Материал: 1639

Выбор материала червячного колеса зависит от скорости Vs скольжения витков червяка по зубьям колеса. При скоростях скольжения Vs = 2…5 м/с для изготовления венцов червячных колес рекомендуют использовать безоловянные бронзы типа БрА9Ж4 или БрА9Ж4Л [5, с. 12]. Учитывая эти рекомендации, выбираем для зубчатого колеса материал – бронза БрА9Ж4. Она имеет следующие механические характеристики [5, с. 13, таблица 3]: предел прочности σВ = 400 МПа; предел текучести σТ = 200 МПа.

4.5.2 Допускаемые напряжения

4.5.2.1. Определение допускаемого контактного напряжения

Известные данные для расчёта:

материал венца червячного колеса – БрА9Ж4; Vs = 3,49 м/с.

Допускаемое контактное напряжение [σН] для безоловянных

[σН]0 = 360 МПа.

Вычислим значение допускаемого контактного напряжения для зубьев червячного колеса:

[σН] = 360 – 25·3,49 = 272,75 МПа.

20

где [σF]0 – допускаемое напряжение изгиба (МПа) для базового числа циклов перемены напряжений, равного 107; KFL – коэффициент долговечности.

Величину [σF]0 для бронзовых венцов червячных колёс определяют по формуле

где NFE – расчётное число циклов перемены напряжений.

Для режима постоянной нагрузки расчётное число циклов пере-

Допускаемое напряжение изгиба [σF] зубьев червячного колеса

равно

[σF] = 82·0,90 = 73,8 МПа.

4.6 Выбор коэффициента q диаметра червяка

Значение коэффициента q диаметра червяка регламентируется ГОСТ 2144–93 и обычно согласовывается с модулем зацепления. Так как в начале расчёта модуль ещё не известен, то предварительно рекомендуется [5, с. 14] принимать q = 10.

21

4.7 Определение межосевого расстояния

Известные данные для расчёта:

[σН] = 272,75 МПа; T2 = 529,41 = Н·м.

Межосевое расстояние aw определим по формуле

Проведя вычисления, получим

Полученное значение aw = 116,68 мм межосевого расстояния согласуем с ближайшим большим значением стандартного ряда [5, с. 14]:

aw = 125 мм.

4.8 Определение модуля зацепления

Известные данные для расчёта: aw = 125 мм; q = 10; Z2 = 60.

Значение модуля m определим по формуле

Проведя вычисления, получим

m = 102 +12560 = 3,57 мм.

Полученную величину модуля m округлим до ближайшего стандартного значения [5, с. 15] и примем

m= 3,5 мм.

4.9Определение коэффициента смещения инструмента

Известные данные для расчёта: aw = 125 мм; q = 10; Z2 = 60; m = 3,5 мм.

22

Смещение в червячных передачах позволяет обеспечить стандартное значение межосевого расстояния. Значение коэффициента х смещения инструмента определим по формуле

4.10 Определение действительной скорости скольжения

Известные данные для расчёта:

q = 10; Z1 = 2; m = 3,5 мм; n1 = 960 об/мин.

При работе червячной передачи наблюдается проскальзывание поверхности зубьев червячного колеса по поверхности витков червяка, характеризуемое скоростью скольжения Vs (рисунок 4.1).

Рисунок 4.1 – Скольжение в червячной передаче

23

Действительная скорость Vs (м/с) направлена по касательной к линии витка червяка и определяется по формуле

Vs = V1/cos(γ), (4.13)

где V1 – окружная скорость червяка, м/с; γ – угол подъёма винтовой линии червяка, град.

Окружную скорость червяка определим по формуле

где d1, n1 – соответственно делительный диаметр червяка, мм, и частота его вращения, об/мин.

Делительный диаметр червяка определим по формуле

d1 = m· q. (4.15)

Проведя вычисления, получим

d1 = 3,5·10 = 35 мм.

Вычислим окружную скорость V1 червяка:

V1 = 3,14 35 960 = 1,76 м/с. 60 1000

Угол подъёма винтовой линии червяка определим по [5, с. 17, таблица 5]. При значениях q = 10, Z1 = 2 угол подъёма винто-

вой линии червяка равен

γ = 11o18’36’’.

Вычислим действительную скорость скольжения по формуле

(4.13):

Vs = 1,76/cos(11o18’36’’) = 1,79 м/с.

4.11 Определение коэффициента полезного действия η

червячной передачи

Известные данные для расчёта:

γ = 11o18’36’’.

Коэффициент полезного действия червячной передачи опреде-

где φ – угол трения, определяемый в зависимости от действительной скорости скольжения [5, с. 18, таблица 6].

Для полученного значения скорости скольжения Vs = 1,79 м/с имеем φ = 2о50’.

24