Материал: Безопасность жизнедеятельности в экологически неблагоприятных условиях. Суровцев И.С., Борисов Ю.М

1

нии. Отмеченные коэффициенты, сложны по структуре и здесь не приводятся.

Выводы. Предложенный подход к решению задач устойчивости на основе аппроксимации функциональной неизвестной, позволяет в значительной степени снизить объём вычислительной работы, связанный с получением расчётных формул. Сведение последних к известным из литературы, подтверждает правомерность его применения к решением задач термоупругости, напряженно-деформированного состояния и статики с иными, отличными от рассмотренных, схемами нагружения оболочек.

Библиографический список

1.Кан С.Н. Строительная механика оболочек. - М.: Машиностроение, 1966. -508с.

2.Булатов С.Н. Устойчивость ступенчатой цилиндрической оболочки под действием радиальных давлений и осевых усилий. – М.: Строительная механика и расчет сооружений.

–М., 1970, №3.

3.Балабух Л.Н., Марченко В.М. Устойчивость тонкой оболочки, нагруженной местными усилиями. Труды ЦАГИ, 1952.

4.Механикатвердыхдеформируемыхтел. Итогинауки. - М., 1969. СерияМеханика, 348с.

References

1.Caen S.N. Building mechanics of shells - Moscow: Machinery construction (Mashinostroenie), 1966. - 508p.

2.Bulatov S.N. Stability of stepped barrel shell under radial pressure and axial thrusts. - Moscow: Building mechanics and analysis of structure, 1970, №3

3.Balabukh L.N., Marchenko V.M. Stability of thin shell loaded with local load. - Researches of TsAGI, 1952

4.Solid mechanics. Science results (Itogi nauki) - Moscow: A series "Mechanics" - 348 p.

90

Канд. тех. наук, ст. преп. кафедры городского Ph.D. in Engineering, Senior lecturer of Urban

Ю.А. Воробьева

МОДЕЛИРОВАНИЕ ПРОХОЖДЕНИЯ ЗВУКОВОЙ ЭНЕРГИИ ЧЕРЕЗ ОГРАЖДАЮЩИЕ КОНСТРУКЦИИ С РАЗЛИЧНЫМ ИЗНОСОМ

Рассмотрена математическая модель нестационарного отраженного шумового поля в ограждающей конструкции с различным физическим износом. Получена зависимость изменения уровня звука, проникающего в помещение через трещину от величины ее раскрытия. Приведены результаты экспериментальных исследований, позволяющие прогнозировать изменение акустической среды помещений в результате износа конструкций.

Ключевые слова: уровень звука, шумовое поле, износ зданий, математическое моделирование.

Y.A. Vorobyeva

SIMULATION OF TRANSITING OF ACOUSTICAL ENERGY THROUGH A PROTECTING CONSTRUCTION WITH A DIFFERENT WEAR

The mathematical model of a non-stationary reflex noise field in a protecting construction with a different physical wear surveyed. The dependence of change of a level of a sound penetrating into a location through a flaw from magnitude of its) disclosing is obtained. The results of experimental researches allowing to forecast change of acoustic medium of locations as a result of a wear of constructions are reduced.

Keywords: level of a sound, sound field, deterioration of buildings, mathematical modeling.

Повышение требований к комфортности проживания с одной стороны и рост акустического дискомфорта с увеличением износа ограждающих конструкций зданий и насыщенности современной городской среды источниками шума с другой обуславливают необходимость выполнения подробных прогнозов акустического режима помещений. Выполнение расчетов воздействия внешнего шума на здание традиционным способом не учитывает тот факт, что образования щелей и трещин в результате физического износа конструкции здания, снижает звукоизолирующую способность ограждений. Относительно низкая звукоизолирующая способность этих конструктивных элементов приводит к значительному ухудшению общего акустического режима помещений.

Значительный вклад в решение проблем борьбы с шумом внесли ученые Н.И. Иванов, Г.Л. Осипов, И. Вестфаль, Л. Кремер, Е. Майнерт, В.Г Крейтан. Ряд исследователей (Лорд Релей, Г. Лемб, Р. Спенсер и др.) изучали прохождение звука через отверстие в бесконечно тонкой стенке. При этом рассматривалась только дифракция звуковых волн, т.е. огибание ими препятствия. В других исследованиях (Ф. Ингерслева, А. Нильсена, Н. Номура, В. Сороки, М. Гомпертса) изучено прохождение звука через стенки конечной толщины, но при этом не учтена вязкость воздуха и связанное с ней влияние трения воздуха о стенки отверстия или щели на прохождение через них звука.

© Воробьева Ю.А., 2009

91

Переход звука через малые отверстия ощущается лишь в зоне высоких частот и с увеличением отверстия вместе с повышением общего переноса звука возрастает перенос низкочастотных звуковых волн. На частотах в 2 раза и более меньших первой собственной частоты щели или отверстия (f < 0,5f01) изоляция ими воздушного шума меняется незначительно. На частоте f = 0,5 f01 начинается уменьшение значения R, которое достигает минимума на

частоте f01.

Щели между плоскостями ограждений вызывают большее нарушение звукоизоляции, чем круглые отверстия при равной площади. Звукоизоляция ограждения с щелью определяется из выражения (1) [3]

где Sщ- площадь щели, м2; So- площадь ограждения, м2.

Для получения зависимости изменения уровня звука от величины раскрытия трещины рассмотрим распространение звуковых волн в геометрически неоднородном канале. Неоднородность связанасформойщели, отличающейсяотправильных геометрическихобъемов, отсутствиядостаточноточныхсведенийобакустическиххарактеристикахповерхностейщели, рис. 2.

Рис. 2. Схема прохождения звуковой энергии через щель

Рассмотрим модель нестационарного отраженного шумового поля, выражение (2):

92

где - плотность отраженной звуковой энергии, (Вт.с)/м2; с, mв – скорость, м/с, и пространственный показатель затухания звука в воздухе, м-1; lср – средняя длина пробега волн в трещине, м.

За начало координат выбрана точка, расположенная на оси по длине щели, с наружной стороны ограждающей конструкции. В начальный момент времени распределение зву-

ковой энергии при х = 0 = I (S)dS = о, х = δ = 0, где I(S) – интенсивность звуковой энер-

s

где s – коэффициент звукопоглощения поверхностей.

Так как линейные размеры трещины значительно превышает ширину ее раскрытия (δ»r, L»r), то рассмотрим прохождение через трещину плоской отраженной волны (4)

Для решения поставленной задачи (4) используем методы интегрального преобразования Лапласа по временной координате τ и конечное синус преобразование Фурье по пространственной координате х, и получаем выражение (5)

Таким образом, дифференциальное уравнение (4) в частных производных для оригинала функции превращается в обыкновенное дифференциальное уравнение для изображения L , так как L не зависит от времени .

Общее решение дифференциального уравнения (5) для изображения можно написать (6):

Из условия (8) следует, что А=0, так как в противном случае первый член в правой части уравнения (6) неограниченно возрастает с ростом у. Постоянную В определяем из граничного условия (7). Тогда, решение уравнения (6) примет вид (9)

Для нахождения оригинала воспользуемся таблицей изображений функций [4], согласно которой, решение уравнения (5) запишется в виде (10)

93

Выполняем обратное синус-преобразование Фурье и получаем решение задачи в виде

где Iо = 10-12 Вт/м2 – пороговое значение интенсивности.

В результате подстановки в уравнение (11) исходных данных получаем зависимость, характеризующую плотность звуковой энергии, проникающей в помещение через трещины в ограждающей конструкции.

Поле отраженного звука практически однородно в любом поперечном сечении трещины, но убывает вдоль осей x и у, вследствие звукопоглощения поверхностей ограждения.

При х ≤ 0,2 на распространение звуковой волны значительное влияние оказывает

коэффициент α. При х более 0,7 на распространение звуковой волны влияние коэффициента звукопоглощения ослабляется, а усиливается значение безразмерного расстояния.

Из сравнения экспериментальных результатов, полученных в помещениях кирпичных

зданий с различным износом ограждающих конструкций, сделан вывод, что при износе до

15% уровни звукового давления превышают допустимые значения на 3…7 дБ, в районе низких

частот (до 63 Гц) превышения отсутствуют, что объясняется прохождением звука через малые

отверстия и щели и зависимостью длины волн проникающего звука от величины отверстий.

Анализ изменения уровня звукового давления в октавных полосах для помещений с

износом ограждающих конструкций здания свыше 35% показал, что уровни звукового дав-

ления в помещении превышают допустимые значения на 3…5 дБ на частотах 250…8000 Гц,

т.е уровни звукового давления превышают на 50…80 % нормативные значения.

Обработка результатов экспериментальных исследований позволила получить зави-

где f - частотная характеристика уровня звука, Гц.

Результаты выполненных исследований показывают, что рассмотренный метод можно успешно использовать при ориентировочной оценке звуковой энергии проникающей в помещение через трещины и щели. Приведенные данные показывают значимость влияния износа ограждающих конструкций здания в оценке акустического комфорта помещения. Полученные результаты могут быть использованы в качестве научно обоснованной стратегии повышения эффективности эксплуатационных процессов гражданских зданий, прогнозировать изменения физических свойств конструкций и микроклимата в результате старения материала ограждающих конструкций.

94