Материал: Ekzamen_Toe

28. Расчет сложных индуктивно-связанных цепей.

Основой расчета являются уравнения цепи (Кирхгофа, контурные или узловые), составленные с учетом взаимного влияния индуктивно связанных элементов.

Для анализа последовательного соединения двух связанных катушек используем уравнения Кирхгофа. При этом маркированные зажимы последовательно включенных катушек могут быть соединены по-разному. Суммарное напряжение согласно включенных катушек (рис. 9.4, а) равно

Величина L_э = (L₁ + L₂ + 2M) в этом случае представляет собой эквивалентную индуктивность.

Рис. 9.4

Для встречного включения (рис. 9.4, б) имеем

и эквивалентная индуктивность равна L_э = (L₁ + L₂ – 2M).

Рис. 9.5

Если две индуктивно связанные катушки (рис. 9.5, а) имеют общую точку (пусть, например, их немаркированные зажимы соединены друг с другом), то, переписав соотношения для напряжений (9.1) в форме:

получаем возможность заменить их Т-образной схемой замещения, не содержащей индуктивных связей (рис. 9.5, б).

Рис. 9.6

Для определения эквивалентной индуктивности параллельно соединенных катушек (рис. 9.6, а), преобразуем эту схему в изображенную на рис. 9.6, б. Поскольку индуктивности при последовательном и параллельном соединениях суммируются по тем же правилам, что и сопротивления, для эквивалентной индуктивности параллельного соединения имеем:

Так как соединенные произвольным образом катушки сохраняют индуктивный характер, то эквивалентная индуктивность при встречном и параллельном соединениях имеет положительное значение, несмотря на наличие отрицательных слагаемых в полученных выражениях. Это означает, что значения L₁, L₂ и M двух катушек не независимы друг от друга, а связаны неравенствами: L₁L₂  M²; L₁ + L₂ 2M. Возведением второго из неравенств в квадрат можно убедиться, что оно является более сильным, чем первое неравенство, т. е. условие L₁L₂   M² обеспечивает выполнение и второго неравенства.

Величина  — коэффициент связи обмоток — характеризует степень взаимного влияния обмоток друг на друга. При k = 1 или  имеем совершенную связь обмоток —

 первой обмотки L₁ = w₁Φ/i₁ = /R_м (R_м — магнитное сопротивление сердечника). Аналогично L₂ = /R_м; M = w₁w₂/R_м и k = 1. В системе произвольного числа индуктивно связанных обмоток для любой пары выполняется условиеи матрица взаимных индуктивностей М является при отсутствии совершенных связей (k_pq< 1) положительно определенной.

При сильной связи обмоток (k  1) одна из индуктивностей в Т-образной схеме замещения (рис. 9.5, б) может оказаться отрицательной. Так, при L₁> M > L₂ имеем L₂ – M < 0. Поэтому эквивалентную схему с взаимной индуктивностью (рис. 9.5, а) можно использовать для моделирования цепей с отрицательной индуктивностью.

Для расчета разветвленных цепей с индуктивно связанными элементами (рис. 9.8) используем метод контурных токов.

Рис. 9.8

Контурные уравнения в комплексной форме имеют общий вид:

Выбор независимых контуров указан стрелками на схеме.

При записи собственных и общих сопротивлений запишем по уже известным правилам сначала члены, не связанные с взаимной индуктивностью. Далее учтем члены, отражающие индуктивные связи. В собственных сопротивлениях контуров слагаемые + j2ωM появляются, если обе индуктивно связанные катушки входят в данный контур и их маркировка соответствует согласному включению в этом контуре. Если при обходе контура, включающего две связанные катушки, одна из катушек обтекается контурным током в положительном, а другая – в отрицательном направлении, то член в соответствующем собственном сопротивлении будет иметь знак “минус”, т. е. – j2ωM.

При записи общего сопротивления двух контуров учитывается их взаимное индуктивное влияние друг на друга. Здесь член jωM имеет знак “плюс”, если положительные направления обоих контурных токов ориентированы одинаково относительно маркированных зажимов катушек, и оба тока протекают по ним либо в положительном, либо в отрицательном направлении. Если же один из влияющих друг на друга токов протекает в положительном, а другой – в отрицательном направлении, в общем сопротивлении контуров учитывают член – jωM. С учетом сформулированных правил получим для контурных сопротивлений цепи (см. рис. 9.8):

29. Линейный трансформатор: основные соотношения и эквивалентная схема замещения.

Электромеханическое преобразование энергии. Электрические машины как электромеханические преобразователи энергии. Индуктивные и емкостные электрические машины. Законы электромеханического преобразования энергии, режимы электрических машин.

Электрические машины служат для преобразования электрической энергии в механическую энергию (двигатели) и механической в электрическую (генераторы). В соответствии с этим определением их также называют электромеханическими преобразователями энергии. Принцип действия большинства современных электромеханических преобразователей энергии основан на одном из двух физических явлений. Первое – на проводник с током, находящийся в магнитном поле, действует сила. Под действием этой силы реализуются перемещения подвижных частей у большинства типов электрических машин. Второе – на материал со специфическим свойством (с высокой магнитной проницаемостью), помещенный в магнитное поле, действует сила, стремящаяся переместить его в зону с максимальной интенсивностью поля.

Создание полезной силы за счет второго явления в электрических машинах массового применения до недавнего времени встречалось относительно редко. В основном оно было характерно для различных электрических аппаратов (реле, контакторов и т.п.). Однако в последние годы все большее распространение получает новый тип электрических машин, так называемые вентильно-индукторные машины, в основе работы которых лежит именно это явление.

Преобразование энергии в обоих случаях основано на явлении электромагнитной индукции и связано с электродвижущими силами, индуцируемыми в проводниках при их помещении в периодически изменяющемся магнитном поле. Электрические машины, действие которых основано на явлении электромагнитной индукции, называют индуктивными. Существуют также другие виды электромеханических преобразователей энергии, основанные, например, на явлении электростатической индукции, пьезоэффекте и т.д., но область их применения ограничена, главным образом, из-за низких массогабаритных показателей и высокой стоимости.

Рис. 1.2. Основные конструктивные исполнения электрических машин: а — асинхронная; б — синхронная; в — коллекторная; г — индукторная

В большинстве типов электрических машин магнитное поле создается переменными токами обмоток статора и ротора. Однако существует класс машин, в которых поле создается постоянными токами обмоток, расположенных только на статоре. Преобразование энергии в них происходит за счет изменения магнитного потока в воздушном зазоре из-за изменения его проводимости при вращении poторa. Ротор в таких машинах имеет ярко выраженные зубцы, перемещение которых относительно статора вызывает изменение магнитного сопротивления на участках зазора и потокосцепления обмотки статора. Такие машины называют параметрическими или индукторными. Конструктивные исполнения индукторных машин весьма разнообразны. Наибольшее распространение получила конструкция индукторной машины с двумя роторами 1 и статорами 2 (рис. 1.4). Если роторы сдвинуты относительно друг друга на электрический угол 90°, общее магнитное сопротивление машины во время вращения роторов не изменяется и в обмотке возбуждения 3, питающейся постоянным током, не наводится переменная составляющая напряжения. Обмотки на роторах отсутствуют. При работе машины с обмоток переменного тока 4, расположенных в пазах каждого статора, снимается напряжение. Поток возбуждения замыкается по корпусу статора и втулке ротора 5, насаженной на вал.

Рис. 1.4. Индукторная машина с двумя роторами

Наибольшее распространение получили электрические машины вращательного типа. Они состоят из двух основных частей – статора и ротора, разделенных воздушным зазором. Ротор вращается, статор неподвижен. Обычно и статор и ротор изготовлены из листов электротехнической стали с высоким удельным сопротивлением (например, из кремнистой стали). Обмотка называется статорной или роторной в зависимости от того, где она находится.

Любая электрическая машина может работать как двигателем, так и генератором. Это основополагающее положение всей электромеханики. В двигательном режиме работы механическая мощность, вырабатываемая машиной, всегда меньше электрической мощности на величину потерь P_пот

Режимы

Кратковременный режим. Под кратковременным режимом понимают такой режим, в течение которого превышение температуры электрической машины достигает предельно допустимого значения для данного класса изоляции т_тах, но не достигает установившегося значения too. В этом режиме машина работает в. течение сравнительно небольшого периода времени /_Кр, перерыв же в работе tnep достаточно велик, чтобы она успела охладиться до температуры окружающей среды Ф_Окр.

Повторно-кратковременный режим. Электрические машины часто работают в повторно-кратковременном режиме, когда периоды работы машины под нагрузкой t_p периодически чередуются с периодами отключения машины (паузами) t_n, вследствие чего общее время работы машины разбивается на периодически повторяющиеся циклы продолжительностьюt_n=t_p+t_n. Согласно ГОСТу время цикла £_ц при работе машины в этом режиме не должно превышать 10 мин. Повторно-кратковременный режим характеризуется продолжительностью включения в процентах:

Перемежающийся режим. В этом режиме (рис. 9.28) кратковременные периоды работы под нагрузкой (рабочие периоды) чередуются с периодами холостого хода (паузами), при которых АР=АРо-

Перемежающийся режим характеризуется относительной продолжительностью нагрузки в процентах:

Роль трансформаторов в передаче и распределении электрической энергии. Классификация и назначение трансформаторов. Рабочий процесс трансформаторов. Коэффициент трансформации. Элементы конструкции трансформатора. Электродвижущие силы в обмотках трансформаторов. Уравнение магнитодвижущих сил.

Трансформатор— статическое электромагнитное устрой­ство, имеющее две или больше индуктивно связанных обмоток и предназначенное для преобразования посредством электромагнитной индукции одной или нескольких систем переменного тока в одну или несколько других систем переменного тока.

Области применения трансформаторов. Трансформаторы широко используют для следующих целей.

1. В системах передачи и распределения электрической энергии.

2. В преобразовательных устройствах для обеспечения нужной схемы включения вентилей и согласования напряжений на входе и выходе преобразователя.

3. В различных электротехнологических установках для технологических целей: сварки (сварочные трансформаторы), питания электротермических установок (электропечные транс­форматоры.

4. В устройствах связи, автоматики и телемеханики, электробытовых приборов, для питания цепей радио- и те­левизионной аппаратуры, разделения электрических цепей различных элементов этих устройств; согласования напряже­ний и т. п.

5. В электроизмерительных устройствах для включения электроизмерительных приборов в электрические цепи высокого напряжения или в цепи, по которым проходят большие токи, с целью расширения пределов измерения и обеспечения электробезопасности.

Классификация трансформаторов:

· по назначению:

а) силовые общего назначения;

б)специального назначения: разделительные трансформаторы; измерительные трансформаторы тока; измерительные трансформаторы напряжения; сварочные трансформаторы; выпрямительные трансформаторы; автотрансформаторы; импульсные трансформаторы и др.

· по числу фаз:

а) однофазные (О);

б) трёхфазные (Т);

· по системе охлаждения:

а) сухие (С);

б) масляные (М);

· по числу обмоток пересекаемых

одним магнитным потоком (Ф):

а) однообмоточные;

б) двухобмоточные;

в) многообмоточные;

· по типу магнитопровода:

а) броневого типа;

б) стержневого типа;

в) бронестержневого типа.

Назначение.С помощью трансформато­ров повышается или понижается напряжение, изменяется число фаз, в некоторых случаях преобразуется частота переменного тока. 1. Для передачи и распределения электрической энергии.

2. Для обеспечения нужной схемы включения вентилей в преобразовательных устройствах и согласования напряжения на выходе и входе преобразователя. Трансформаторы, применяемые для этих целей, называются преобразовательными.

3. Для различных технологических целей: сварки (сварочные трансформаторы), питания электротермических установок (электропечные трансформаторы) и др.

4. Для питания различных цепей радиоаппаратуры, электронной аппаратуры, устройств связи и автоматики, электробытовых приборов.

5. Для включения электроизмерительных приборов и некоторых аппаратов (реле и др.) в электрические цепи высокого напряжения или же в цепи, по которым проходят большие токи, с целью расширения пределов измерения и обеспечения электробезопастности. Трансформаторы, применяемые для этих целей, называются измерительными.

Рабочий процесс трансформаторов.  Электромагнитная схема однофазного двухобмоточного трансформатора состоит из двух обмоток (рис. 2.1), размещенных на замкнутом магнитопроводе, выполненном из ферро-магнитного материала. Применение ферромагнитного магнитопровода позволяет усилить электромагнитную связь между обмотками, т. е. уменьшить магнитное сопротивление контура, по которому проходит магнитный поток машины.

Первичную обмотку 1 подключают к источ­нику переменного тока - электрической сети с на­пряжением u₁. К вторичной обмотке 2 присоеди­няют сопротивление нагрузки Z_M.

Обмотку более высокого напряжения называют обмоткой высшего напряжения (ВН), а низкого напряжения обмоткой низшего напряжения (НН).

Начала и концы обмотки ВН обозначают буквами А и X; обмотки НН буквами а и х.

Коэффициент трансформации.  Отношение ЭДС Е_ВН обмот­ки высшего напряжения к ЭДС Е_НН обмотки низшего напря­жения (или отношение их чисел витков) называют коэффици­ентом трансформации:

Коэффициент k всегда больше единицы.

Магнитная система. В зависимости от конфигурации магнитной системы, трансформаторы подразделяют на стержневые (рис. 1.3, а), броневые (рис.1.3, б) и тороидальные (рис. 1.3, в).

Электродвижущие силы (Ответ в 2-3) Стержнем называют часть магнитопровода, на которой размещают обмотки (рис. 1.3; 2). Часть магнитопровода, на которой обмотки отсутствуют, называют ярмом (рис. 1.3; 1). Трансформаторы большой и средней мощности обычно выполняют стержневыми. Они имеют лучшие условия охлаждения и меньшую массу, чем броневые.

Закон равновесия магнитодвижущих сил (МДС) в трансформаторе:

 , где: F₁ и F₂ – МДС, создаваемые первичной и вторичной обмотками трансформатора при нагрузке; F₁₀ – МДС, создаваемая первичной обмоткой при ХХ.

При переменном токе: 

(1.14)  , где:  - нагрузочная составляющая тока первичной обмотки (приведенный ток нагрузки).