Материал: ShashenkoSzdvigkovaGapeev_monograf

З

АКОНОМЕРНОСТИ

РАЗРУШЕНИЯ

ГОРНЫХ

ПОРОД

ЗА

ПРЕДЕЛОМ

ПРОЧНОСТИ

 35

Рис

. 2.4. 

Графики

деформирования

пильных

известняков

Крыма

 (

известняк

М

) 

Рис

. 2.5. 

Графики

деформирования

каменной

соли

Р

АЗДЕЛ

2 

 36

Рис

. 2.6. 

Графики

деформирования

осадочных

пород

Никополь

-

Марганецкого

месторождения

 [117] 

(

глина

зеленая

) 

Рис

. 2.7. 

Этапы

деформации

горных

пород

за

перелом

прочности

  

З

АКОНОМЕРНОСТИ

РАЗРУШЕНИЯ

ГОРНЫХ

ПОРОД

ЗА

ПРЕДЕЛОМ

ПРОЧНОСТИ

 37

В

области

 V 

коэффициент

Пуассона

равен

 0,5, 

деформирование

материала

происходит

без

увеличения

объема

 (

0

3

2

1

=

+

+

=

ε

ε

ε

ε

v

). 

Эта

область

очень

ма

-

ла

для

хрупких

материалов

, 

к

которым

относится

большинство

горных

пород

, 

и

достаточно

велика

для

пластичных

материалов

с

выраженными

вязкими

свой

-

ствами

, 

например

, 

металлов

, 

каменной

соли

или

марганецких

глин

 (

см

. 

рис

. 2.5 

и

 2.6). 

В

области

 VI 

происходит

постепенное

разрушение

структурных

связей

, 

поворот

и

сдвиг

отдельных

кристаллов

. 

Коэффициент

Пуассона

здесь

больше

0,5, 

деформирование

материала

сопровождается

увеличением

объема

(

0

3

2

1

>

+

+

=

ε

ε

ε

ε

v

). 

Прочность

образцов

падает

, 

однако

на

любом

уровне

на

-

гружения

оставшиеся

структурные

связи

обеспечивают

их

прочность

и

способ

-

ность

к

упругому

деформированию

, 

о

чем

свидетельствуют

петли

гистерезиса

, 

получаемые

при

циклическом

нагружении

и

разгрузке

  (

см

. 

рис

. 2.2-2.4). 

При

-

близительная

параллельность

петель

гистерезиса

позволяет

и

в

запредельной

области

использовать

ту

же

величину

модуля

Юнга

, 

что

и

в

упругой

. 

Следует

отметить

также

, 

что

при

деформировании

пластичных

пород

петли

гистерезиса

имеют

меньшую

площадь

, 

т

.

е

. 

диссипация

упругой

энергии

для

них

ниже

, 

чем

для

хрупких

пород

. 

Крутизна

ниспадающей

ветви

графиков

  «

ε

σ

−

» 

отражает

структурные

особенности

горных

пород

, 

их

склонность

к

хрупкому

разрушению

. 

Часто

эту

часть

диаграммы

линеаризируют

и

тогда

крутизна

ее

может

быть

оценена

чис

-

ленно

с

помощью

так

называемого

модуля

спада

, 

или

хрупкости

. 

Величина

эта

определяется

как

отношение

ε

σ

d

d

M

=

в

наиболее

крутой

части

ниспадающей

ветви

графика

ε

σ

−

. 

Если

М

=0, 

то

испытуемый

материал

будет

идеально

пла

-

стичен

, 

а

если

∞

→

M

, 

то

 – 

идеально

хрупок

. 

Ваверсик

, 

Файрхурст

и

Браун

ут

-

верждают

 [114, 115], 

что

существуют

горные

породы

, 

способные

накапливать

в

себе

потенциальной

энергии

больше

, 

чем

этого

требуется

для

их

разрушения

(

рис

. 2.8), 

что

с

физической

точки

зрения

объяснить

очень

непросто

. 

По

этому

признаку

авторы

работ

 [114, 115] 

выделяют

два

соответствующих

типа

горных

Р

АЗДЕЛ

2 

 38

пород

: 

обычные

, 

для

разрушения

ко

-

торых

требуется

ровно

столько

энер

-

гии

, 

сколько

способны

выдержать

структурные

связи

  (

0

p

M

), 

и

склон

-

ные

к

бурному

разрушению

, 

для

раз

-

рушения

которых

требует

больше

энергии

, 

чем

способны

выдержать

структурные

связи

(

0

f

M

). 

Область

 VII (

см

. 

рис

. 2.7) 

харак

-

теризуется

полной

дезинтеграцией

испытуемых

образцов

, 

некоторая

це

-

лостность

которых

обеспечивается

благодаря

внутреннему

трению

и

за

-

цеплению

соприкасающихся

частей

. 

Дальнейшего

увеличения

объема

не

происходит

. 

На

этом

уровне

нагружения

говорят

о

так

называемой

остаточной

прочности

ост

R

горных

пород

и

о

макси

-

мальном

значении

величины

объемного

разрыхления

*

v

ε

. 

Для

учета

эффекта

ос

-

таточной

прочности

при

решении

задач

механики

горных

пород

удобно

поль

-

зоваться

коэффициентом

остаточной

прочности

c

ост

ост

R

R

k

=

, 

где

c

R

 – 

предел

прочности

на

одноосное

сжатие

. 

Эта

величина

отражает

структурные

особен

-

ности

деформируемого

материала

, 

число

, 

характер

и

вид

поверхностей

разру

-

шения

. 

В

совокупности

с

модулем

Юнга

, 

коэффициентом

Пуассона

, 

коэффициен

-

том

дилатансии

 (1+

*

v

ε

) 

и

пределом

прочности

на

одноосное

сжатие

коэффици

-

ент

остаточной

прочности

дополняет

информацию

об

исследуемой

литологиче

-

ской

разности

с

точки

зрения

ее

прочности

, 

структуры

и

поведения

в

обнаже

-

ниях

. 

Рис

. 2.8. 

Характерные

графики

за

-

предельного

деформирования

горных

пород

разной

степени

хрупкости

[114, 115]

З

АКОНОМЕРНОСТИ

РАЗРУШЕНИЯ

ГОРНЫХ

ПОРОД

ЗА

ПРЕДЕЛОМ

ПРОЧНОСТИ

 39

Имеется

также

ряд

работ

 [4, 115, 116], 

в

кото

-

рых

исследуется

поведе

-

ние

горных

пород

в

объ

-

емном

напряженном

со

-

стоянии

при

 «

жестком

» 

их

нагружении

. 

Типичные

графики

  «

ε

σ

−

», 

полу

-

ченные

в

результате

таких

испытаний

, 

показаны

на

рис

. 2.9. 

Они

свидетельст

-

вуют

о

том

, 

что

в

условиях

объемного

сжатия

хрупкость

горных

пород

снижается

. 

Описанный

выше

процесс

деформирования

горных

пород

за

пределом

прочности

наглядно

может

быть

представлен

в

виде

механической

модели

, 

изо

-

браженной

на

рис

. 2.10, 

а

.  

Рис

. 2.10. 

Структурная

механическая

модель

деформирования

горных

пород

за

пределом

прочности

: 

а

) 

структурная

модель

; 

б

) 

модельный

график

деформи

-

рования

Рис

. 2.9. 

Типичные

графики

запредельного

де

-

формирования

горных

пород

в

условиях

объем

-

ного

сжатия

 [4]