Дипломная (вкр): Технології побудови тривимірних моделей у ГІС

Процедурою локальної оптимізації LOP (local optimization) називається наступна процедура. Нехай е - внутрішнє ребро (на противагу ребру на границі опуклої оболонки) деякої тріангуляції, Q - чотирикутник, що складається із двох трикутників, для якого е - діагональ. Якщо усередину окружності, описаної навколо одного із цих трикутників, попадає четверта вершина чотирикутника Q, то ребро е в тріангуляції заміняється на іншу діагональ, у противному випадку ребро е залишається в тріангуляції і таке ребро називається локально-оптимальним. Доведено, що ітераційним застосуванням LOP до ребер довільної тріангуляції може бути отримана Делоне-тріангуляція (процес збіжний).

Описаний вище алгоритм реалізований у програмних продуктах, випущених ESRI та Mapinfo Corp. У наступному розділі спеціально наводяться карти, які показують планове розташування полігонів Вороного і етапи Делоне-триангуляції, закінчуючи побудовою TIN (мережі нерівних трикутників).

3.3 Операції з моделями рельєфу, побудова карт, профілів, відмивки рельєфу

Розрахунок кутів нахилу та експозиція схилів. Використання ЦМР забезпечує розрахунок різноманітних “часткових характеристик” рельєфу, під яким розуміють похідні від функції висот значень кутів нахилу, експозиція і форми схилів. В першу чергу з’явилися алгоритми розрахунку кутів нахилу та експозиції, які паралельно і незалежно розроблялися в самих різноманітних цілях, ввійшли в інструментарій практично усіх програмних засобах ГІС, використовуються для рішення багатьох задач. Під кутом нахилу розуміється одна із характеристик просторової орієнтації елементарного схилу - кут, що утворюється напрямком ската з горизонтальною площиною, що виражається у градусах чи у безрозмірних величинах схилів, рівних тангенсів кутів нахилу, а також у відсотках чи проміле. Експозиція схилу чисельно рівна азимуту проекції нормалі схилу на горизонтальну площину та виражається в градусах чи по 4, 8, 16 чи 32 румбам [21].

Запропоновано багато формул і алгоритмів розрахунку кутів нахилу і експозицію схилів, що використовуються при обробки растрових ЦМР у вигляді квадратної матриці висот. Всі вони основані на методі сковуючого вікна розміром 2х2 чи 3х3 точки з висотними відмітками у вузлах регулярної квадратної сітки.

Оцінка форми схилів. У продовженні аналізу геометричних властивостей околиці точки на заданій криволінійній поверхні, відповідаючи елементарному схилу, можна оцінити його форму. Методи такої оцінки пропонувалися неодноразово. Наприклад, у роботі, автоматизації побудови карт орієнтації, форми і відносної освітленості схилів, був запропонований алгоритм класифікації елементарних схилів по типам їх поперечних і подовжених профілів у відповідності з підходом до типології елементарних форм При цьому під профілем схилу розумілася величина (чи знак) радіуса кривизни нормального перетину схилу у направленні лінії найбільшого скату (поперечний профіль) чи в перпендикулярному його направленні (повздовжній профіль). С точки зору формалізму диференційної геометрії їм будуть відповідати часткові похідні другого порядку від функції рельєфу (градієнти ізоградієнтної поверхні). Приклад розрахунку форми схилів у середовищі ГІС, заснований на вихідній типології елементарних форм, приводить Р. Дикау [R. Dikau, 1989] у раках запропонованої їм “цифрової геоморфологічної моделі рельєфу”, включаючи не тільки ЦМР, але і й процедури її обробки і розрахункові результати у формі набору 30 морфометричних характеристик рельєфу [21].

Аналітична відмивка рельєфу. Побудова карт з відмивкою рельєфу - копітка праця, яка, однак надає картам дуже презентабельного вигляду, підвищує їх інформативність, покращує сприйняття. До появи ГІС відмивка рельєфу здійснювалася вручну або із застосування фотографічної апаратури. Її виконання вимагало великих трудозатрат та дуже кваліфікованих виконавців. З появою ГІС ситуація змінилася.

Автоматизація світлотіньової відмітки рельєфу - найбільш пластичного і широко розповсюдженого способу картографічного зображення рельєфу на середньо- та дрібномасштабних топографічних і загальногеографічних картах у сполученні з гіпсометричній його характеристикою чи зображенням в горизонталях ( ізобатах ) - одна із прикладних задач, поставлених і вирішених уже в перших експериментах по обробці ЦМР у 60-х роках, в умовах використання сучасних програмних засобах ГІС стала рутинною процедурою. Її реалізація заснована АН розрахунках відносної освітленості схилів, точніше ділянок схилів, “елементарних схилів”, утворених трикутними гранями моделі TIN чи площинами комірок матриці висот. Освітленість обчислюється за формулою

I = cosφ,

де I - відносна освітленість; φ - кут між вектором направлення на джерело освітлення та вектором нормалі до площини елементарного схилу, чи по іншій формулі, яка зручна для обчислення при уже відомих значеннях кута нахилу і експозиції та придатний для розрахунку реального сонячного освітлення ( інсоляції ):

I = si nβ,

де β - кут падіння променя на площину елементарного схилу; або

I = sin{arctg[tgαcos(A_ε - A₀)] + β₀ },

де α - кут нахилу елементарного схилу; A_ε - експозиція схилу, яка виміряна істинним ( астрономічним ) азимутом; β₀ - висота джерела світла ( Сонця ) над горизонтом; A₀ - істинний азимут джерела світла Освітленість прирівнюється до нуля, якщо джерело освітленості знаходиться під площиною елементарного схилу ( φ ≥ 90^○ чи β ≤ 0^○ ).

Зазвичай джерело розміщують на північному заході, як це прийнято при ручному виконанні відмивки рельєфу.

Автоматизований режим розрахунку освітленості і візуалізації отриманої картини дозволяє оптимізувати просторове положення штучного джерела, з морфологічним типом рельєфу та морфології конкретної ділянки місцевості для досягнення наочності і пластичності зображення. Ефект пластичності може бути значно посиленим при використанні двох точкових джерел освітлення ( синтезу ефекту бокового і вертикального освітлення ), а також шляхом додаткової імітації розсіяного освітлення. Крім того, високореалістичне ( фотореалістичне ) зображення рельєфу, в особливості високогірного, у тому числі альпійського, вимагає урахування відображаючого ефекту схилів, генерації і корекції тіней. Сучасні методи аналітичної відмітки рельєфу - інтерактивні, здатні імітувати дрібні деталі “ручного” виконання, наприклад шляхом інтерактивної локальної корекції освітленої ділянки.

У сполученні з “драпіровкою” цифровим зображенням місцевості таке трьохмірне зображення рельєфу здатна дати їй високореалістичний вигляд із висоти “ пташиного польоту”. Динамічна серія таких зображень, імітуючи політ літального апарату, що належить до класу віртуально-реалістичних зображень, широко використовується в оборонних додатках при навчанні авіаекіпажу. Сторінки багатьох наукових і технічних журналів обійшов приклад із недавньої військової історії, коли ГИС військового призначення Powerscene з трьохмірним віртуально-реалістичним імітатором польотів, створена для тренування екіпажем бомбардировщиків у ході виконанні миротворчої місії НАТО в Боснії (затрати на її створення склали 4 млн. долл. США), була використана в період підготовки дейтонських угод [31].

Аналіз видимості/невидимості. Ця операція обробка ЦМР, практично не виконана у неавтимотазованому режимі, забезпечують оцінку поверхню з точки зору видимості чи невидимості спостерігаючи її частин з деякої точки огляду, розташований , як правило, “над” спостерігаючою поверхнею. Може розглядатися випадок видимості із множин точок ( джерел вивчення ), заданих положенням у просторі.

Сучасні додатки функції аналізу видимості/невидимості пов’язані з оцінкою впливу рельєфу ( в особливості горного ) чи “рельєфоидов” міської забудови на величину зони стійкого радіоприйома (радіовидимості) при проектуванні і оптиматизації розміщення радио- та станцій телемовлення, радіорелейних сіток та систем мобільного радіозв’язку [29].

Побудова профілів. І растрові, і векторні ЦМР дозволяють легко створювати профілі рельєфу місцевості у будь-якому напрямку. Системи типу ArcGIS / 3DAnalyst або ArcGRID дозволяють створювати також профілі, які не просто відображають криву висот земної поверхні, але й показують особливості залягання верств гірських порід, рівень грунтових вод, проходження комунікацій тощо.

4. Створення і візуалізація тривимірної моделі рельєфу тестової ділянки засобами ГІС „ArcGIS/3D Analyst» та «MapInfo»/»Поверхность»

4.1 Підготовка вихідних даних для побудови ЦМР

Тестовою ділянкою, де застосовувалася методика відтоврення поверхонь рельєфу засобами ГІС, була обрана територія м.Лохвиця Полтавської області.

Причинами вибору цієї ділянки були:

1)      наявність детальних топографічних карт, зокрема карти районного відділу земельних ресурсів (в умовній місцевій проекції) масштабу 1:10 000 та карти масштабу 1:25 000 видавництва Польщі, рік складання 1939 (проекція Гауса-Крюгера DHDN 1927 р.); незважаючи на те, що топографічна карта стоврена майже 70 років тому, на ній з усією детальністю показаний рельєф Чорткова і прилеглої території, достовірно показані урвища, детально відображена долина р. Дупка, на берегах якої розташоване місто;

2)      наявність космічного знімку на територію міста та іншої геопросторової інофрмації по ньому,

)        різкий, контрастний рельєф з перепадом висот майже 200 м;

)        велике різноманіття форм рельєфу, розташованій на одній невеликій території - каньоноподібна долина, річкові тераси, долини малих водотоків та яри, урвища - виходи скельних порід, схили різної крутизни, платоподібна ділянка височини тощо.

У якості вихідної інформації для побудови тривимірних моделей використовувалися топографічна карта з перерізом горизонталей 20 м (допоміжних горизонталей - 10 м) і карта земель на територію міськради з перерізом горизонталей 10 м. У якості додаткового джерела інформації ми також користувалися космічним знімком „Quick Bird» з роздільною здатністю 61 см.

Тривимірні моделі будувалися у програмних пакетах:

·        „ArcGIS 9.1” з модулями „3D Analyst 9.0” та „Spatial Analyst 9.x”;

·        „MapInfo professional 6.0» з модулем «Поверхность».

Векторизація ізоліній (тобто горизонталей) виконувалася автоматично, із застосуванням програмного пакету MapEdit (тріал-версія з терміном використання 1 місяць, доступна на сайті компанії-розробника цього векторизатора).

Першим завданням роботи на тестовій ділянці було отримання вихідних даних для аналізу - сканування і оцифровка векторних карт.

Вихідний матеріал вводився за допомогою звичайного планшетного сканера “MUSTEK Bear Paw 2448 CU” та перетворювався у формат TIFF. Далі виконувалалася векторизація растрового зображення. Процес введення інформації розподілявся на декілька етапів. Традиційний технологічний процес, застосовуваний для векторизации ізолінійного матеріалу:

         виділення тематичного шару ізоліній з вихідного растра;

         видалення чужорідних об'єктів на чорно-білому растрі (сітка, ріки, дороги);

         фільтрація чорно-білого растра (видалення випадкового шуму);

         автоматична векторизация;

         зшивка кінців поліліній;

         видалення векторного "сміття";

         оптимізація форми ліній і зменшення числа вершин;

         виявлення помилок автовекторизации;

         корекція помилок;

         присвоєння значень висот ізолініям.

На цьому технологічному ланцюжку можна почасти простежити, якими функціями повинні володіти векторизатори, щоб забезпечити одержання якісного результату.

Виділення тематичного шару ізоліній з вихідного растра. Для цієї мети векторизатор повинний мати засобу для виділення тематичних шарів з кольорового растра.

Від зручності функцій, використовуваних на першому кроці, істотно залежать і продуктивність праці, і обсяг помилок на наступних етапах.

У підсумку не завжди вдається виділити необхідний шар чи інформацію, результати містять значну кількість перекручувань убік як передачі надлишкової інформації (наприклад, при виділенні шаруючи ізоліній на топографічних картах буває важко цілком видалити об'єкти чорного кольору - напису і сітку), так і втрати частини інформації (ізолінії на растрі звичайно містять велику кількість розривів).

Фільтрація чорно-білого растра (видалення випадкового шуму). Для видалення випадкового шуму звичайно використовуються фільтри - математичні процедури. Алгоритми фільтрації, використовуємі у векторизаторі Easy Trace, не тільки видаляють шум, зберігаючи при цьому тонкі лінії, але і частково відновлюють розірвані лінії. При цьому користувач може створювати набори фільтрів, оптимізовані для конкретних растрів.

Неправильний вибір фільтрів може привести до втрати частини інформації, такої, як тонкі лінії і т.п.

Зшивка кінців поліліній. Отримані в результаті автоматичної векторизації полілінії мають розриви в місцях вилученої сітки і локальних дефектів растра. Автоматичні векторизатори повинні мати засоби зшивки кінців розірваних поліліній. Звичайно це функція, що з'єднує кінці поліліній, що знаходяться один від одного ближче, чим задане користувачем значення. Як правило, така зшивка приводить до некоректних зшивок, у тому числі виявляються зшитими кінці поліліній, що знаходяться на краях растра, тобто ізолінії з різними оцінками. При виконанні зшивки по описаному алгоритмі цілком ігноруються напрямки ліній, що зшиваються, а зшиті лінії мають злами (не є гладкими).

Видалення векторного "сміття". Ця процедура полягає у видаленні коротких поліліній, утворених при автоматичної векторизации шумів на растрі.

У деяких векторизаторах реалізована можливість побудови запитів на вибір поліліній для видалення за різними критеріями, у тому числі по кількості вершин. Після вибору виробляється видалення обраних об'єктів [10].

Оптимізація форми ліній і зменшення числа вершин. Отримані полілінії можуть містити надлишкове число вершин, велика частина яких може бути вилучена без перекручування форми ліній. Головне при цьому не втратити точність і правильно передати форму лінії. Застосовувані в деяких випадках алгоритми B-Splіne-сглажування, навпаки, приводять до появи величезного числа додаткових вершин.

Контроль помилок топології. Топологічна коректність має на увазі виконання таких умов, як відсутність самоперетинань, перетинань внутрішніх областей замкнутих поліліній (полігонів) з одного шару, відсутність „перехрестів” чи „недоводів” у таких об'єктів, як озера і ріки, що впадають у них, і т.д.

Корекція помилок. Виявлені на попередньому етапі помилки топології можуть бути виправлені за допомогою вбудованих інструментів редагування топології. При цьому важливо мати інструмент, що дозволяє стежити за тим, щоб були виправлені всі помилки.

Присвоєння значень висот ізолініям. На цьому етапі важливо не тільки мати можливість такого присвоювання, але і наявність функцій автоматичного присвоювання, а також перевірки несуперечності виконаного присвоювання.

Як буде описано в наступному розділі, крім ізоліній для створення моделей рельєфу використовувалася також матриця висот, отримана введенням значень абсолютних висот за сіткою рівновеликих квадратів. Ця матриця була створена вручну, шляхом нанесення точок на карту і присвоєння їм відповідної атрибутики.

Рис. 4.2  Визначення висот за сіткою квадратів і отримання регулярного масиву точок для подальшої інтерпретації і побудови GRID та ЦМР. На схилах точки навмисно проставлялися частіше