Материал: ShashenkoSzdvigkovaGapeev_monograf
Д
ЕФОРМИРУЕМОСТЬ
И
ПРОЧНОСТЬ
МАССИВОВ
ГОРНЫХ
ПОРОД
215
ПРИЛОЖЕНИЕ
Б
Гистограммы
частот
пределов
прочности
на
одноосное
сжатие
углевмещающих
пород
Донбасса
а
)
0
0.05
0.1
0.15
5
15
25
35
45
55
65
75
Rc,
МП
a
m%
б
)
0
0.05
0.1
0.15
0.2
5 10 15 20 25 30 35 40 45 50 55 60
Rc,
МПа
m%
в
)
0
0.05
0.1
0.15
5 10 15 20 25 30 35 40 45 50 55 60 65 70
Rc,
МП
a
m%
Рис
.
Б
.1.
Гистограммы
значений
предела
прочности
на
одноосное
сжатие
пород
,
вмещающих
угли
марки
Д
-
ДГ
:
а
)
алевролиты
;
б
)
аргиллиты
;
в
)
песчаники
А
.
Н
.
Ш
АШЕНКО
,
Е
.
А
.
С
ДВИЖКОВА
,
С
.
Н
.
Г
АПЕЕВ
216
а
)
0
0.05
0.1
0.15
0.2
0.25
3
10
20
30
40
50
60
70
80
90
100
110
Rc,
МПа
m%
б
)
0
0.05
0.1
0.15
0.2
0.25
0.3
0.35
3
10
20
30
40
50
60
70
80
Rc,
МПа
m%
в
)
0
0.05
0.1
0.15
0.2
3
10
20
30
40
50
60
70
80
90
100
110
120
Rc,
МПа
m%
Рис
.
Б
.2.
Гистограммы
значений
предела
прочности
на
одноосное
сжатие
пород
,
вмещающих
угли
марки
Г
-
ГЖ
:
а
)
алевролиты
;
б
)
аргиллиты
;
в
)
песчаники
Д
ЕФОРМИРУЕМОСТЬ
И
ПРОЧНОСТЬ
МАССИВОВ
ГОРНЫХ
ПОРОД
217
а
)
0
0.05
0.1
0.15
0.2
3
20
40
60
80
100
12
0
140
Rc,
МПа
m%
б
)
0
0.05
0.1
0.15
0.2
0.25
0.3
3
20
40
60
80
10
0
Rc,
МПа
m%
в
)
0
0.02
0.04
0.06
0.08
0.1
0.12
0.14
3
20
40
60
80
100
120
140
160
Rc,
МПа
m%
Рис
.
Б
.3.
Гистограммы
значений
предела
прочности
на
одноосное
сжатие
пород
,
вмещающих
угли
марки
Ж
,
КЖ
,
ОС
:
а
)
алевролиты
;
б
)
аргиллиты
;
в
)
песчаники
218
А
.
Н
.
Ш
АШЕНК
О
,
Е
.
А
.
С
ДВИЖКОВА
,
С
.
Н
.
Г
А
П
ЕЕВ
ПРИЛОЖЕНИЕ
В
ТАБЛИЦА
В
.1.
СВОДКА
НЕПРЕРЫВНЫХ
РАСПРЕДЕЛЕНИЙ
Название
распределения
Плотность
распределения
Числовые
характеристики
распределения
Нормальное
(
Гаусса
)
0
0.2
0.4
0.6
0.8
1
0.6 -0.2 0.2
0.6
1
1.4
1.8
2.2
2.6
f(x)
X
a
2
2
2
)
(
2
1
)
(
σ
π
σ
a
x
e
x
f
−
−
=
+∞
<
<
∞
−
a
0
>
σ
Математическое
ожидание
:
a
m
x
M
=
=
1
)
(
Дисперсия
:
2
2
)
(
σ
μ
=
=
x
D
Показатель
асимметрии
:
0
1
=
β
Показатель
эксцесса
:
3
2
=
β
Логарифмически
нормальное
0
0.1
0.2
0.3
0.4
0.5
0
2
4
6
8
10
X
f(x)
1
2
3
1-
a
= 0,
2
σ
=1; 2 -
a
= 0,3 ,
2
σ
=1; 3 -
a
= 1,
2
σ
=1
2
2
2
)
(ln
2
1
)
(
σ
π
σ
a
x
е
x
f
x
−
−
=
Математическое
ожидание
:
2
1
2
)
(
σ
+
=
=
а
е
m
x
M
Дисперсия
:
)
1
(
)
(
2
2
2
2
−
=
=
+
σ
σ
μ
e
e
x
D
a
Показатель
асимметрии
:
)
2
(
1
2
2
1
+
−
=
σ
σ
β
e
e
Показатель
эксцесса
:
(
)
(
)
2
,
6
6
3
1
3
2
3
2
σ
β
e
w
w
w
w
w
=
+
+
+
−
+
=
219
Д
ЕФОРМ
И
РУ
Е
М
ОСТ
Ь
И
ПРО
Ч
НОСТ
Ь
МАССИВОВ
ГОРН
ЫХ
ПО
Р
О
Д
Название
распределения
Плотность
распределения
Числовые
характеристики
распределения
Гамма
-
распределение
0
0.4
0.8
1.2
1.6
2
0
1
2
3
4
X
f(x)
1
2
3
1
-
ξ
=0,5;
λ
=1;
2
-
ξ
=1;
λ
=1;
3
-
ξ
=3;
λ
=1;
⎪
⎩
⎪
⎨
⎧
≥
⋅
=
−
−
случаях
остальных
в
x
при
е
x
Г
x
f
x
0
;
0
)
(
)
(
1
λ
ξ
ξ
ξ
λ
Г
(
ξ
)
-
гамма
-
функция
∫
∞
−
−
=
0
1
)
(
dx
е
x
Г
x
ξ
ξ
Математическое
ожидание
:
λ
ξ
=
=
1
)
(
m
x
M
Дисперсия
:
2
2
)
(
λ
ξ
μ
=
=
x
D
Показатель
асимметрии
:
ξ
β
2
1
=
Показатель
эксцесса
:
(
)
ξ
ξ
β
2
3
2
+
=
Экспоненциальное
0
0.2
0.4
0.6
0.8
1
1.2
0
1
2
3
4
5
6
f(x)
X
x
e
x
f
λ
λ
−
=
)
(
0
>
λ
Математическое
ожидание
:
λ
1
)
(
1
=
=
m
x
M
Дисперсия
:
2
2
1
)
(
λ
μ
=
=
x
D
Показатель
асимметрии
:
0
,
2
1
=
β
Показатель
эксцесса
:
0
,
9
2
=
β