Материал: Ekzamen_Toe

Причины низкого Cosφ и пути его повышения

Как уже говорилось выше, коэффициент мощности определяет, какая часть полной мощности, потребляемой электроустановкой, преобразуется в ней в другие виды энергии (механическую или тепловую), т.е. какую часть от полной мощности, потребляемой установкой, составляет активная мощность:

Коэффициент мощности установки, потребляющей электрическую энергию, не остается постоянным: с течением времени изменяется нагрузка двигателей, трансформаторов и других приемников, одни выключаются, друге включаются и т.д. Поэтому мгновенным значением Cosφ характеризовать установку нельзя. Для этой цели вводят понятие средневзвешенного коэффициента мощности за определенный промежуток времени. Он определяется величинами активной и реактивной энергии, подсчитанными за данный промежуток времени:

где W_а – активная энергия; W_р – реактивная энергия.

Низкий коэффициент мощности электроустановок приводит к нежелательным последствиям. Так при снижении Cosφ для получения заданной величины активной мощности P приходится увеличивать полную мощность источника энергии (S=P/Cosφ). Например, при Cosφ=1 для питания нагрузки Р=100кВт, необходим источник электрической энергии с полной мощностью S=100кВА, а при Cosφ=0,5 для питания той же нагрузки уже S=200кВА.

Возрастание полной мощности сказывается во-первых на увеличении первоначальных затрат по ее созданию, и во-вторых приводит к возрастанию абсолютных потерь электроэнергии.

Уменьшение коэффициента мощности при заданной величине активной мощности Р вызывает увеличение потребляемого тока:

а отсюда возрастают и потери в сети:

где R_л – активное сопротивление одного провода линии.

При низких значениях Cosφ возрастает полный ток. Снижение же потребляемого тока при повышении Cosφ позволяет включить в сеть дополнительную нагрузку без увеличения мощности генераторов.

Кроме того, величина коэффициента мощности, при которой осуществляется эксплуатация генераторов и трансформаторов, оказывает существенное влияние на их КПД.

Основными причинами низкого Cosφ являются:

• недоиспользование мощности механизмов, машин и технологического оборудования и соответственно установленной мощности электродвигателей и трансформаторов вследствие неполной их загрузки или неравномерной загрузки во времени;

• работа на холостом ходу электродвигателей и трансформаторов, вызванная несовершенством конструкции технологического оборудования. Необходимо учитывать, что асинхронные двигатели, работающие на холостом ходу имеют низкий коэффициент мощности;

• завышение установленной мощности электродвигателей и трансформаторов, что приводит к их неполной загрузке.

Все мероприятия по повышению Cosφ условно можно разделить на три группы:

• не требующие установки компенсирующих устройств и целесообразные во всех случаях;

• связанные с применением компенсирующих устройств;

• допускаемые в виде исключения.

Условно мероприятия первой группы называются естественными, а мероприятия второй и третьей групп – искусственными.

К естественным мероприятиям в первую очередь следует отнести следующие:

• рационализация технологических процессов, ведущая к улучшению энергетического режима оборудования, то есть увеличению загрузки производственного оборудования до паспортной величины, ликвидации холостой работы асинхронных двигателей и трансформаторов, замена электродвигателей завышенной мощности;

• внедрение синхронных двигателей вместо асинхронных, если это возможно по условиям технологии;

• отключение части работающих трансформаторов в периоды малой загрузки и замена трансформаторов, загруженных в среднем на 30% , на менее мощные.

К искусственны мероприятиям следует отнести применение конденсаторных батарей и синхронных компенсаторов, выполняющих роль местных генераторов реактивной энергии.

Применение конденсаторных батарей или синхронных компенсаторов для повышения коэффициента мощности наглядно демонстрирует векторная диаграмма, представленная на рисунке 2.23.

Рисунок 2.23 – Векторная диаграмма, отражающая применение конденсаторных батарей или синхронных компенсаторов для повышения коэффициента мощности

На рисунке 2.23,а показана схема, на которой параллельно приемнику, например, группе асинхронных двигателей, может быть включена конденсаторная батарея. До включения конденсаторов ток I_д отстает по фазе от напряжения на угол φ₁.

После включения конденсаторной батареи реактивная (индуктивная) составляющая I_1р тока двигателей частично компенсируется емкостным током I_C (рис. 2.23,б), в связи с чем ток в подводящих проводах уменьшается до I, а угол сдвига фаз – до φ₂. При этом активная составляющая тока в проводах не изменяется, следовательно, по активной мощности режим работы цепи остается прежним.

Синхронный компенсатор представляет собой синхронный электродвигатель, работающий при перевозбуждении в режиме холостого хода. В таком режиме синхронный двигатель одновременно превращается в генератор реактивной энергии, которая отдается в сеть и обеспечивает компенсацию общего сдвига фаз.

Преимущество синхронного компенсатора перед конденсаторной батареей заключается в возможности плавной регулировки потребляемого им реактивного тока.

К мероприятиям, допускаемым в виде исключения, относится использование имеющихся синхронных двигателей и генераторов в качестве синхронных компенсаторов.

26. Индуктивно-связанные цепи. Эдс самоиндукции и взаимной индукции.

Индуктивная связь катушек обусловливается связью их магнитных потоков. Взаимно индуктивная связь проявляется в наведении ЭДС (называемой ЭДС взаимоиндукции) в данной катушке при изменении тока, протекающего в другой, близко расположенной катушке. Цепи, в которых наводятся ЭДС взаимоиндукции, называют индуктивно связанными цепями.

Рассмотрим явление взаимоиндукции на примере двух катушек, по которым протекают синусоидальные токи ц и i₂ (рис. 2.51, а). Условное обозначение двух индуктивно связанных катушек показано на рис. 2.51, б.

Рис. 2.51

Ток i_x создает два магнитных потока:

• • поток Ф,2 взаимосвязи катушки 1 с катушкой 2, он пронизывает обе катушки;

• • поток Ф,_р — поток рассеяния первой катушки, который замыкается вокруг витков W] первой катушки. Общий магнитный поток самоиндукции первой катушки, созданный током Ф], = Ф₁₂ + Ф_1р. По аналогии для второй катушки с током /₂ Ф₂₂ = Ф₂1 + Ф_2р. Заметим, что потоки Ф_1р и Ф_2р не пересекают витки соседних катушек и не участвуют в магнитной связи катушек.

Суммарный магнитный поток в каждой катушке

где Ф₂₁ и Ф₁₂ — потоки взаимоиндукции двух катушек.

Потоки Ф₂₁ и Ф₁₂ в (2.87) берутся со знаком «плюс» при согласном включении катушек, при котором потоки в катушках, созданные собственными токами и токами соседних катушек, совпадают по направлению, и со знаком «минус» — при встречном включении катушек, при котором, например, собственный магнитный поток Ф1! первой катушки ослабляется потоком Ф₂₁ соседней катушки. Направления этих потоков противоположны.

Умножив первое уравнение (2.87) на число витков w_{ первой катушки, а второе — на w₂ второй катушки, получим уравнения пото- косцеплений катушек 1 и 2:

где *F₂₁= w^₂₁ и 4*^ = м>₂Ф₁₂ — потокосцепления взаимоиндукции.

В индуктивных катушках без ферромагнитных сердечников магнитные потоки и потокосцепления самоиндукции и взаимоиндукции пропорциональны вызвавшим их токам, т.е.

где М — взаимная индуктивность индуктивно связанных катушек.

Численно величина М равна отношению потокосцепления взаимной индукции к значению вызвавшего его тока. Взаимную индуктивность М выражают в генри (Гн).

27. Взаимная индукция при последовательном и параллельном соединении.

Две катушки с сопротивлениями R₁ и R₂, индуктивностями L₁ и L₂ и взаимной индуктивностью М соединены последовательно. Возможны два вида их включения: согласное (рис. 4.4а) и встречное (рис. 4.4б).

При согласном включении токи в обоих элементах в любой момент времени направлены одинаково относительно одноименных выводов, поэтому магнитные потоки самоиндукции Ф₁₁ (или Ф₂₂) и взаимной индукции Ф₁₂ (или Ф₂₁), сцепленные с каждым элементом, складываются. При встречном включении токи в обоих элементах цепи в любой момент времени направлены противоположно относительно одноименных выводов, поэтому магнитные потоки самоиндукции и взаимной индукции, сцепленные с каждым элементом, вычитаются.

Индуктивность двух последовательно соединенных индуктивно связанных элементов определяется выражением:

, (4.7)

где и - потокосцепления первого и второго элементов, причем ;.

Знак плюс относится к согласному, а знак минус ко встречному включению. Следовательно,

L = L₁ + L₂ ± 2M.

Полное сопротивление при согласном включении больше, чем при встречном.

Напряжения на элементах имеют по три составляющие:

 (4.8)

Если индуктивность одного из элементов меньше взаимной индуктивности, то при встречном включении наблюдается своеобразный «емкостный» эффект. Пусть, например, L₂ < М, при этом в выражении

имеем ω(L₂-M) < 0, и, следовательно, напряжение отстает по фазе от тока , как в случае емкостного сопротивления. Конечно, реактивное сопротивление всей цепи в целом индуктивное, так как L = L₁+ L₂ - 2М > 0 и ток отстает по фазе от напряжения.

На (рис. 4.5а,б) показаны векторные диаграммы для согласного и встречного включений при одинаковом значении тока в обоих случаях.

Входное комплексное сопротивление цепи получаем, учитывая (4.8)

; (4.9)

где (4.10)

Параллельное соединение индуктивно связанных элементов цепи

Две катушки с сопротивлениями R₁ и R₂, индуктивностями L₁ и L₂ и взаимной индуктивностью М соединены параллельно, причем одноимённые выводы присоединены к одному и тому же узлу (рис. 4.7).

При выбранных положительных направлениях токов и напряжения получаем следующие выражения:

; (4.11)

; (4.12)

; (4.13)

где (4.14)

В этих уравнениях комплексные напряжения и взяты со знаком плюс, так как положительные направления этих напряжений (выбранные сверху вниз) и тех токов, от которых эти напряжения зависят, ориентированы относительно одноименных выводов одинаково. Решив уравнения, получим

; (4.15)

; (4.16)

. (4.17)

Откуда следует, что входное комплексное сопротивление рассматриваемой цепи

. (4.18)

Рассмотрим теперь включение, при котором одноименные выводы присоединены к разным узлам, т. е. L₁ и L₂ присоединены к узлу разноименными выводами. В этом случае положительные направления напряжений взаимной индукции (выбранные сверху вниз) и тех токов, от которых они зависят, ориентированы относительно одноименных выводов неодинаково и комплексные напряжения и войдут в уравнения (4.12) и (4.13) со знаком минус. Для токов получатся выражения, аналогичные (4.15-4.17), с тем отличием, что Z_М заменяется на - Z_М и входное сопротивление цепи

. (4.19)