Документ: 5414, страницы 86-90 | База студенческих работ

86

Рассчитаем стандартную ошибку аппроксимации:

	( y	yt )2		2,687 2	0,669 т.
y yt	n	l	8 2		0,669 т.
y yt

Расчёты квадратов отклонений теоретических уровней ряда от эмпирических приведены в таблице.

Выполним интервальный прогноз

yпрогн. 163,89 3,7 0,669 или 159,14 т. yпрогн. 166,37 т.

Измерение эластичности спроса и предложения

Эластичность спроса и предложения – это их реагирование на изменение со- циально-экономических условий на рынке.

Мера эластичности определяется коэффициентом эластичности. Коэффициент эластичности показывает на сколько процентов изменяется результативный признак при изменении факторного признака на 1 % и рассчитывается по формуле

где ∆у – прирост спроса (объема реализации);

Э	у	х	или Э	у	х	,
	х	у		у	х

∆х – прирост факторного признака (цены, дохода); у – базовый показатель спроса; х – базовое значение факторного признака.

Коэффициент эластичности отражает изменение спроса или во времени или в пространстве.

В статике (обычно по данным группировок) коэффициент эластичности рассчитывается следующим образом:

уn

уn 1

уn

уn 1

,

Э

у

или Э

i

хn

хn 1

х

хn

хn 1

где Эi – коэффициент эластичности спроса для i-й группы семей; yi – спрос в i-й группе семей;

yi-1 – спрос в предшествующей группе семей;

y – средний во всей совокупности семей уровень спроса; xi – размер покупки в i-й группе семей;

xi-1 – размер покупки в предшествующей группе семей;

x – средний по всей совокупности семей размер покупки.

Общий по всем группам коэффициент эластичности определяется как средняя арифметическая взвешенная из групповых коэффициентов:

Э	ЭiWi	или Э	Эi di	,

i	Wi	i	di

87

где Wi – число семей в каждой группе;

di – объём покупок в i-й группе семей.

Эмпирический коэффициент эластичности предполагает наличие функциональной связи между спросом и факторным признаком. На самом же деле связь между ними корреляционная. Поэтому целесообразно рассчитывать и теоретические коэффициенты эластичности:

х

Эхi у ух ,

где Эxi – теоретический коэффициент эластичности спроса для i-й группы; ух – выравненные (теоретические) значения результативного признака; y– первая производная соответствующей функции.

Производные некоторых функций приведены в следующей таблице:

Вид функции†	у
Линейная	а1
Парабола второго порядка	а0+2а2х
Парабола n-го порядка	а0+2а2х+…+nаnхn-1
Показательная	а0а12lnа1
Гиперболическая	-(а1х2)
Степенная	а0а1хn-1

Общий по всем группам теоретический коэффициент эластичности (Эх) составит:

х

Э у

или Э у

х

,

х

ух

у

где

– средний размер спроса;

y

– средний уровень факторного признака.

x

Пример 6.5. На основе группировки домохозяйств по среднемесячному доходу на душу населения определим коэффициенты эластичности размера покупки товара А от дохода для каждой группы и средний коэффициент эластичности:

Группа домо-	Число	Средний	Сред-	Прирост		Коэффи-	Коэффи-
хозяйств по	домохо-	размер	ний	дохо-	по-	циенты	циенты
среднедуше-	зяйств	душевого	размер	да,	купки,	эластич-	эластич-
вому доходу,	Wi	дохода,	покуп-	руб.	ед.	ности 1-	ности 2-
руб.		руб. xi	ки, ед.	x	y	го вида	го вида

† Формулы ряда функций приводятся на стр. 83 (см. Анализ тенденций развития рынка и прогнозирование)

88

				yi			Эi	Эi
До 1000		43	500	1,2	-	-	-	-
1000	– 2000	24	1 500	2,0	1 000	0,8	0,33	0,63
2000	– 4000	15	3 000	3,1	1 500	1,1	0,55	0,58
4000 – 10 000		10	7 000	7,5	4 000	4,4	1,03	0,86
10 000	– 20 000	6	15 000	16,5	7 500	9,0	1,12	0,94
20 000 и более		2	30 000	42,9	15 000	26,4	1,60	1,38
Итого		100

1. Рассчитаем групповые коэффициенты эластичности размера покупки от дохода по формуле

	yn	yn
Эi	yn	yn	1		y	.

	xn	xn	1	x
	xn	xn	1	x

Средний душевой доход по совокупности домохозяйств составит:

	xiWi	500 43 1 500 24 3 000 15 7 000 10 15 000 6 30 000 2
x
x	Wi	100
	Wi	100

322 500

100

3 225 руб.

Средний размер покупки по совокупности домохозяйств составит:

	yiWi	1,2 43 2,0 24 3,1 15 7,5 10 16,5 6 42,9 2	4,1 ед.
y
y	Wi	100
	Wi	100

Коэффициент эластичности по 2-й группе семей составит:

Э2	2,0	1,2	4,1	0,63.

	1 500	500	3 225

Результаты расчётов по другим группам семей представим в таблице. Средний коэффициент эластичности по совокупности семей составит:

	ЭiWi	0,63 24 0,58 15 0,86 10 0,94 6 1,38 2	40,81
Э				0,71.
	Wi	57	57

2. Рассчитаем групповые коэффициенты эластичности размера покупки товара от дохода по формуле

Э	yn	yn	1	yn	1	.
Э						.
i	xn	xn		xn
	xn	xn	1	xn	1

Коэффициент эластичности по 2-й группе семей составит:

Эi	2,0	1,2	1,2	0,33.

	1 500	500	500

89

Результаты расчетов по другим группам семей представим в таблице. Средний коэффициент эластичности по совокупности семей составит:

	ЭiWi		0,33 24 0,55 15 1,03 10 1,12 6 1,60 2		26,39
Э						0,46.
	Wi	57		57

Таким образом, значение коэффициента эластичности возрастает по мере перехода от групп домохозяйств низким доходом к группам с более высоким доходом. В последней группе (в группе с самым высоким доходом наблюдается ультраэластичность), а в группах с более низким доходом – инфраэластичность.

6.2.Задачи для самостоятельного решения

6.1.На рынке сложилась следующая ситуация по товару А:

Период	Товарооборот,	Объем про-	Цена, руб. за	Товарный запас
	тыс. руб.	даж, тыс. ед.	ед.	тыс. ед.	в днях продажи
1-й	6 120	510	12	53	3,1
2-й	7 680	480	16	51	3,2
3-й	10 260	270	38	45	5,0
4-й	8 190	210	39	52	7,4
5-й	4 950	90	55	53	17,4

Для оценки конъюнктуры рынка товара А: 1) рассчитайте цепные индексы товарооборота, объёма продажи, цен и товарных запасов; 2) сопоставьте и проанализируйте полученные данные

6.2. Группы магазинов по размеру товарооборота за месяц характеризуются следующими данными:

Группы магазинов	Число магазинов	Группы магазинов	Число магазинов
по размеру товаро-		по размеру товаро-
оборота, тыс. руб.		оборота, тыс. руб.
До 200	12	500 – 600	15
200 – 300	14	600 – 700	7
300 – 400	18	700 – 800	6
400 – 500	23	800 и более	4
Итого	-	-	100

Определите показатели асимметрии и эксцесса распределения магазинов по размеру товарооборота. Сделайте выводы.

6.3. Имеется следующая группировка семей по размеру душевого дохода за месяц:

Группы семей по раз-	Число семей	Расходы семей на по-	В том числе расходы
меру дохода на одно-		купку товаров и услуг,	на покупку услуг, тыс.
го члена семьи, руб.		тыс. руб.	руб.

90

До 1 000	5	12,3	0,8
1 000 – 2 000	17	100,0	11,6
2 000 – 3 000	20	152,4	25,1
3 000 – 4 000	17	198,7	50,5
Свыше 4 000	41	754,2	296,4
Итого	100	1 217,6	384,4

Для оценки устойчивости пропорций между покупками товаров и покупками услуг рассчитайте: 1) долю товаров и долю услуг в расходах различных групп населения; 2) коэффициенты вариации долей для каждой группы населения. Сделайте выводы.

6.4. Имеется следующая группировка семей по размеру душевого дохода за месяц:

Группы семей по раз-	Число семей	Расходы на покупку товаров в расчёте на
меру дохода на одно-			одного члена семьи, руб.
го члена семьи, руб.		всего		в том числе на непродо-
				вольственные товары
До 1 000	5	656		196
1 000 – 2 000	17	1 568		501
2 000 – 3 000	20	2 032		711
3 000 – 4 000	17	3 112		1 100
Свыше 4 000	41	6 131		3 065
Итого	100	-		-

С помощью показателей вариации оцените колеблемость спроса в зависимости от дохода: а) на все товары; б) на непродовольственные товары.

6.5. Имеются следующие данные по торговым фирмам города, реализующим товар А, за месяц:

Торговые фирмы	Цена, руб. за ед.	Объём реализации, тыс. ед.
№ 1	22,5	1 200
№ 2	14,8	800
№ 3	30,4	3 750
№ 4	42,1	3 245
№ 5	29,6	4 574

Для оценки колеблемости цен на товар А рассчитайте: 1) дисперсию; 2) среднее квадратическое отклонение; 3) показатель вариации. Сделайте выводы.

6.6. Имеются следующие данные по двум регионам о распределении магазинов по размеру товарооборота за месяц:

Регион 1		Регион 2
Группы предприятий по	Число	Группы предприятий по	Число
объему товарооборота,	предприятий	объему товарооборота,	предприятий
тыс. руб.		тыс. руб.

Материал: 5414

Смотрите также: