Документ: 5414, страницы 66-70 | База студенческих работ

66

3		27,2			20									25,8			90
Рассчитаем территориальный индекс цен двумя способами.
Способ 1
Территориальный индекс цен составит
J pA / Б	РА	Q	21,0(25	30)	18,4(50				58)		27,2(20				90)	6 134,2	0,967 7.
J pA / Б	PБ	Q	23,0(25	30)	20,7(50					58)	25,2(20				90)	6 338,6	0,967 7.
	PБ	Q	23,0(25	30)	20,7(50					58)	25,2(20				90)	6 338,6
Следовательно, цены в регионе А на 3,23 % ниже цен в регионе Б.
Этому выводу не противоречит и обратный индекс:
				J Б/А	6 338,6					1,033 3.


				P	6 134,2
					6 134,2
Способ 2
Территориальный индекс цен определяется по формуле
				JPA / Б		pA		qA			pБ		qБ	.
								qA					qБ
							p					p
							p					p

Рассчитаем среднюю по двум территориям цену каждого товара

Средняя цена составит

	21,0	25	23,0	30

Р1
		25	30

	18,4	50	20,7	58

P2
		50	58

	27,2	20	25,8 90

P3
		20	90

		pi qi	.
P		pi qi
P
	i	qi
		qi
525,0		690,0		22,1 руб.;

55
55
920,0		1 200,6		2 120,6		19,6 руб.;

108				108
108				108
544,0		2 322,0			26,4 руб.

		110
		110

Территориальный индекс цен составит

J А/Б	21,0		25	18,4		50	27,2	20	23,0	30	20,7	58	25,8	90	1 989,0	4 212,6

P	22,1		25	19,6		50	26,1	20	22,1 30		20,7	58	26,1 90		2 054,5	41 488,8

0,9681		1,005 7			0,962 6.

Анализ динамики цен

Для анализа динамики цен используется индексный метод.

Динамика средних цен на товар изучается с помощью системы индексов переменного состава, постоянного состава и структурных сдвигов. При этом средняя цена ( p ) может быть рассчитана по следующим формулам:

1) при наличии данных о продаже товаров в натуральном выражении:

p pqq ,

67

где p – цена каждой разновидности данного товара;

q – количество каждой разновидности данного товара в совокупности. 2) когда учёт продажи ведётся в стоимостном выражении:

pq p pq ;

p

3) если в течение периода времени имело место изменение цены:

	t	,
p
p	t

p

где t – отрезок времени, в течение которого действовала цена р.

Пример 5.3. Цена товара А за год изменилась два раза: до 18 февраля она составляла 19 руб. за 1 кг., с 19 февраля по 20 августа – 22 руб.; и с 21 августа до конца года – 24 руб. Известно, что оборот по продаже этого товара составил: за I

квартал – 220 тыс. руб., II – 250 тыс. руб., III – 275 тыс. руб., IV – 310 тыс. руб.

Определим:

1. Среднеквартальные цены по формуле

											t
									p			.
									p		t	.

											p
Среднеквартальная цена составит
за I квартал: pI		49		41			90			90			20,27 руб.;

		46			41		2,58	1,86		4,44
		46			41		2,58	1,86		4,44
		19		22
за II квартал:	рII	22 руб. (цена не изменялась);
за III квартал:	pIII			51		41		92		90			22,33 руб.;

			51			41	2,32		1,71	4,03
			51			41	2,32		1,71	4,03

			22			24
за IV квартал:	рIV		24 руб. (цена не изменялась).
2. Среднегодовую цену по формуле

pq p pq .

p

Среднегодовая цена составит

			68
	220	250	275		310		1 055	22,24 руб.
p
p	220	250		275		310	47,45
	220	250		275		310	47,45
	20,27	22,00	22,33		24,00

Для оценки динамики цен по совокупности разнородных товаров используются агрегатные индексы цен. Агрегатный индекс цен может быть рассчитан по формуле Пааше и по формуле Ласпейреса.

Индекс цен по формуле Пааше JрП имеет следующий вид:

J П	p1q1	,
J П		,
Р	p0q1
	p0q1
или
J П	p1q1	,

Рp1q1

ip

где р0 и р1 – цены на товары в базисном и отчётном периоде;

q0 и q1 – объёмы реализации товаров в базисном и отчётном периоде; ip – индивидуальные индексы цен на товары.

Индекс цен по формуле Ласпейреса Jрл имеет следующий вид:

J Л	р1q0
Р	p0q0
	p0q0
или
J Л	ip p0q0 .

Рp0q0

Индекс Пааше показывает, во сколько раз сумма фактических затрат населения на покупку товаров больше (меньше) затрат на покупку этих же товаров при условии сохранения цен на уровне базисного периода.

Индекс Ласпейреса показывает, во сколько раз изменились бы потребительские расходы в текущем периоде по сравнению с базисным, если бы уровень потребления оставался базисным.

Индекс цен Ласпейреса может быть подсчитан до истечения отчётного периода, так как регистрация цен на товары-представители осуществляется в оперативном режиме и сводная информация о ценах появляется раньше, чем данные о физических объёмах реализации продукции в текущем периоде.

Индекс цен Пааше, с другой стороны, охватывает более широкий круг товаров и услуг и характеризует изменение цен на все компоненты товарооборота.

69

Однако этот индекс может быть определён лишь по истечении отчётного периода.

Индексы цен Пааше и Ласпейреса совпадают только в случае полного совпадения структуры товарной массы базисного и отчётного периода, что практически невозможно. Зависимость между этими индексами имеет вид:

J РП		1 Vip Viq rpq ,
J	РЛ

где rpq – линейный коэффициент корреляции;

Vip – коэффициент вариации индивидуальных индексов цен;

Viq – коэффициент вариации индивидуальных индексов физического объёма.

В свою очередь отдельные элементы этой формулы рассчитываются следующим образом:

1) V

ip

,

ip

JqЛ

i

J Л 2

p q

где

p

0

;

ip

p0q0

2) V

ip

,

ip

JqЛ

i

J

Л

где

q

;

iq

p0q0

i

p

J

Л

i

J Л

p q

3) rpq

p

q

0 0

iq .

p0q0

ip

Пример 5.4. * Имеются следующие данные

о

реализации товаров за два

периода:

Товар

Цена, тыс.

Количество,

Товарооборот, млн руб.

Индиви-

руб.

шт.

дуаль-

ный ин-

декс цен

декс фи-

зическо-

го объё-

ма

р0

р1

q0

q1

p0q0

p1q1

p0q1

p1q0

ip

p1

iq

q1

p0

q0

А

40

80

500

200

20

16

8

40

2,0

0,4

* Статистика рынка товаров и услуг : учебник / под ред. И. К. Беляевского. М. : Финансы и статистика, 2002. 322 с.

70

Б	50	70	300	600	15	42	30	21	1,4	2,0
В	60	90	200	200	12	18	12	18	1,5	1,0

Определим агрегатный индекс цен (Jрп) и физического объёма товарооборота (Jqп) по формуле Пааше:

	р q	76
JPП	1 1		1,52;
JPП	p0q1	50	1,52;
	p0q1	50
	p q	76
JqП	1 1		0,96.
JqП	p1q0	79	0,96.
	p1q0	79

Определим эти же индексы по формуле Ласпейреса (JpЛ и JqЛ):

	р q	79
JPЛ	1 0		1,68;
JPЛ	p0q0	47	1,68;
	p0q0	47
	p q	50
JqЛ	0 1		1,06.
JqЛ	p0q0	47	1,06.
	p0q0	47

Произведение индекса цен на индекс физического объёма товарооборота даёт индекс товарооборота (Jpq) в следующих случаях:

J	pq	J П	J Л	или	J	pq	J Л	J П .
	pq	p	q			pq	p	q
1,62		1,52 1,06		или	1,62		1,68 0,96.

Убедимся в том, что разница в значениях JpП и Jpл определяется вариацией индивидуальных индексов цен, вариацией индивидуальных индексов физического объёма товарооборота и взаимным влиянием изменений цен и физического объёма, т.е.:

J PП

1

Vip Viq rpq .

J

РЛ

Для расчёта показателей-факторов построим следующую таблицу:

Товар

ip-Jpл

(ip-Jpл)2 q0p0

iq-Jqл

(iq-Jqл)2 q0p0

(ip – Jpл)(iq-Jqл) х

q0p0

А

2 - 1,68 = 0,32

2,048

0,4-1,06=-0,66

8,712

0,32(-0,66)20=

= -4,224

Б

1,4–1,68=0,28

1,176

2,0-1,06=0,94

13,254

-0,28∙ 0,94∙15=

= - 3,948

В

1,5-1,68= -0,18

0,389

1,0-1,06=-0,06

0,043

-0,18(-0,06)12=

=0,130

Итого

-

3,613

-

22,009

- 8,042

Тогда показатели вариации индивидуальных индексов цен составят

3,613

ip

0,07687

0,277;

47

Vip

0,277

0,165.

1,68

Материал: 5414

Смотрите также: