учета работы поясов) по формуле |
|
|||
|
бет ^ 1»б _0маис |
(IX. 12) |
||
|
|
|
Л |
|
Назначая |
толщину |
стенки, |
следует |
учитывать, что |
при —^ - > 1 0 0 1 / |
стенка |
должна |
быть укреплена |
|
бет |
V R |
поперечными |
ребрами жестко |
|
от потери устойчивости |
||||
сти
Требуемый момент инерции всего сечения балки
j = Wh/2. |
|
(IX. 13) |
Поскольку сечение стенки уже известно, момент инер |
||
ции поясов |
|
|
J a — J — J ст = J |
* |
(1ХЛ4) |
Момент инерции поясов относительно центральной оси сечения балки (без учета моментов инерции относи тельно собственных осей, которыми можно пренебречь)
Отсюда требуемая площадь одного пояса |
|
2J д |
(IX. 15) |
Fn = |
|
Зная Fa, намечают сечение |
пояса, руководствуясь |
следующими соображениями: ширина пояса Ап= (1 /3 - ь -г-1/5) А; толщина 8 a = F n/ba.
По полученным данным компонуют сечение балки, вычисляют для него момент инерции / и момент сопро тивления W, а затем проверяют прочность по формуле (IX.6) и определяют прогиб.
Поперечные ребра жесткости, укрепляющие стенку |
|
балки от .потери |
устойчивости (см. рис. IX.6, г), распола |
гают в опорных |
сечениях, в местах передачи сосредото |
ченных нагрузок, а в промежутках — на расстояниях, не |
|
превышающих |
2А, если А/6Ст> 1 0 0 , или 2,5 А, если |
А/бет 100.
Толщина ребер бр должна быть не менее 1/15 их ши рины Ьр7аЬи/2. Опорные ребра с примыкающими участ-
1 Если к поясу балки приложена подвижная нагрузка, то ребра жесткости необходимы при Л/бет>70 У 2100//?.
156
ками стенки длиной 15бст в каждую сторону должны быть дополнительно проверенырасчетом как сжатые стойки, загруженные опорной реакцией.
Устойчивость стенок в составных балках можно не
проверять, когда ^ /б ст^ 110 )/2100//?, а при наличии местного напряжения (от груза, приложенного между
ребрами жесткости), когда Л/6СТ^ 8 0 V 2100//?.
Сварные швы, соединяющие стенку и пояса состав ных балок, должны воспринимать сдвигающую силу Т, возникающую при изгибе балки:
т = -^у2- , |
(IX. 16) |
где Q — расчетная поперечная сила; Sn—статический |
момент пло |
щади пояса относительно нейтральной оси балки; / — момент инер ции всего сечения балки.
Эту сдвигающую силу должны воспринять два угло вых шва, т. е.
|
Т = 2Р/1Ш/?уВ, |
|
|
|
|
откуда |
Т |
л |
|
|
|
Лш = |
|
(IX. 17) |
|||
------- > - 5 - > 6 мм. |
|||||
|
2рЛ“ |
2 |
|
|
|
Расчет составных |
балок |
с учетом образования |
пла |
||
стического шарнира допускается только при особо |
на |
||||
дежном закреплении |
их от |
потери |
устойчивости. |
Для |
|
этого отношение свободной |
длины |
сжатого |
пояса |
/0 к |
|
его ширине Ьв не должно |
превышать 9— 12, отношение |
||||
ширины свеса сжатого пояса к его толщине не должно
быть больше 10 1/2100//?, отношение высоты стенки к ее толщине (при наличии только поперечных ребер жест
кости) не больше, чем 70 }/2100//?.
Пример IX.2. Требуется рассчитать стальную балку рабочей площадки из прокатного двутавра по следую щим данным: пролет 1= 4,6 м, расстояние между балка
ми 2,2 м. По балкам уложены сборные |
железобетонные |
|||
плиты толщиной 8 см и выполнен пол из |
керамической |
|||
плитки по слою цементного раствора |
общей |
толщиной |
||
4 см. Временная нормативная |
нагрузка |
на |
площадке |
|
400 кгс/см2 с коэффициентом перегрузки |
л = 1 ,2 . Допу- |
|||
стимыр относительный прогиб |
///= 1/25 0 . |
Материал — |
||
сталь класса С 38/23. |
|
|
|
|
157
Решение. |
В расчетной |
схеме |
балка |
однопролетиая, |
загруженная |
равномерно |
распределенной нагрузкой. |
||
Подсчет нагрузок: |
|
|
(2 кН/м2) |
|
Вес железобетонных плит 0,08*2500=200 кге/м2 |
||||
Вес конструкции пола 0,04*2000=80 кге/м2 (0,8 кН/м2) |
||||
Собственный вес балки (ориентировочно) 30 кге/м (0,3 кН/м) |
||||
Нормативная нагрузка на 1 пог. м балки: |
|
(6,46 кН/м) |
||
постоянная gH= (200+80) |
2*2+30=646 кге/м |
|||
временная рн=400*2,2=880 кге/м (8,8 кН/м) |
|
|||
полная ри= ^н + рв= 646+880=1526 кге/м (15,26 кН/м) |
||||
Расчетная |
нагрузка на |
1 пог. м балки |
|
|
q = gH?Н + рн п2 = 646*1,1 +880*1,2 = |
1766 кге/м (17,66 кН/м). |
|||
Максимальный изгибающий момент |
|
|||
М = <7/?/8= 1766*4,8?/8 = 5100 кгс*м (51 кН*м). |
||||
По табл, |
IX.2 расчетное сопротивление /?= 2100 кге/ |
|||
/см2. Балка загружена равномерно распределенной ста тической нагрузкой, ее верхняя сжатая полка закрепле на от потери устойчивости жестким настилом, поэтому балку рассчитываем с учетом образования пластическо го шарнира. Из формулы (IX.8) требуемый пластичес кий момент сопротивления сечения
Wn |
м_ |
510 000 = 242 см3. |
|
||||
|
R |
2100 |
|
|
949 |
||
Из условия №п=1,12№ , находим |
W = |
||||||
^ -^ = 2 1 6 см3. |
|||||||
По' сортаменту |
(см. прил. X) |
принимаем двутавр |
|||||
№ 22 (№ *=232 см3, /* = 2 5 5 0 |
см4). |
|
|
|
|||
Прогиб балки в середине |
пролета |
при |
нормативной |
||||
нагрузке |
_ |
5-15,26-480* |
|
|
|
||
5д»1* |
|
|
|
||||
2&A-EJ 384-2,1-10»-2550 |
|
|
|
||||
Относительный прогиб |
|
|
|
|
|||
/// = |
1,93/480= 1/250. |
|
|
||||
Пример IX.3. Требуется рассчитать |
стальную одно |
||||||
пролетную балку из двух швеллеров |
(неподвижную опо |
||||||
ру теплрпровода), загруженную в середине пролета рас
четной |
сосредоточенной силой Р = 8 тс (80 кН ). Пролет |
|
1= 2,4 |
м. Материал — сталь класса С 38/23. |
|
Решение. |
|
|
|
М = РЦ4 = 8-2,4/4 = 4(8 тем (48 кН-м); |
|
|
тр |
2100 = 228 см3. |
158
По сортаменту (прил. XI) приняты два швеллера № 18: Wx= 2-121=242 см3> 2 2 8 см3.
§ IX.4. КОНСТРУКЦИИ И РАСЧЕТ КОЛОНН
Центрально-сжатые колонны
Стальные колонны могут быть сплошными — из лис тов, прокатных профилей, труб (рис. IX.7, а) или сквоз ными, состоящими из отдельных ветвей, соединенных между собой прямоугольными планками или решеткой из легких уголков (рис. IX.7,б, в). Сквозные колонны экономичнее сплошных по расходу стали, однако их из готовление более трудоемко.
Рис. IX.7. Конструкция центрально-сжатых стальных колонн
а —сечения сплошных колонн; б—то же, сквозных; в —типы соединительной решетки сквозных колонн; г —к расчету планок; 1 —соединительная решет ка; 2 —четвь
159
В верхней части колонна имеет оголовок, конструК"
ция которого |
зависит от типа опирания балок (см. рис- |
|
IX.8,а, б, в), |
а внизу — уширенную часть, называемую |
|
базой. База может быть |
выполнена из одной плиты (сМ* |
|
рис. IX. 8, г ), из опорной |
плиты и ребер (см. рис. IX.8, д). |
|
или из опорной плиты и вертикальных листов — траверс»
передающих |
нагрузку |
на опорную плиту (см. |
рис. |
IX.8, е). Для |
соединения |
с фундаментом в опорной |
плК' |
те устраивают отверстия, в которые проходят анкерное болты, выпущенные из фундамента.
Прочность колонны проверяют в ослабленном сече
нии по условию |
|
N/FnT< R , |
(IX. 18) |
где N— расчетная нагрузка; F„T— площадь поперечного сечения с учетом ослаблений отверстиями; Я —расчетное сопротивление стали.
Размеры поперечного сечения колонн малы по срав нению с их длиной, поэтому они могут потерять устой-
Рис. IX.8. Конструкция оголовка и базы колонн
1 —стержень колонны; 2 —балки; 3 —опорные ребра балок; 4 —столик; 5 — |
|
опорный лист; 6 —ребра; 7 —траверсы; |
фундамент; 9 —анкерные болты |
160