Материал: ShashenkoSzdvigkovaGapeev_monograf
Д
ЕФОРМИРУЕМОСТЬ
И
ПРОЧНОСТЬ
МАССИВОВ
ГОРНЫХ
ПОРОД
5
ВВЕДЕНИЕ
Освоение
человеком
земных
недр
всегда
связано
с
образованием
в
породном
массиве
искусственных
полостей
–
выработок
различного
назначения
.
При
небольших
глубинах
расположения
выработок
и
достаточно
прочных
вмещающих
породах
обеспечение
их
устойчивости
не
составляет
особых
затруднений
.
Как
только
же
условие
благоприятного
сочетания
глубины
и
прочности
пород
нарушается
,
обеспечение
устойчивости
выработок
,
в
особенности
подземных
,
приобретает
черты
сложной
инженерной
и
научной
проблемы
.
Характерной
особенностью
выработок
,
находящихся
на
больших
глубинах
,
является
наличие
зоны
разрушенных
пород
,
образующейся
между
упруго
деформированной
частью
породного
массива
и
его
контуром
(
крепью
).
Эта
зона
,
как
правило
,
является
замкнутой
,
она
играет
роль
своеобразного
демпфера
,
снижающего
уровень
напряжений
в
приконтурном
пространстве
.
Размеры
зоны
разрушения
,
величина
смещений
породного
контура
,
наличие
пучения
пород
почвы
или
динамических
проявлений
горного
давления
в
немалой
степени
зависят
от
того
,
каким
образом
протекает
процесс
разрушения
массива
в
окрестности
выработки
.
Горные
породы
являются
,
по
сути
,
специфическим
конструкционным
материалом
,
в
котором
проходится
выработка
.
Общим
свойством
практически
всех
конструкционных
материалов
является
их
твердость
,
что
следует
понимать
как
способность
сохранять
исходные
размеры
и
целостность
,
т
.
е
.
быть
прочными
,
при
небольших
(
не
более
1-3%)
относительных
деформациях
.
Проблема
прочности
и
неразрывно
связанное
с
ней
явление
разрушения
твердых
тел
существуют
с
тех
пор
,
когда
,
создавая
то
или
иное
сооружение
,
человек
стал
задумываться
над
соответствием
его
надежности
затратам
,
связанным
со
строительством
.
В
особенности
эта
проблема
обострилась
к
первой
четверти
двадцатого
столетия
,
когда
бурная
индустриализация
общества
стала
А
.
Н
.
Ш
АШЕНКО
,
Е
.
А
.
С
ДВИЖКОВА
,
С
.
Н
.
Г
АПЕЕВ
6
сопровождаться
такими
катастрофическими
явлениями
,
как
разрушение
мостов
,
паровых
котлов
,
подъёмных
кранов
,
оружия
разного
калибра
,
подземных
выработок
в
результате
горных
ударов
,
внезапных
выбросов
угля
,
породы
,
газа
,
а
также
многих
других
инженерных
конструкций
и
сооружений
.
Эти
события
вызвали
необходимость
выполнения
экспериментальных
и
теоретических
исследований
,
обобщение
которых
в
20-30-
е
годы
прошлого
столетия
привело
к
возникновению
новой
науки
–
механики
разрушения
.
По
этому
поводу
существуют
сотни
книг
и
статей
[1, 2].
Механика
разрушения
находится
на
стыке
таких
естественных
наук
,
как
математика
,
механика
,
теоретическая
и
экспериментальная
физика
,
химия
.
Сложность
этой
области
науки
,
ее
фундаментальность
и
практическая
важность
наиболее
полно
представлены
в
семитомном
изложении
,
которое
вышло
в
США
в
1968
году
под
редакцией
крупного
специалиста
в
этой
области
Г
.
Либовица
.
В
русском
переводе
это
издание
увидело
свет
в
1973
году
под
редакцией
А
.
Ю
.
Ишлинского
[3].
Применительно
же
к
горным
породам
наиболее
полные
исследования
в
области
природы
их
прочности
были
выполнены
в
работах
А
.
Н
.
Ставрогина
[4],
Г
.
Т
.
Кирничанского
[5],
В
.
В
.
Виноградова
[6],
Кука
[7],
Е
.
Хоека
[8],
З
.
Бенявского
[9]
и
др
.
авторов
.
Настоящая
книга
состоит
из
трех
частей
.
В
первой
(
разделы
1-3)
излагаются
физические
основы
прочности
и
разрушения
горных
пород
,
как
обширного
класса
твердых
тел
.
Предложен
локальный
критерий
прочности
,
оценены
его
достоинства
и
область
применения
на
основе
сравнения
с
результатами
экспериментальных
исследований
.
Во
второй
части
книги
(
разделы
4-6)
исследования
посвящены
проблеме
перехода
от
прочности
породного
образца
к
породному
массиву
.
Эта
проблема
связана
с
масштабным
эффектом
,
оценка
которого
выполнена
на
основе
вероятностно
-
статистических
моделей
.
В
третьей
части
(
раздел
7)
показаны
некоторые
подходы
к
решению
геомеханических
задач
численными
методами
.
Авторы
выражают
свою
признательность
к
.
т
.
н
.
Н
.
В
.
Хозяйкиной
и
аспиранту
А
.
С
.
Иванову
за
техническую
помощь
в
процессе
работы
над
Д
ЕФОРМИРУЕМОСТЬ
И
ПРОЧНОСТЬ
МАССИВОВ
ГОРНЫХ
ПОРОД
7
настоящим
изданием
,
их
помощь
значительно
сократила
время
работы
над
книгой
.
Мы
полагаем
также
,
что
книга
будет
полезна
студентам
,
аспирантам
и
практическим
инженерам
,
занимающимся
оценкой
и
обеспечением
прочности
подземных
сооружений
.
Авторы
с
благодарностью
примут
все
замечания
и
советы
по
настоящему
изданию
.
Работа
выполнена
при
поддержке
Фонда
гражданских
исследований
и
развития
США
(
U.S. Civilian Research and Development Foundation
) –
CRDF
,
грант
USB1-021-DP-07.
Р
АЗДЕЛ
1
8
1.
ФИЗИЧЕСКИЕ
ОСНОВЫ
ПРОЧНОСТИ
И
РАЗРУШЕНИЯ
ТВЕРДЫХ
ТЕЛ
Механическое
разрушение
вследствие
силового
воздействия
можно
опре
-
делить
как
результат
некоторого
деформирования
и
разрыва
структурных
свя
-
зей
материала
конструкции
.
Исследование
этого
явления
,
как
и
решение
любой
задачи
,
происходит
на
основе
физических
моделей
,
имитирующих
реальные
твердые
тела
.
В
зависимости
от
целей
исследования
изучению
и
анализу
можно
подвергнуть
сравнительно
небольшое
количество
моделей
(
рис
. 1.1).
К
ним
от
-
носятся
структурные
модели
,
рассматривающие
твердые
тела
на
атомно
-
молекулярном
уровне
,
и
бесструктурные
(
континуальные
),
когда
объект
изуче
-
ния
представляется
в
виде
сплошного
однородного
тела
.
Модель
твердого
тела
Структурная
Бесструктурная
Термодинамическая
Статистическая
статическая
динами
-
ческая
микроде
-
фектные
теории
разрушения
термофлук
-
туационная
теория
разрушения
феноменологии
-
ческие
теории
разрушения
термодинамические
теории
разрушения
статистические
теории
разрушения
Рис
. 1.1.
Модели
твердого
тела
Структурные
модели
,
как
статические
,
так
и
динамические
,
изучаются
ме
-
тодами
физики
твердого
тела
;
бесструктурные
–
методами
механики
сплошной
среды
.
Ф
ИЗИЧЕСКИЕ
ОСНОВЫ
ПРОЧНОСТИ
И
РАЗРУШЕНИЯ
ТВЕРДЫХ
ТЕЛ
9
Существуют
также
комбинированные
модели
,
с
помощью
которых
среду
представляют
как
сплошное
тело
,
состоящее
из
хаотически
расположенных
структурных
элементов
,
обладающих
,
в
свою
очередь
,
микроструктурой
более
низкого
уровня
.
При
этом
структурные
элементы
и
на
макро
-,
и
на
микроуровне
имеют
отличающиеся
физико
-
механические
характеристики
.
Изучение
таких
моделей
ведется
также
на
основе
механики
сплошной
среды
,
но
с
привлечени
-
ем
методов
теории
вероятностей
.
Отдельный
класс
представляют
так
называемые
термодинамические
моде
-
ли
,
изучаемые
на
основе
положений
термодинамики
.
1.1.
Микродефектные
теории
разрушения
Рентгеноструктурные
исследования
горных
пород
позволили
достаточно
точно
установить
их
строение
,
в
соответствии
с
чем
они
могут
быть
разделены
на
кристаллические
и
аморфные
.
Причем
,
подавляющее
число
литологических
разностей
,
в
том
числе
все
породы
осадочного
типа
,
относятся
к
группе
поли
-
кристаллических
твердых
тел
.
Основным
свойством
кристаллического
состояния
вещества
является
гео
-
метрически
правильное
расположение
частиц
в
пространстве
.
Частицами
могут
быть
атомы
,
ионы
или
молекулы
.
Кристаллы
имеют
строение
так
называемой
пространственной
решетки
,
представляющее
собой
периодическое
повторение
одной
и
той
же
группы
частиц
.
Такая
группа
частиц
образует
элементарную
ячейку
,
являющуюся
исходной
структурной
единицей
.
Принимая
в
качестве
основной
структурную
модель
твердого
тела
в
виде
идеальной
кристаллической
решетки
,
по
углам
которой
находятся
частицы
,
удерживаемые
силами
связи
,
можно
рассчитать
величину
усилия
,
которое
по
-
требуется
,
чтобы
разорвать
эту
связь
и
тем
самым
разрушить
деформируемое
тело
.
Впервые
эту
задачу
для
хрупких
материалов
удалось
решить
А
.
А
.
Гриф
-
фитсу
[10],
опираясь
на
аналитические
исследования
Г
.
В
.
Колосова
и
Ингли
-
са
[11].
А
.
А
.
Гриффитс
показал
,
что
прочность
хрупких
твердых
тел
определя
-
ется
прочностью
на
разрыв
структурных
связей
,
существенно
ослабленных
за