. А |
(л-т>2 |
/ ,( j t ||> ^ ) = l - F ( ^ ) s l ----- -== je |
2°2 dx. |
G\2n ^ |
|
Введя новую переменную / = — и принимая т *= 0, получим
|
СУ |
|
1 |
в |
- - |
Р (|л|>А) =1— г = |
\е |
2 d t-l-< p \x ), |
Ы2п -«
где Ф \х) - интеграл вероятности.
При больших значениях х удобно применить асимптотическое разложение функции Ф*(х), сохранив только первый член разложения:
'З
Ф*(х)& 1— Л=~е 2
л/2пх
ИЛИ
1 |
”^Г |
Р(т1 > Л ) = 1 - Ф (JC) S |
(4.8) |
л/2ях |
|
А
где х = —.
а
Расчеты по формуле (4.8) дают следующие результаты:
для рентгеновского датчика при hs = 0,3 мм А/а = 13,2, Р(ц >А) = 4,4 - Ю"40; при hs = 0,1 мм Л/а = 4,4, P(TI > /4) = 5,67 *10^;
для вторично-эмиссионного датчика при hs = 0,3 мм Ala = 14,4, Р(г| > Л) = 2,5 • 10*47; при /и = 0,1 мм Ahт = 4,8, Р(т| > Л) = 8,2 ■10~7.
Полученные результаты дают вероятность единичных сбоев. Для того чтобы определить вероятность всего процесса без сбоев, необхо димо воспользоваться теоремой суммирования вероятностей некоторой последовательности измерений. Для этого необходимо получить харак теристики одного измерения. Если разбить всю длину сварного шва на участки, равные одному измерению, то необходимо определить длину этого участка. Длина участка одного измерения будет равна диаметру электронного пучка. При малом токе электронного пучка его диаметр равен 0,4 мм. Тогда число единичных измерений на 1 м сварного шва составит 2500.
Вероятность сбоя при сварке шва длиной 1 м равна: для рентгеновского датчика
1,Ы О-36 при hs = 0,3 мм,
^ош = я - Д л > ^ ) = 1,42 • 10"2 |
при hs = 0,1 мм; |
для вторично-эмиссионного датчика |
|
= п ■P(i) > А) = 6,25-10"* |
при hs = 0,3 мм, |
2,05-10-3 |
при hs - 0,1 мм. |
Величина помехоустойчивости рентгеновского датчика при hs = 0,1 мм
S = lg-r-—= 1.85, -*ош
для вторично-эмиссионного датчика при hs = 0,1 мм
S = l g - i - = 2,69.
■ *ош
Из приведенных расчетов видно, что при зазоре в стыке hs = 0,1 мм вероятность сбоя при сварке шва длиной 1 м с использова нием рентгеновского датчика составляет 1,42 %, а при использовании вторично-эмиссионного датчика - 0,2 %. Это указывает на довольно высокую надежность слежения по стыку при малом токе пучка. Хотя вероятность ошибки не велика, однако она возможна. Поэтому необхо димо разработать методы повышения помехоустойчивости измери тельных устройств. Повысить помехоустойчивость возможно путем уменьшения дисперсии помех, что достигается за счет осреднения ре зультатов измерений вдоль линии стыка. Для этого вводится дополни тельное сканирование по координате у , направленное вдоль стыка с частотой со2 >> СО]. Если выбрать длину участка сканирования, равную
кdm то среднеквадратическое отклонение помехи будет снижено в
4к раз. Выберем к= 16 при диаметре пучка dn= 0,4 мм, длина участка
сканирования составит 6,4 мм. Увеличение отношения А/с в 4 раза приводит к тому, что вероятность ошибки Р0ш становится ничтожно малой величиной. Так, при А/а = 17,6 Р(т| > А) = 1,2 • 10Г69.
Таким образом, введение дополнительного высокочастотного сканирования, направленного вдоль свариваемого стыка, позволяет существенно повысить помехоустойчивость измерительного устройст ва, работающего по методу синхронного детектирования. При исполь зовании этого метода надо тщательно ориентировать отклоняющую систему для получения сканирования точно вдоль стыка. Кроме того,
надо следить за тем, чтобы дополнительное сканирование не привело к размыванию пучка поперек стыка, т. е. к увеличению его диаметра. Иначе эффект этого сканирования может быть существенно снижен.
4.5.2. Анализ помехоустойчивости измерительного устройства, работающего по методу развертывающего
преобразования
Развертывающее преобразование может быть использовано как в системах с предварительной записью траектории стыка на малом токе, так и в системах слежения по стыку на рабочем токе. Во втором вари анте электронный пучок на короткое время выводится из сварочной ванны в направлении стыка, и осуществляется поисковое движение. По методу развертывающего преобразования работает большинство рас сматриваемых в литературе устройств. Отличие заключается лишь в способах получения информации о смещении стыка. Наиболее харак терным способом получения отклонения стыка является преобразова ние импульса стыка в прямоугольную форму и нахождение смещения импульса относительно центра развертки. Формирование прямоуголь ного импульса осуществляется пороговым устройством. От величины порогового напряжения зависит помехоустойчивость измерительного устройства. Сбой в работе измерительного устройства произойдет то гда, когда помеха превысит пороговый уровень или амплитуда импуль са от стыка будет ниже порогового уровня.
В работе [150] дается выражение оптимального порогового уровня, при котором обеспечивается максимальная защищенность от помех:
А с . * ? у = — I— In 2п.2 ,
2 А
где А - математическое ожидание амплитуды импульса от стыка; о -
среднеквадратическое отклонение помехи; л = — ; Г3 - длительность
цикла сканирования; т - длительность импульса от стыка. При п = 10 эта формула дает следующие результаты:
(4.9)
Амплитуда А зависит от величины зазора в стыке. Значения по рогового уровня у, рассчитанные по формуле (4.9), сведены в табл. 4.2.
Тип
датчика
/л.м А
hs, мм у/А
|
Рентгеновский |
|
|||
2 |
|
100 |
187 |
||
0,3 |
0,1 |
0,3 |
0,1 |
0,3 |
0,1 |
0,50 |
0,53 |
0,50 |
0,58 |
0,53 |
О "-4 00 |
Вторично-эмиссионный
|
5 |
|
51 |
|
62 |
0,3 |
0,1 |
0,3 |
0,1 |
0,3 |
0,1 |
0,51 0,61 0,55 0,77 0,69 0,9
Из таблицы видно, что оптимальный пороговый уровень лежит в пределах от 0,5 до 0,9 А в зависимости от уровня помех в выходном сигнале датчика. Поскольку настройку порогового уровня под одну конкретную сварку нецелесообразно, то будем рассматривать случаи, когда ток электронного пучка изменяется в широком диапазоне при одном и том же зазоре в стыке. То есть будем задаваться максималь ным значением у для заданного зазора в стыке. Расчет вероятности одиночного сбоя от действия помех производится по формуле (4.8) при
У
условии, что х = —. Результаты расчетов сведены в табл. 4.3.
а
Таблица 4.3
Тип
Рентгеновский
датчика
мА hs, мм
у/А
Р(т\>у)
Рот
Тип
датчика
2
0,3 |
|
0,53 |
IT] |
О |
1,4-10"12
|
|
100 |
0,1 |
0,3 |
0,1 |
0,78 |
0,53 |
0,78 |
3 -КГ1 |
1,4-10-3 |
6,9 10-2 |
0,75 |
1 |
1 |
Вторично-эмиссионный
0,3
0,53
оо |
О |
|
1 |
' 187
0,1
0,78
1,4 -10'12
1
/„, мА |
|
|
5 |
51 |
|
|
62 |
hs, мм |
|
0,3 |
0,1 |
0,3 |
0,1 |
0,3 |
0,1 |
у/А |
0,69 |
0,9 |
0,69 |
0,9 |
0,69 |
0,9 |
|
Р(х\ > у) |
9,3-1 (Г23 |
5,1 1(Г5 |
4,7 10'3 |
0,125 |
8,7 10-2 |
0,28 |
|
Р ОШ |
2,3 |
1(Г15 |
0,13 |
1 |
1 |
1 |
1 |
Примечание. |
Здесь |
= пр{х\ > у) - |
вероятность ошибки при сварке |
||||
шва длиной 1 |
м. |
|
|
|
|
|
|
Из расчетов следует, что метод развертывающего преобразова ния дает приемлемые результаты лишь при слежении на малом токе электронного пучка, хотя в этом случае уступает методу синхронного детектирования. При слежении по стыку на рабочем токе вероятность
сбоя равна единице. Это объясняет то обстоятельство, что системы слежения по стыку, работающие по методу развертывающего преобра зования, не нашли промышленного применения, за исключением уст ройств наведения на стык, работающих при малом токе электронного пучка. Поэтому актуальной задачей является повышение помехоустой чивости за счет увеличения отношения А!о. Увеличить это отношение возможно либо за счет увеличения амплитуды импульса А, которое достигается повышением коэффициента глубины модуляции, либо за счет уменьшения среднеквадратического отклонения помехи, достигае мого за счет применения специальных методов обработки информации.
Помехозащищенность измерительного устройства можно повы сить, если совместить метод развертывающего преобразования с час тотной селекцией информации, свойственной методу синхронного детектирования [27]. Для этой цели к развертке пучка поперек стыка добавляется высокочастотная составляющая, а в сигнале датчика выде ляется вторая гармоника от частоты сканирования. В этом случае весь спектр информационного сигнала перемещается в область частоты второй гармоники, что позволяет избавиться от части помех, присущих методу развертывающего преобразования.
Другим эффективным методом уменьшения помех является ме тод накопления.
4.5.3. Метод синхронного накопления
Метод синхронного накопления разработан для обнаружения очень слабого периодического сигнала. Суть метода заключается в том, что период следования сигнала разбивается на т равных частей и в каждой части сигнал контролируется и суммируется с сигналом в этой же части, контролируемом в предыдущем периоде. Такое суммирова ние продолжается п раз. Применительно к слежению за стыком при ЭЛС метод накопления реализуется следующим образом [33]. Траекто рия сканирования электронного пучка поперек стыка разбивается на т участков. В каждом из участков запускается аналого-цифровой преоб разователь, и показания Датчика преобразуется в цифровой код. Каж дое показание датчика записывается в память микропроцессорного устройства и затем суммируется с другими данными соответствующего участка сканирования. Второй важной функцией, выполняемой микро процессором, является нормирование показаний датчика. Для этого все суммируемые значения, Соответствующие участкам траектории, делят ся на максимальное суммированное значение, т. е. амплитуда импульса от стыка становится равной единице. Это делается для того, чтобы