Дипломная (вкр): Технології побудови тривимірних моделей у ГІС

.2 Створення і візуалізація тривимірної моделі рельєфу засобами ГІС „ArcGIS/3D Analyst»

Для відтворення поверхонь в „3D Analyst” використовуються два типи моделей: Grid (грід) і TIN.

Грід (grid) - растрова модель представлення даних, що використовується у ГІС. Грід складається з елементів (пікселів) зображення, кожен з яких має атрибутивне значення (у даному випадку це висота місцевості над рівнем моря), яке або задається оператором, або вираховується із застосуванням обраного методу інтерполяції.

Гріди, таким чином, це поверхні по регулярно розподілених точках. Оцінка значень поверхні між цими точками проводиться шляхом осереднення значень у навколишніх точках з урахуванням ступеня їхньої близькості до даної точки (вагою), на основі одного з методів інтерполяції [1].

Чим менше відстань між точками (вище роздільна здатність), тим більше детальною буде модель. Модель грід досить проста, її обробка звичайно більше ефективна, аніж інших моделей. Добре розроблені алгоритми обробки грідів у масі своїй виникають із методів обробки растрових зображень. Даних по висотах рельєфу у форматі грида досить багато й вони відносно дешеві. З іншого боку, регулярна структура даних не повною мірою підходить для опису мінливої поверхні (втрата інформації в проміжках між точками регулярної сітки), тому прийняті за основу вихідні дані не завжди можна повністю використати й відбити в результатах аналізу, наприклад, з використанням методів інтерполяції. Крім того, базова структура гріда не дозволяє адекватно показати лінійні об'єкти в додатках, де потрібні великі масштаби.

У нашому випадку ми створили масив з 2.000 точок, а на його основі засобами Spatial Analyst - регулярну поверхню гріда (тобто растр у системі координат) із розміром комірки 45 х 45 м. Розмір файлу склав 56 Мбайт.

Нерегулярні мережі трикутників (Triangulaled irregular networks, TIN) представляють поверхню у вигляді безперервного набору трикутних граней, що не перекриваються. Значення поверхні в будь-якій крапці в межах тріангуляційної мережі можна обчислити за значеннями у вузлах навколишніх трикутників з урахуванням ваги, що залежить від відстані від дуги до потрібної крапки [8].

Роздільна здатність TIN може бути змінною - більше детальною у зонах, де поверхня складна, й менш детальною там, де поверхня досить проста, рівна і не має перегинів. У цьому типі моделі можна використати всі вихідні дані, відповідно до яких будується тріангуляційна мережа. Тобто інформація не губиться, і в цьому випадку можна з більшою ефективністю й повнотою застосовувати методи інтерполяції.Лінійні об'єкти, такі як дороги або потоки, можна представити з достатньою точністю у вигляді послідовності ребер трикутників, що становлять модель місцевості.

Крім очевидних переваг, моделі TIN мають і свої недоліки. Їхнє створення й перерахування досить трудомісткі. Вартість одержання якісних вихідних даних може бути високою, а їхня обробка вимагає більше часу й ресурсів, чим у випадку грідів.

У нашому випадку виконувалася наступна послідовність операцій: оцифровані ізолінії (горизонталі) конвертувалися у точках перегину у шар точок. Цей шар нерегулярно розташованих по місцевості точок (див. рис 4.2 вище) послужив основою для створення моделі TIN. Тріангуляція дозволила побудувати модуль з 2150 трикутників. Розмір файлів TIN при застосуванні різних способів інтерполяції склав 34 і 70 МБайт.

Створення поверхні грід по точках

Кожний символ у шарі точок являє собою місце розташування з обмірюваною висотою. Висоти інших місць розташування не обмірювані, для них висота невідома.

По результуючому шару у ГІС можна одержати правдоподібну кількісну оцінку по кожному місцю розташування на поверхні. При виборі методу інтерполяції варто враховувати особливості вихідних даних і вимоги до моделі. Залежно від типу явища, що представляє, і розподілу точок випробування (до яких ставляться вихідні значення) для одержання кращої відповідності реальним даним можуть підходити різні методи інтерполяції. Але, за інших рівних умов і поза залежністю від застосовуваного методу інтерполяції, зберігається одна загальна тенденція - чим більше вихідних точок з даними й чим повніше вони розподілені по поверхні, тим більше достовірними будуть результати. Для створення поверхонь на основі моделі грід у Spatial Analyst та 3D Analyst доступні чотири методи інтерполяції: зворотних зважених відстаней (англійська абревіатура IDW- від Inverse Distance Weighted), сплайн, крігінг і апроксимація поліномом. Кожний з методів має свої властивості й особливості й застосовується для різних видів вихідних даних і додатків. Методи сплайна та IDW доступні через інтерфейс, всі чотири можна застосовувати з використанням Avenue.

Методи інтерполяції, застосовані дял побудови ЦМР на заданій ділянці

Метод зворотних зважених відстаней. У цьому методі інтерполяції передбачається, що вплив кожної з вихідних точок, яким приписані які-небудь значення, на її оточення зменшується зі збільшенням відстані. Значенням точок, розташованих ближче до оброблюваного осередку, надається більша вага, більш віддаленим від цього осередку точкам - менша вага.

Метод інтерполяції сплайнами. Це широко розповсюджений метод інтерполяції, у якому використається умова мінімальної кривизни поверхні, що проходить через вхідні точки. Ця процедура схожа на натягування аркуша гуми через певні точки, мінімізуючи сумарну кривизну поверхні. При проходженні через вихідну точку підбирається математична функція для певного числа найближчих вхідних точок. Цей метод є найкращим для плавно, що змінюються поверхонь, таких як рельєф, рівень ґрунтових вод або концентрація забруднюючих речовин. Він не підходить при більших змінах поверхні на короткому інтервалі, коли може з'явитися значна помилка інтерпольованих значень.

Крігінг (крайгінг). Цей метод інтерполяції заснований на припущенні, що відстань або напрямок між точками випробування відбивають просторову кореляцію, за допомогою якої можна дати опис мінливості поверхні. За допомогою Крігінга підбирається математична функція для заданого числа точок або для всіх точок у межах заданого радіуса, щоб визначити вихідні значення досліджуваної перемінної для всіх точок досліджуваної області. Метод включає кілька кроків: попередній статистичний аналіз даних, побудова варіограми, створення й аналіз додаткової поверхні мінливості. Цей тип інтерполяції підходить при наявності інформації про яких-небудь закономірності просторового розподілу величини.

Лінійна інтерполяції на основі функції тренду. При використанні даного методу підбирається математична функція, поліном заданого порядку, для всіх вхідних точок. При обчисленні математичної функції для опису результуючої поверхні тренд використає підбір функції методом найменших квадратів. У результуючій поверхні мінімізоване відхилення від значень вхідних точок. Тобто, для всіх вхідних крапок сумарна різниця між реальними й розрахунковими значеннями буде мінімальна. Використання даного методу виявилося невдалим, оскільки на ЦМР були втрачені деталі мікрорельєфу.

Створення TIN поверхонь

3D Analyst дозволяє створювати ТIN на основі будь-яких комбінацій точкових, лінійних і полігональних об'єктів, а також із грідів. Не обов'язково, щоб всі вихідні дані, використовувані для створення TINa, мали значення Z, але хоча б у деяких вони повинні бути. Джерелами даних зі значеннями Z можуть, наприклад, бути:

·        oцифрованные картографічні джерела - висоти ізоліній і крапок

·        дані дистанційного зондування - висоти крапок, лінії перегинів і тальвегів, отримані по аэроснимкам

·        висоти у вузлах сітки по радарному чи лазерному зображенню;

·        дані польових геодезичних вимірювань

·        дані. Конвертовані з інших ГІС чи САПР.

Ми використовували дані, отримані при конвертації горизонталей, від цифрованих за допомогою програми-ветризатора.

Створення TIN за векторним даними

Можена створити ТIN у документі View або через вікно ArcScene. В обох випадках TIN буде відтворений однаковий. 3D моделі використають у якості джерел даних про висоту об'єкти активних векторних шарів для проведення тріангуляції. Якщо в якійсь темі не буде обраних об'єктів, будуть використатися всі об'єкти з інших шарів.

Для створення TINa по об'єктних темах

1)      додаємо теми, що містять об'єкти, по яких ми будемо створювати TIN, з View або 3D View;

2)      активізуємо ці теми, натиснувши на таблицю змісту карти ліворуч у вікні;

3)      у меню „Поверхня” вибираємо пункт „Створити TIN з об'єктів”;

4)      у діалоговому вікні „Створити новий файл TIN” вибираємо параметри використання даних з кожної теми.

Завдання джерела даних для висоти

У меню „Обчислити висоту” доступні наступні опції: спадаючий список, що включає рядок Shape, якщо клас об'єктів для теми є 3D класом; рядок <none> (відсутній); а також всі поля числових атрибутів по даній темі. Використовуємо поки що <none>, якщо тема не має значень для висот, наприклад, це може бути тема границь досліджуваної (робочої) області, і хоча б одна з тем, що залишилися, має значення висоти. Можна додавати всі типи об'єктів, що не мають висоти, за винятком типу « полігон, що заміняє» (Replace Polygon). Додавання "безвисотних" (без значення z) об'єктів звичайно не поліпшує структуру заданоъ поверхні, однак такі „без висотні” об'єкти, як границі досліджуваної області, можуть принести користь, указуючи на області, що перебувають усередині й поза модельованої поверхні.

Визначення типу об'єктів на поверхні

Тип об'єкта на поверхні для теми вибирається зі спадаючого списку у полі „Ввести як”. Опції міняються залежно від того, які типи об'єктів містить вихідна тема. Якщо вихідним є шар з точок, єдиними об'єктами поверхні будуть 3D точки (тобто точки, що мають серед іншої атрибутики значення висоти і можуть бути „підняті” чи „занурені” на визначену кількість метрів). Якщо тема лінійна, можливими варіантами вибору будуть 3D точки, „різкі перегини” й „нерізкі перегини”. У випадку полігональної теми можливий вибір з 3D точок, „різких” і „нерізких” перегинів, а також полігонів, що заміняють, що Стирають полігонів, що відтинають (специфічні назви з контекстних меню програм ArcGIS / 3D Analyst та ArcGRID).

Використовувані в процесі тріангуляції об'єкти повинні бути об'єднані по конкретних типах об'єктів поверхні. Тип об'єкта поверхні впливає на тріангуляцію й отже на особливості результуючої поверхні. Нижче наведений список підтримуваних типів об'єктів поверхні для TINoe:

·        3D точка (Mass point) - окремі крапки трикутника.

·        Перегин (Breakline) - лінійний об'єкт, представлений послідовністю ребер трикутників.

·        Полігональні об'єкти (Polygon features) - замкнута послідовність із трьох або більше ребер трикутників.

·        Полігон, що заміняє (Replace polygon) - границі й всієї укладеної в її межі області буде привласнене одне постійне значення висоти.

·        Полігон, що Стирає (Erase polygon) - при моделюванні всі області в межах полігона будуть відзначені як такі, що перебувають поза зоною інтерполяції. По цих областях не будуть проводитися такі аналітичні операції як розрахунок об'ємів, побудова ізоліній і інтерполяція.

·        Полігон, що відтинає (Clip polygon) - при моделюванні всі області поза полігоном відзначаються як такі, що перебувають поза зоною інтерполяції. По цих областях не будуть проводитися такі аналітичні операції як розрахунок об'ємів, побудова ізоліній і інтерполяція.

·        Полігон, що заповнює (Fill polygon) - всі трикутники, що попадають усередину полігона, одержать цілочислене значення атрибута. До них не будуть застосовуватися операції заміни висоти, стирання й відсікання.

На рис. 3.3 показане розташування трикутників TIN на тестовій ділянці в районі м. Лохвиця, на рис. 3.4 - тривимірну модель рельєфу, на рис. 3.5 -

Рис. 3.3  Структура моделі рельєфу на тестову ділянку з трикутників мережі TIN, відтворена у ArcGIS/3D Analyst

Рис. 3.4 Тривимірна модель рельєфу, відтворена за допомогою ArcGIS / 3D Analyst

Рис. 3.5   Карта крутизни схилів, накладена на тривимірну модель рельєфу

Рис. 3.6 Карта експозиції (напрямку) схилів, накладена на тривимірну модель рельєфу

.3 Створення і візуалізація тривимірної моделі рельєфу засобами ГІС „MapInfo/ Поверхность”

Для створення тривимірних поверхонь в “MapInfo Professional” ми використовували модуль „Поверхность” розробки компанії „Эсти Мап” (Росія).

Першим етапом роботи було створення гріда на досліджувану тестову ділянку. Грід будувався із застосуванням тріангуляції за методом Делоне. Цей метод був детально описаний у розділі 3. Використання „MapInfo/ Поверхность” дозволяє майже повністю автоматизувати процес інтерполяції.

В результаті на досліджувану територію був отриманий файл з розширенням *.grd. Розмір комірки растру вибирався повністю аналогічним до грід-файлу, побудованого за допомогою “ArcGIS/3D Analyst”. Проте сам файл “MapInfo” має два суттєві недоліки: по-перше, його обробка значно навантажує відокарту і більшість операцій виконується повільно навіть на потужному комп’ютері з AGP-відеокартою “Radeon 9550 256 Mb”, по-друге, при побудові файлу спотворюється картографіна проекція, а оскільки у MapInfo саме растровий шар визначає картографічну проекцію для всього набору шарів, то спотворюється вся карта. Усунути цей недолік можна лише на наступних етапах.

Наступний етап - створення тривимірної моделі рельєфу на основі отриманого файлу грід. Отримана поверхня істотно відрізняється від моделі, побудованої за допомогою “ArcGIS/3D Analyst”. Спотворення рельєфу згладжуємо, застосовуючи „переінтерполяцію” простору між точками за допомогою функції Делоне. Нерегулярну мережу точок використовуємо для створення файлу з полігонів Вороного.

Тривимірна поверхня, що складається з полігонів Вороного, показана на ілюстрації (рис. 3.7, 3.8).

Тріангуляцією Делоне DT(V) називається побудова моделі, двійникової до діаграми Вороного для V. Така просторова структура характеризується наступними особливостями: окружність, описана навколо будь-якого трикутника, не мість всередині себе точок з V; максимальний розмір усіх трикутників V мінімізовано (так званий принцип max - min).

Перший спосіб дозволяє виконувати побудови тривимірних карт рельєфу, що досить точно передають профілі схилів, увігнуті та опуклі форми рельєфу, дуже точно відображають тераси різного генезису. Водночас, при великій відстані між горизонталями можуть з’явитися хибні уступи і терасоподібні поверхні, які добре читаються при накладанні шару горизонталей на тривимірну карту. 3D-карти, побудовані на основі „МарInfo/Поверхность” з використанням TIN-моделі, в багатьох випадках не витримують конкуренції з аналогічними картами, створеними за допомогою тривимірних ГІС фірми “ESRI”.

Використання ArcGIS/3DAnalyst передбачає створення моделі TIN, подальшу класифікацію діапазонів параметра висоти Z, кольорове розфарбування висотних діапазонів і, нарешті, побудову тривимірної моделі. Причому на передостанньому етапі можна конвертувати нерегулярну модель “первинних трикутників” - простого прямолінійного графу G (V, E) до просторово-врівноваженого двійникового графу. При цьому під V розуміється множина n-точок на площині, а E - це максимальна підмножина точок, утворена таким чином, що жодні два ребра Е, з’єднуючи точки n, у жодному випадку не перетинатимуться. Модуль ArcGIS дозволяє також здійснювати рендерінг текстрами космічного знімку чи аерознімку, накладеного на плоску карту.