать, что игроки «с» и «без» американского гражданства имели примерно одинаковые показатели результативности с 2013 по 2016 год, а динамика роста зарплат уже была замечена в тот период.
Таким образом, мы не можем прийти к однозначному заключению по поводу причины высоких зарплат иностранных футболистов без регрессионного анализа.
Рисунок 9. Динамика полезных действий игроков с гражданством США и другим гражданством (слева-общая, справа за исключением внебюджетных игроков)
Говоря о причинах плохой результативности «не-белых» игроков и игроков с гражданством США, можно предположить, что тренеры команд дискриминировали их, предоставляя им меньше времени на поле и сокращая их шансы на успешные действия. Для рассмотрения вероятности такого события я корректирую абсолютные показатели результативности игроков с учетом проведенного времени на поле рассчитываю количество успешных действий на поле в расчете на 90 минут. Также я убираю из рассмотрения защитников, так как на эту группу игроков приходится всего 5% результативных действий и увеличение количества защитников в определенной национальной группе снижает среднее значение полезных действий. Графики динамики (рис.10) этого показателя для «белых», «не-белых» и «граждан США», «не граждан США» показывают примерно такие же результаты, что и без учета корректировки по времени: «белые» игроки выступают хуже чем «не-белые», а игроки с гражданством США выступают хуже иностранцев. Таким образом, на этом этапе можно исключить предположение об умышленной дискриминации тренеров по отношению к «белым» и «гражданам США».
Рисунок 10. Динамика полезных действий полузащитников и нападающих с учетом поправки на время, проведенное на поле (слева-«белые» и «не-белые», справа граждане и не граждане США)
В предыдущих разделах мы упоминали специфику возрастной структуры МЛС, когда делали поправку на правило внебюджетных игроков, а в этой части работы мы рассмотрим возрастные особенности рынка труда соккера в Америке более детально. График распределения переменной «возраст» можно увидеть на рис.11. Визуально видно, что большая часть игроков приходится на 23-29 лет, а правило внебюджетных игроков не привело к смещению распределения в сторону 32+ лет. Тест Шапиро-Вилка подтвердил нормальность распределения возрастной структуры в каждый рассматриваемый год. Это означает, что МЛС не стала лигой для «ветеранов» футбола, а те, кто попадают под правило внебюджетных игроков, приглашаются на замену высоковозрастным футболистам низкого уровня.
Рисунок 11. Возрастная структура МЛС
За счет приглашенных иностранных звезд график зависимости зарплаты от возраста (рис.12) в МЛС отличается от европейских чемпионатов. Кроме Китая, Катара и США, никто не готов платить большие гонорары футболистам, завершающим карьеру, поэтому у этих трех стран пик средней зарплаты футболистов приходится на 32-36 лет. При исследовании динамики вознаграждений на рынке труда используют переменную возраст2, предполагая, что существует возрастной пик, после которого средняя зарплата начинает снижаться. Такая ситуация имеет место в большинстве футбольных чемпионатов, где наиболее высокооплачиваемым возрастным промежутком является 26-29 лет. Рынок МЛС можно разделить на две группы: внебюджетные и обычные игроки. Между ними существует большая разница в средней зарплате, поэтому можно выделить два максимума - глобальный и локальный. Если учитывать всех игроков, то в больше всех зарабатывают наиболее возрастные игроки - 36 лет. В некоторые годы их средние финансовые показатели достигали 4 000 000$, что примерно равняется Потолок зарплат в 2018 году составлял 4,035 миллиона долларов. бюджету одной команды МЛС. Если исключить из рассмотрения игроков, которые не учитываются в общем бюджете команды, то становятся заметны другие пики и можно более четко определить мотивацию менеджмента при ценообразовании. Очевидным зарплатным максимумом является период 27-29 лет. Это объясняется тем, что к 28-ми годам игрок набирается опыта и еще не успевает растерять свою физическую форму, что, в совокупности, приносит наибольшее количество очков команде. Но если внимательно посмотреть на график (рис.12), то после возрастания зарплат с 16 по 20 лет становится заметна просадка в некоторых возрастах в период 21-25 лет (наиболее показательным является 2013 год). Я могу утверждать, что у наиболее молодых игроков были примерно такие же условия труда (в некоторые годы даже лучше), как и у игроков среднего возраста. Это обычная ситуация для разных стран, но причины высоких вознаграждений молодых футболистов - разные. Например, в России существует лимит на легионеров, поэтому клубы пытаются оставить местных молодых игроков в клубе методом повышения зарплат выше среднемирового уровня (для игроков определенного уровня таланта). В Англии очень развит молодежный спорт, поэтому талантливых футболистов замечают в самом раннем возрасте и назначают им высокую зарплату. В США нет лимита на легионеров, уровень возрастных игроков, приезжающих из Европы, выше уровня тех, кто только начинает карьеру, а также клубы США не участвует в популярных международных клубных турнирах (европейских, южноамериканских и азиатских) из-за своего местоположения. МЛС является автономным чемпионатом, основной целью которого является не конкуренция с европейскими лигами по общему уровню клубов, а повышение имиджа чемпионата и рост финансовых показателей. Для американцев спорт - это бизнес, а его лицом являются приглашенные европейские звезды и игроки сборной США, играющие в лучших европейских чемпионатах. Если с первыми проблем нет со времен введения правила внебюджетных игроков, то из футболистов-граждан США на протяжении долгого периода можно было назвать только одного игрока высокого уровня - Клинта Демпси. Первые 10 лет своего существования МЛС, руководство лиги выстраивало основную структуру проведения чемпионата. Следующим этапом, по опыту ведущих европейских стран, стало развитие молодежного спорта, чтобы была возможность растить местных звезд футбола. Это, по моему мнению, является первопричиной завышения зарплат молодым футболистам. Ситуация на мировом трансферном рынке сильно изменилась, и цены выросли больше чем вдвое. Клубы МЛС, осознавая, что рынок молодых футболистов в США только появился и является неизведанным для европейских менеджеров, поставили себе одной из задач - воспитание и приобретение молодых футболистов с целью перепродажи в Европу. Рынок в США был к тому времени еще не раздут, а затраты на зарплаты были низкими, относительно затрат на внебюджетных игроков. Таким образом, клубы МЛС искусственно завысили уровень вознаграждения группы футболистов в возрасте от 16 до 20 лет. Стоит отметить, что кампания клубов МЛС дала свои результаты в виде пяти игроков сборной США и Канады в топ чемпионатах, двое из которых были проданы за 10 и 60 миллионов евро.
Рисунок 12. Зарплатные пики по возрастам в разные годы (справа без учета внебюджетных игроков)
Несколько из гипотез этой работы связаны не только с личными характеристиками футболистов, но и с данными по клубам, в которых они играют. В случае, если будут найдены подтверждения дискриминации, необходимо выявить ее причину, для чего я выделяю список возможных исходов. Расовая дискриминация на рынке труда может осуществляться со стороны работодателя по причине личного отношения к определенной расе и из-за финансовой составляющей. Личную неприязнь доказать на данных нельзя, но можно ее опровергнуть, объяснив всю разницу в зарплатах финансовыми мотивами менеджмента. Также существует вариант, сочетания личных и финансовых причин дискриминации. Для определения мотивов я выделяю факторы, которые влияют на доходы клуба, а затем проверяю влияет ли количество определенной группы игроков на эти факторы. Две основных статьи прибыли клуба - проданные билеты на матчи (я учитываю посещаемость только домашних матчей, так как от гостевых доходов не получают) и призовые за хорошие результаты в сезоне.
Рисунок 13. Графики рассеяния зависимости бюджета от факторов (слева - посещаемость, справа - место в турнирной таблице)
Графики влияния переменных «посещаемость» и «место в турнирной таблице» (рис. 13) показали, что существует сильная взаимосвязь между количеством болельщиков на матче и доходами клуба, в то время как от результатов команды нет очевидной зависимости, хоть и наблюдается слабый положительный тренд.
Детально рассмотрев переменную «посещаемость», можно увидеть небольшой рост средней заполняемости стадионов с 2013 по 2018 год (рис. 14). Моя задача - найти доказательства изменения количества болельщиков из-за определенной расы, но графический анализ является ограниченным методом для подобных выводов. На данном этапе я могу предположить, что рост посещаемости связан со строительством или арендой новых стадионов, а не с появлением на поле игроков определенных групп. В любом случае, изменение количества болельщиков на стадионах можно рассматривать только, как кластеризированную по командам переменную, что наглядно отображается только в регрессионном анализе.
Рисунок 14. График посещаемости матчей по годам
Ниже я подвожу итоги дескриптивного анализа и соотношу их с ранее выведенными гипотезами. Не отвеченные вопросы я рассматриваю в следующей главе, посвященной регрессионному анализу.
Дискриминация «белых»:
Зарплата «белых» игроков на 25-30% выше, чем у «не-белых», за счет разницы в зарплатах внебюджетных игроков (эффект суперзвезд).
Несмотря на то, что «белые» получают больше, их индивидуальные показатели хуже, чем у «не-белых».
Гипотеза о дискриминации «белых» игроков ставится под сомнение и возникают предпосылки к дискриминации «не-белых» игроков.
Дискриминация «граждан США»:
В 2018 году средняя зарплата «иностранцев» больше, чем у «граждан США» в 2,3 раза. Если в случае «белых» это объясняется эффектом суперзвезд, то в данном случае разница в зарплатах появляется из-за стремительного роста зарплат иностранных игроков.
Это можно было бы объяснить, что в некоторые годы «граждане США» выступали хуже «иностранцев», но разрыв в зарплатах начал появляться до появления разницы в результативность.
Однозначно делать выводы о дискриминации «граждан США» на основе графического анализа нельзя, но предварительные данные показывают, что разницы в зарплатах между этими группами значимы, и гипотеза имеет все шансы подтвердиться по итогам регрессионного анализа.
Возможные причины дискриминации:
Гипотеза о дискриминации со стороны тренеров не подтверждается. Тренеры предоставляют шансы игрокам разных групп в равной степени.
Гипотеза о том, что «эффект суперзвезд» можно принять за дискриминацию местных футболистов не подтверждается. Мы выявили первые доказательства расизма по отношению к Американцам именно среди обычных игроков, а не внебюджетных.
Гипотеза о том, что руководство клуба дискриминируют те группы футболистов, которые приносят меньше дохода не может быть проверена графическим анализом.
5. Регрессионный анализ
Предварительная модель с индивидуальными данными.
Корреляция
Дескриптивный анализ не дал четкого ответа на основные вопросы о существовании обратной дискриминации в МЛС, но он раскрыл факты, на основании которых можно утверждать о существовании разницы в зарплатах между гражданами США и иностранцами. Прежде, чем строить модели, изучим показатели корреляции основных переменных и решим, какие из них включать в итоговые регрессии.
Наибольшая взаимосвязь вознаграждений прослеживается с переменными, характеризующими «эффект суперзвезд». Внебюджетные игроки по определению получают значительно большую зарплату, чем остальные игроки, так как за счет этого правила клубы обходят ограничения бюджетов. Высокая корреляция (61%) для это переменной очевидна так же, как и для переменной «звезда» (47%), то есть для тех, кто принимал участие в «матче всех звезд». «Эффект суперзвезд» изучается в литературе, посвященной различным видом спорта в США и такой уровень взаимосвязи является обычным явлением.
В дескриптивной статистике я нашел расхождения между зарплатами «белых» и «не-белых» только среди внебюджетных игроков, и уровень корреляции также показывает низкую взаимосвязь с логарифмом вознаграждений. Для переменной «граждане США» наоборот характерна сильная отрицательная корреляция, и это подтверждает факт, что в среднем местные игроки получают меньшую зарплату, чем иностранцы.
Вознаграждения футболистов сильно зависят от возраста во всех мировых лигах, но для МЛС это особенно характерно в силу высоких зарплат приезжающих из заграницы игроков мирового класса. Для переменных «нападающий» и «полузащитник» я ожидал большей корреляции, так как для футбола характерно завышение вознаграждений играющим на атакующих позициях, но для лиги МЛС это не совсем так. Несмотря на небольшой показатель взаимосвязи, я включаю эти две переменные в модель, так как их отсутствие может привести к несостоятельности оценок.
Следующая группа факторов - это индивидуальные характеристики игроков. Основные показатели включают в себя результативные действия на поле и время, за которое они совершаются, а остальные переменные являются производными от этих двух. В модели я хотел бы учесть результативность за определенный промежуток времени, поэтому в качестве временной единицы буду использовать «количество проведенных минут» и «голы + передачи» в качестве показателя класса игрока. Если я использую «голы + передачи за 90 минут», то сделаю корректировку по времени дважды и оценки будут смещенными.
Сквозная регрессия
Таблица 1. Сквозная регрессия без национальных признаков.
Первая модель (табл.1) включает в себя индивидуальные характеристики за исключением расовых признаков. Она необходима для примерного представления, какую объясняющую силу несут личные показатели футболистов. Показатель R2 достаточно высокий и практически все переменные, за исключением количества желтых, красных карточек и принадлежности к нападающим, значимы на уровне 5%.
Таблица 2. Сквозная регрессия для игроков с гражданством США (слева) и без него (справа)
Посмотрим на результаты той же модели отдельно для игроков с Американским гражданством и без него. Дескриптивная статистика показала, что зарплаты иностранцев стремительно возрастали с каждым годом по сравнению с зарплатами местным, и образовывался разрыв. В свою очередь, из построенных моделей (табл.2) можно сделать вывод, что зарплаты Американцев больше объясняются индивидуальными показателями на поле (R2 больше: 63% против 56%), чем зарплаты приезжих игроков. Это значит, что результативность - не тот фактор, который можно назвать причиной разницы в вознаграждениях, и существует другая переменная, создающую неравенство на рынке труда. При сравнении данных моделей было бы логично предположить, что этот фактор - гражданство.