91
90 – 100 |
28 |
60 |
– 80 |
21 |
100 – 110 |
48 |
80 – 100 |
27 |
|
110 – 120 |
20 |
100 |
– 120 |
24 |
120 – 130 |
4 |
120 |
– 140 |
16 |
|
|
140 |
– 160 |
8 |
|
|
160 |
– 180 |
4 |
Итого |
100 |
|
|
100 |
|
|
|
|
|
Для оценки колеблемости показателей объёма товарооборота в каждом регионе рассчитайте: 1) дисперсию; 2) среднее квадратическое отклонение; 3) показатель вариации. Сделайте выводы.
6.7. Имеются |
следующие данные |
о продаже творога на рынках города |
||
(тыс. кг.): |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Месяц |
|
|
Год |
|
|
|
2003 |
2004 |
2005 |
Январь |
|
403 |
365 |
373 |
Февраль |
|
387 |
412 |
305 |
Март |
|
398 |
346 |
366 |
Апрель |
|
487 |
405 |
457 |
Май |
|
523 |
475 |
517 |
Июнь |
|
508 |
504 |
543 |
Июль |
|
449 |
407 |
438 |
Август |
|
468 |
367 |
440 |
Сентябрь |
|
450 |
448 |
427 |
Октябрь |
|
444 |
443 |
388 |
Ноябрь |
|
405 |
415 |
401 |
Декабрь |
|
487 |
379 |
387 |
Выявите наличие сезонной неравномерности в реализации творога и рассчитайте величину сезонной волны.
6.8. Продажа велосипедов в магазинах региона характеризуется следующими данными:
Месяц |
Продано, тыс. шт. |
Месяц |
Продано, тыс. шт. |
Январь |
30,8 |
Июль |
190,1 |
Февраль |
61,2 |
Август |
138,9 |
Март |
120,7 |
Сентябрь |
82,3 |
Апрель |
240,6 |
Октябрь |
50,4 |
Май |
280,1 |
Ноябрь |
36,7 |
Июнь |
255,3 |
Декабрь |
35,3 |
Постройте модель уровня продажи велосипедов, используя первую гармонику ряда Фурье.
6.9. По предприятию торговли имеются следующие данные о товарообороте за отчётном год:
92
Месяц |
Среднесуточная ре- |
Месяц |
Среднесуточная реали- |
|
ализация, тыс. руб. |
|
зация, тыс. руб. |
Январь |
10,3 |
Июль |
11,8 |
Февраль |
10,6 |
Август |
12,4 |
Март |
10,9 |
Сентябрь |
11,7 |
Апрель |
11,3 |
Октябрь |
11,2 |
Май |
11,2 |
Ноябрь |
10,8 |
Июнь |
11,7 |
Декабрь |
10,5 |
Постройте модель сезонных колебаний в уровне товарооборота, используя первую гармонику ряда Фурье.
6.10. Имеются следующие данные о розничном товарообороте региона:
Год |
Объем розничного товарооборота, млрд руб. |
2000 |
111,8 |
2001 |
122,3 |
2002 |
132,8 |
2003 |
143,1 |
2004 |
153,6 |
2005 |
164,0 |
Для определения основной тенденции развития товарооборота постройте: 1) уравнение прямой; 2) уравнение показательной функции; 3) уравнение параболы второго порядка; 4) уравнение параболы третьего порядка. Рассчитайте коэффициенты аппроксимации и выберите наиболее адекватную модель.
6.11. Имеются следующие данные о розничном товарообороте района:
Год |
Объём розничного товарооборота, млрд. руб. |
2000 |
16,4 |
2001 |
16,9 |
2002 |
17,8 |
2003 |
18,3 |
2004 |
19,1 |
2005 |
22,3 |
Постройте адекватную модель тренда. Сделайте точечный и интервальный прогноз розничного товарооборота до 2007 года (уровень значимости α = 0,05).
6.12. Динамика продажи товара характеризуется следующими данными:
Месяц |
Продажа, тыс. руб. |
Месяц |
Продажа, тыс. руб. |
Месяц |
Продажа, тыс. руб. |
1 |
93 |
5 |
60 |
9 |
36 |
2 |
72 |
6 |
60 |
10 |
50 |
3 |
75 |
7 |
42 |
11 |
44 |
4 |
56 |
8 |
48 |
12 |
48 |
93
Для определения основной тенденции развития рынка товара постройте адекватную модель тренда. Сделайте точечный и интервальный прогноз объёма реализации товара на I квартал следующего года (уровень значимости α = 0,05).
6.13. Имеются следующие данные о товарных запасах на складе торговой фирмы:
Время (квартал, год) |
Товарные запасы, тыс. руб. |
I 2002 |
93,6 |
II 2002 |
177,0 |
III 2002 |
303,0 |
IV 2002 |
512,0 |
I 2003 |
683,0 |
II 2003 |
736,0 |
III 2003 |
712,0 |
IV 2003 |
781,0 |
I 2004 |
988,0 |
II 2004 |
1 220,0 |
III 2004 |
1 381,0 |
IV 2004 |
1 554,0 |
I 2005 |
1 823,0 |
II 2005 |
1 994,0 |
III 2005 |
2 083,0 |
IV 2005 |
2 232,0 |
Для определения основной тенденции в развитии уровня запасов постройте уравнение параболы второго порядка. Сделайте прогноз уровня запасов на 2006 г.: а) по методу среднего абсолютного прироста; б) по методу среднего темпа роста; в) на основе аналитического выравнивания.
Рассчитайте среднюю квадратическую ошибку каждого вида прогноза.
6.14. Имеются следующие данные по предприятию общественного питания:
Год |
Собственная продукция, млн руб. |
Доходы от реализации товаров, млн руб. |
1996 |
1,3 |
0,7 |
1997 |
1,4 |
0,8 |
1998 |
1,5 |
0,9 |
1999 |
1,7 |
0,9 |
2000 |
2,1 |
1,0 |
2001 |
2,2 |
1,0 |
2002 |
2,5 |
1,1 |
2003 |
2,7 |
1,1 |
2004 |
3,0 |
1,1 |
2005 |
3,3 |
1,2 |
Определите степень тесноты связи между поставленными рядами динамики с помощью коэффициента корреляции отклонений и коэффициента корреляции разностей.
94
6.15.Цены n-ю марку телевизора снизились с 12 000 руб. до 10 000 руб. После снижения продажа выросла с 600 тыс. до 650 тыс. шт. за год. Определите эластичность спроса от цены.
6.16.Цена на трикотажное изделие снизилась с 200 руб. на 7 %. Покупка его выросла с 100 тыс. шт. в базисном периоде до 120 в отчётном. Определите эластичность спроса от цены.
6.17.Доход на душу населения вырос с 6 351 тыс. руб. до 7 816 тыс. руб. в месяц. Покупка верхней одежды за этот период увеличилась с 60 тыс. руб. до 75 тыс. руб. Требуется выявить эластичность спроса на верхнюю одежду от дохода.
6.18.Имеется следующая группировка семей по душевому доходу за месяц:
Группа семей по размеру |
Число семей |
Средний размер |
Доход в расчёте на |
дохода на 1 члена семьи, |
|
покупки, ед. |
одного члена семьи, |
руб. |
|
|
руб. |
До 1 000 |
5 |
110 |
753 |
1 000 – 2 000 |
17 |
270 |
1 610 |
2 000 – 3 000 |
20 |
610 |
2 442 |
3 000 – 4 000 |
17 |
1 420 |
3 610 |
Свыше 4 000 |
41 |
2 050 |
6814 |
Итого |
100 |
- |
- |
Определите: 1) коэффициенты эластичности размера покупки от дохода по каждой группе семей (двумя способами); 2) средний коэффициент эластичности.
6.19. Имеется следующая группировка семей по душевому доходу за месяц:
Группа семей по раз- |
Число семей |
Расходы на покупки то- |
Доход в расчёте на |
меру дохода на одно- |
|
варов в расчёте на одно- |
одного члена семьи, |
го члена семьи, руб. |
|
го члена семьи, руб. |
руб. |
До 1 000 |
5 |
656 |
753 |
1 000 – 2 000 |
17 |
1 568 |
1 610 |
2 000 – 3 000 |
20 |
2 032 |
2 442 |
3 000 – 4 000 |
17 |
3 112 |
3 610 |
Свыше 4 000 |
41 |
6 131 |
6 814 |
Итого |
100 |
- |
- |
Определите: 1) коэффициент эластичности размера покупки от дохода по каждой группе семей (двумя способами); 2) средний коэффициент эластичности.
6.20. Имеются следующие данные о доходах и расходах семей на покупку товаров за месяц:
№ семьи |
Доход в расчёте на одного |
Расходы на покупку товаров в расчёте на |
|
члена семьи, руб. |
одного члена семьи, руб. |
1 |
750 |
420 |
|
|
95 |
|
|
|
2 |
1 000 |
552 |
3 |
2 500 |
1 360 |
4 |
3 200 |
1 715 |
5 |
3 640 |
2 009 |
6 |
4 000 |
2 112 |
7 |
4 000 |
2 016 |
8 |
6 420 |
3 287 |
9 |
7 350 |
3 058 |
10 |
10 180 |
4 479 |
Определите: 1) линейную модель зависимости размера покупок от дохода; 2) теоретические коэффициенты эластичности расходов на приобретение товаров от душевого дохода; 3) стандартизированный теоретический коэффициент эластичности. Сделайте выводы.
6.21. Имеются следующие данные о доходах и расходах семей на покупку товаров культурно-бытового назначения (за месяц):
Номер |
Доход в расчёте на одного члена |
Расходы на покупку товаров культурно- |
семьи |
семьи, руб. |
бытового назначения в расчёте на одного |
|
|
члена семьи, руб. |
1 |
800 |
72 |
2 |
820 |
70 |
3 |
1 000 |
210 |
4 |
1 510 |
200 |
5 |
1 820 |
157 |
6 |
2 700 |
424 |
7 |
4 100 |
1 000 |
8 |
5 670 |
1 400 |
9 |
6 940 |
1 315 |
10 |
9 150 |
2 030 |
Постройте линейное уравнение связи размера покупок товаров и душевого дохода. Рассчитайте линейный коэффициент корреляции и оцените тесноту связи между этими признаками. Определите для каждой семьи и по совокупности в целом теоретические коэффициенты эластичности. Сделайте выводы.
Тема 7. ОСНОВНЫЕ ПОКАЗАТЕЛИ ДЕЯТЕЛЬНОСТИ ПРЕДПРИЯТИЙ ТОРГОВЛИ
7.1. Методические указания и решение типовых задач
Основные показатели деятельности предприятий торговли следующие: