Материал: Logika-1

§5. ОПЕРАЦИИ НАД ПОНЯТИЯМИ

Операции над понятиями – это некоторые действия с ними. Мы рассмотрим наиболее важные из них.

Обобщение и ограничение понятий

Операции обобщения и ограничения производятся над объемами понятий на основе закона обратного отношения между объемом и содержанием понятия.

Обобщением называется логическая операция, в результате которой совершается переход от данного понятия к понятию с большим объемом, но с меньшим содержанием. Таким образом,

мы переходим от некоторого понятия А к другому понятию В так, что объем понятия А становится частью объема понятия В.

Если прибегнуть к кругам Эйлера, то мы получаем следующее отношение (рис. 14).

B

A

Рис. 14

При обобщении мы переходим от понятия с меньшим объемом к понятию с большим объемом путем уменьшения содержания данного понятия.

Обобщение представляется достаточно простой операцией: так, начиная от самого простого и конкретного понятия, например, «моя кошка Мурка», мы переходим к более общему понятию «кошка», далее к понятию «млекопитающее», а от него – к понятию «животное». Но и на этом пути нам могут встретиться «подводные камни», если мы не уясним, что происходит с содержанием понятия при обобщении и какие способы обобщения бывают.

В содержании понятия простые признаки могут соединяться двумя способами. Либо с помощью союза «и», например, студент – это учащийся высшего учебного заведения (здесь имеются два признака: учащийся и обучающийся в высшем учебном заведении); либо

с помощью союза «или», например, сотрудник, владеющий немецким или французским языком. В этих двух случаях обобщение будет вестись по-разному.

Обобщение понятий, содержание которых образовано из простых признаков, соединенных союзом «и», происходит путем последовательного отбрасывания простых признаков. В нашем примере это будет «обучающийся в высшем учебном заведении», и в результате мы от понятия «студент» перейдем к более общему понятию

«учащийся». Это – наиболее типичный способ обобщения. В этом

случае происходит переход от видовых понятий к родовым путем изъятия из содержания видового понятия видообразующего при-

знака. Например, изъяв из содержания понятия «квадрат» признак – «иметь равные стороны», мы переходим к более широкому понятию «прямоугольник», которое является родовым по отношению к понятию «квадрат».

Если признаки соединены союзом «или», то, отбрасывая один из таких признаков, мы придем не к обобщению, а к ограничению: если руководителю нужен сотрудник, владеющий немецким или французским языком, то претендентов на должность будет явно больше, чем в случае, если бы требовался человек, владеющий только французским языком.

Зато мы можем проводить обобщение, добавляя признаки с помощью союза «или».

Пример: автократия – это форма правления, при которой власть полностью сосредоточена в руках единоличного главы государства.

Если мы в этом примере добавим (через «или») признак – «власть частично сосредоточена в руках единоличного главы государства», то получим понятие со следующим основным содержанием: «форма правления, при которой власть полностью или частично сосредоточена в руках единоличного главы государства». Это будет уже понятие монархии, одним из видов которой является автократия.

Пределом обобщения являются категории той области науки или деятельности, к которой относятся рассматриваемые поня-

тия. Примеры обобщений: 1) угон автомобиля – кража – хищение – преступление; 2) операП.И. Чайковского«ЕвгенийОнегин» – опера– музыкальное произведение.

Цепь обобщений может быть достаточно длинной, что показано на рис. 15.

A B C D E

А – кража автомобиля. В – кража.

С – хищение.

D – преступление. Е – деяние.

Рис. 15

Ограничение – это логическая операция, в результате которой

осуществляется переход от данного понятия к понятию с меньшим объемом, но большим содержанием.

Наиболее типичной ситуацией является переход от родовых

понятий к видовым путем прибавления к содержанию родового понятия видообразующего признака. При ограничении мы перехо-

дим от понятия большего объема к понятию меньшего объема. При этом содержание понятия расширяется.

Но тем не менее следует иметь в виду, что в случае союза «или» такой переход осуществляется путем отбрасывания признаков (пример с владением немецким или французским языком).

Примеры ограничений: 1) писатель – русский писатель – русский писатель XIX в. – И.С. Тургенев; 2) юрист – адвокат – адвокат, ведущий данное дело.

Пределом ограничения понятий является отдельный элемент этого понятия, или единичное понятие (И. С. Тургенев; адвокат, ведущий данное дело).

Следует помнить, что при ограничении мы переходим от рода к виду. Но нельзя путать вид понятия с частью предмета. Видовое понятие обладает всеми признаками родового (наручные, башенные, настольные часы являются часами, т. е. обладают всеми их призна-

ками), физическая часть предмета этими признаками не обладает (стрелки часов часами не являются).

Указанный принцип является чрезвычайно важным в логике.

Ясность и определенность мышления требуют четкого различения: соднойстороны– отношенияродаивида, сдругой– отношения целого и части.

Так, нельзя ограничить час до минуты – это будет отношение части и целого. Нельзя перейти от понятия «стол» к ножке стола. Ножка – это не вид стола, а его часть. А мы при ограничении переходим от рода к виду.

Часть предмета – это составляющая целого предмета, которая не обладает всеми признаками целого.

Вид всегда обладает всеми признаками рода, видовое понятие включает в свое содержание все признаки родового понятия плюс видовой признак.

Часть предмета является физической частью целого предмета, а вид – логической частью более общего понятия.

Для того, чтобы избегать логических ошибок, необходимо всегда помнить об указанном различии.

Познавательный смысл обобщения и ограничения заключается

в том, что обобщение – способ движения к более общему знанию,

аограничение – к более конкретному. Этими операциями мы часто пользуемся и в научном, и в обыденном мышлении.

Деление и классификация

Другой важной логической операцией является деление понятий.

Деление раскрывает объем понятия путем выделения в нем возможных видов объектов.

В структуре деления различают:

1)родовое понятие, объем которого подвергается делению, или

делимое;

2)видовые понятия, получающиеся в результате деления, или

члены деления;

3)признак, с учетом которого производится деление, или основа-

ние деления.

Деление бывает двух видов – дихотомическое деление и деление по видоизменению признака.