Материал: 2448
Регулируемая площадь проходных сечений гидромоторного ряда f является управляющим воздействием для гидрораспределителя.
Выходными параметрами являются расход и давление рабочей жидкости на выходе из гидрораспределителя. Выражения (2.1) – (2.4) с учетом принятых допущений позволяют представить гидрораспределитель в виде следующей структурной схемы (рис. 2.9).
Коэффициенты передачи звеньев структурной схемы:
kR1 = μ;
kR2 = 2ρЖ-1;
kR3 = B;
kR 4 ρЖ .
2μ2
Рис. 2.9. Структурная схема гидрораспределителя объемного гидропривода рулевого управления
(2.5)
(2.6)
(2.7)
(2.8)
Математическая модель гидромотора обратной связи. Поток рабочей жидкости из гидрораспределителя попадает через гидромотор обратной связи в исполнительный гидроцилиндр, гидромотор обратной связи осуществляет обратную связь посредством смещения гильзы золотника распределителя на угол αOS(t), тем самым регулируя площади проходных сечений каналов гидрораспределителя.
На рис. 2.10 изображена расчетная схема гидромотора обратной
56
связи. Входными параметрами являются расход и давление рабочей жидкости на входе, выходными – расход и давление на выходе, а также угол поворота или частота вращения ротора гидромотора.
Гидромотор обратной связи описывается уравнениями давлений и расходов на входе и выходе с учетом объемных потерь и сжимаемости жидкости /14/
Рис. 2.10. Расчетная схема гидромотора обратной связи
|
QOS2 = QOS1 – QУТ – QСЖ; |
|
|
|
|
(2.9) |
|||||||||||||||||||||
|
|
Q |
|
|
|
dαOS |
|
qOS |
; |
|
|
|
|
|
|
|
(2.10) |
||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||||||||||
|
|
|
OS1 |
|
|
|
|
|
|
|
dt |
|
|
|
η |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||
|
|
QУТ = kУТ(pOS1 – pOS2); |
|
|
|
|
|
|
(2.11) |
||||||||||||||||||
|
Q |
|
k |
|
|
|
|
|
|
d |
(p |
|
p |
|
|
); |
|
|
|
||||||||
|
|
СЖ |
|
|
|
|
|
|
(2.12) |
||||||||||||||||||
|
СЖ |
|
|
|
|
dt |
|
OS1 |
|
|
OS 2 |
|
|
|
|
||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||
p p |
|
|
|
|
I |
OS |
|
|
d 2α |
OS |
|
h |
|
|
|
dα |
OS |
|
|
||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
OS |
|
|
, |
(2.13) |
||||||||||||||
|
|
|
k |
|
|
|
|
|
dt 2 |
k |
|
|
dt |
||||||||||||||
OS1 |
|
OS 2 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||
|
|
|
|
|
|
|
|
M |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
M |
|
|
|
|
|
||
где QOS1 – расход рабочей жидкости на входе, идущий на вращение гидромотора; QOS2 – расход на выходе; QУТ – расход, идущий на утечки в гидромоторе; QСЖ – расход, идущий на сжатие жидкости за счет инерционности гидромотора; qOS – рабочий объем гидромотора обратной связи; η – КПД гидромотора; IOS – момент инерции вращающихся частей гидромотора обратной связи; hOS – коэффициент вязкого трения гидромотора обратной связи; kМ – коэффициент крутящего момента гидромотора обратной связи; kУТ – коэффициент утечек; k СЖ – коэффициент сжатия жидкости.
Выражения (2.9) – (2.13) с учетом принятых допущений позволяют представить гидромотор обратной связи в виде структурной схемы (рис. 2.11).
Коэффициенты передачи звеньев структурной схемы:
57
kOS1 qη ;
OS
kOS 2 IOS ;
kM
kOS 3 hOS ;
kM
kOS4 = k СЖ; kOS5 = kУТ.
Рис. 2.11. Структурная схема гидромотора обратной связи
(2.14)
(2.15)
(2.16)
(2.17)
(2.18)
Математическая модель клапана усилителя потока.
Усилитель потока выполнен в виде одного двухпозиционного пятилинейного распределителя с гидравлическим управлением. Гидравлическая и расчетная схемы приведены на рис. 2.12 и 2.13. Усилитель потока представляет собой подсистему, состоящую из следующих основных элементов: клапана (движение клапана) и двух нерегулируемых дросселей.
Движение клапана усилителя потока описывается дифференциальным уравнением /107/
58
d 2 y |
|
1 |
|
S |
|
p |
|
S |
|
h |
|
dy |
R |
sign |
dy |
|
|
||
|
|
p |
|
|
|
|
|
|
|
, |
(2.19) |
||||||||
dt 2 |
|
|
|
|
|
|
|
||||||||||||
|
m |
DR1 |
|
КЛ1 |
|
DR 2 |
|
КЛ 2 |
КЛ |
|
dt |
ТР |
|
dt |
|
||||
где y(t) – линейное перемещение клапана; pDR1 и pDR2 – давления в управляющей и сливной полостях соответственно; и SКЛ2 – площади клапана со стороны управления и слива соответственно; m – масса клапана; hКЛ – коэффициент вязкого трения, приведенный к клапану; RТР – сила сухого трения.
Рис. 2.12. Гидравлическая схема |
Рис. 2.13. Расчетная схема |
клапана усилителя потока |
клапана усилителя потока |
Выражение (2.19) с учетом принятых допущений позволяет представить клапан усилителя потока в виде структурной схемы
(рис. 2.14).
Рис. 2.14. Структурная схема клапана усилителя потока
Коэффициенты передачи звеньев структурной схемы:
kKL1 |
= SКЛ 1; |
(2.20) |
kKL2 |
= SКЛ 2; |
(2.21) |
|
59 |
|
kKL3 |
1 |
; |
(2.22) |
|
m |
||||
|
|
|
||
kKL2 = h. |
|
(2.23) |
||
Расход на выходе из клапана усилителя потока зависит от площади сечения сливного канала второго дросселя, которую можно представить в виде нелинейной зависимости площади этого сечения от перемещения клапана (рис. 2.15).
Рис. 2.15. Зависимость площади сечения сливного канала дросселя усилителя потока от перемещения клапана
На рис. 2.15 0…y1 – «мертвая» зона клапана (люфт); y1 … y2 – рабочая зона клапана; y2 – упор клапана.
Дроссели, входящие в состав клапана усилителя потока,
описываются уравнениями расходов через дроссель /106/: |
|
|
|||||||||||||||||||||||||
|
|
B μ f |
|
|
|
|
QDR2 = QDR1 – QSL; |
|
|
|
|
|
|
|
|
; |
(2.24) |
||||||||||
|
dQDR 2 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||
|
DR |
sign(p |
DR1 |
p |
DR 2 |
) |
|
2 ρ 1 |
|
|
p |
DR1 |
p |
DR 2 |
|
|
Q |
(2.25) |
|||||||||
|
|
|
|||||||||||||||||||||||||
|
|
||||||||||||||||||||||||||
|
dt |
|
|
|
|
|
|
Ж |
|
|
|
|
|
|
|
DR 2 |
|
||||||||||
|
|
dQSL |
B μ f |
|
|
y |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||||||
|
|
|
|
SL |
2 ρ 1 |
p |
DR1 |
Q |
|
|
|
|
(2.26) |
||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||||||||||||||
|
|
|
|
|
dt |
|
|
|
|
|
Ж |
|
|
|
SL , |
|
|
|
|
||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||
где QDR1 и QDR2 – расходы на входе и выходе из дросселя соответственно; QSL – расход рабочей жидкости, поступающей на слив; pDR1 и pDR2 – давления на входе и выходе из дросселя
60