Материал: Справочник магнитного диска. Методические указания к лабораторным работам по дисциплине «Устройства СВЧ и антенны». Ерошенко Д.А., Климов А.И

ФГБОУ ВО «Воронежский государственный

технический университет»

СПРАВОЧНИК МАГНИТНОГО ДИСКА

(кафедра радиоэлектронных устройств и систем)

МЕТОДИЧЕСКИЕ УКАЗАНИЯ

к лабораторным работам № 1—5 по дисциплине «Устройства СВЧ и антенны» для студентов специальности 210400.62 «Радиотехника» и 210601.65 «Радиоэлектронные системы и комплексы» очной формы обучения

Составители Ерошенко Денис Александрович,

Климов Александр Иванович,

Пастернак Юрий Геннадьевич,

Фёдоров Сергей Михайлович.

Мет. указ. №1-5.doc 5600 Кбайт 10.09.2015 4,4 уч.-изд.л.

(наименование файла) (объем файла) (дата) (объем издания)

ФГБОУ ВО «Воронежский государственный

технический университет»

Кафедра радиоэлектронных устройств и систем

МЕТОДИЧЕСКИЕ УКАЗАНИЯ

к лабораторным работам № 1-5 по дисциплине «Устройства СВЧ и антенны»

для студентов специальности 210400.62 «Радиотехника» и 210601.65 «Радиоэлектронные системы и комплексы» очной формы обучения

Воронеж 2015

Составители: Д.А. Ерошенко,

д-р техн. наук А.И. Климов,

д-р техн. наук Ю.Г. Пастернак,

канд. техн. наук С.М. Фёдоров.

УДК 621.396.98

Методические указания к лабораторным работам № 1-5 по дисциплине «Устройства СВЧ и антенны» для студентов специальности 210400.62 «Радиотехника» и 210601.65 «Радиоэлектронные системы и комплексы» очной формы обучения / ФГБОУ ВПО «Воронежский государственный технический университет»; сост. Д.А. Ерошенко, А.И. Климов, Ю.Г. Пастернак, С.М. Фёдоров. Воронеж, 2015. 75 с.

Методические указания содержат краткие теоретические и практические сведения об антеннах, устройствах СВЧ и их технологиях.

Методические указания подготовлены в электронном виде в текстовом редакторе MS Word 2003 и содержатся в файле Мет.указ.№ 1-5.doc.

Ил. 54. Библиогр.: 4 назв.

Рецензент д-р техн. наук, проф.А.В. Останков

Ответственный за выпуск зав. кафедрой

д-р физ.-мат. наук, проф. Ю.С. Балашов

Издается по решению редакционно-издательского совета Воронежского государственного технического университета

Ó ФГБОУ ВПО «Воронежский государственный технический университет», 2015

Содержание

Лабораторная работа № 1 исследование режимов работы линии передачи свч Цель работы

1. Изучить теорию распространения электромагнитных волн в регулярных линиях передачи с Т-волной при гармоническом воздействии. 

2. Изучить особенности различных режимов работы линии передачи.

3. Провести экспериментальные исследования режимов стоячей и смешанных волн в коаксиальной линии передачи с Т-волной.

Домашнее задание: изучить теоретический раздел работы.

1. Основы теории регулярной линии передачи с т-волной при гармоническом воздействии

На практике для передачи энергии высокочастотных колебаний от источника в нагрузку (например, от радиопередатчика к антенне) часто используются отрезки регуляр­ных линий передачи. Если длина регулярной линии передачи существенно превышает длину волны в линии _л, то такая линия называется длинной. Принципиально в длинных линиях возможно одновременное существование двух волн, распространяющихся навстречу друг другу. Одна из этих волн формируется подключенным к линии источником (генератором) электромагнитных колебаний и называется падающей (прямой). Другая волна возникает из-за отражения падающей волны от нагрузки линии и называется отраженной (обратной) – она распространяется в направлении, обратном падающей волне. Все разнообразие процессов, происходящих в длинной линии, определяется амплитудно-фазовыми соотношениями между падающей и отраженной волнами.

Дифференциальные уравнения длинной линии. Рассмотрим двухпроводную длинную линию, представленную на рис. 1, где Z_н = R_н + jХ_н – комплексное сопротивление нагрузки; z – продольная координата линии, отсчитываемая от места подключения нагрузки.

Из электродинамики известно, что линия передачи может быть охарактеризована погонными параметрами: R₁ – погонное сопротивление, Ом/м; G₁, – погонная проводимость, См/м; L₁, – погонная индуктивность, Гн/м; С₁, – погонная емкость, Ф/м. Погонные сопротивление R₁ и проводимость G₁ зависят от электрической проводимости материала проводов и качества диэлектрика, окружающего эти провода. Чем меньше тепловые потери в металле проводов и в диэлектрике, тем меньше, соответственно, R₁ и G₁. Погонные индуктивность L₁ и емкость С₁, определяются формой и размерами поперечного сечения проводов, а также расстоянием между ними. Выделим из линии элементарный участок бесконечно малой длины dz и рассмотрим его эквивалентную схему (рис. 2).

Рис. 1. К выводу дифференциальных уравнений длинной линии

Рис. 2. Эквивалентная схема участка длиной dz

На этой схеме стрелками обозначены направления отсчета напряжения U и тока I в линии; dU и dI – приращения напряжения и тока в линии на элементе длины dz . Значения параметров схемы опре­деляются соотношениями:

dR = R₁dz; dG = G₁dz; (1)

dC = C₁dz; dL = L₁dz.

Используя эквивалентную схему, запишем выражения для прира­щений напряжения и тока:

dU = I (dR + jdL),

dI = U (dG + jdC).

Подставляя сюда значения параметров схемы из (1), получаем:

dU = IZ₁dz, dI = UY₁dz,

где Z₁ = R₁ + jL₁, (Ом/м) и Y₁ = G₁+ j C₁ (См/м) – погонные комплексные сопротивление и проводимость линии.

Из последних соотношений находим:

; (2)

Эти соотношения называются телеграфными уравнениями длинной линии, они определяют связь между током и напряжением в любом сечении линии.

Решить телеграфные уравнения относительно напряжения и тока можно, если продифференцировать их по z:

. (3)

Также следует учесть, что

. (4)

Полученные выражения являются математическим определением регулярности длинной линии. Физический смысл (4) в том, что погонные параметры не изменяются вдоль линии.

Подставляя в (3) значения производных напряжения и тока из (2), после преобразований получаем:

, (5)

где – коэффициент распространения волны в линии.

Соотношения (1.5) называются однородными волновыми уравнениями длинной линии. Их решения известны и могут быть записаны в виде

, (6)

где А_U , B_U и А_I , B_I – коэффициенты, имеющие единицы измерения напряжения и тока соответственно.

Решения волновых уравнений в виде (6) имеют характерный вид: первое слагаемое в них описывает падающую волну напряжения или тока, распространяющуюся от генератора к нагрузке, второе слагаемое – отраженную волну, распространяющуюся от нагрузки к генератору. Таким образом, коэффициенты А_U, А_I представляют собой комплексные амплитуды падающих волн напряжения и тока, а коэффициенты B_U, B_I – комплексные амплитуды отраженных волн напряжения и тока. Поскольку часть мощности, передаваемой по линии, может поглощаться в нагрузке, амплитуды отраженных волн не могут превышать амплитуды падающих:

; .

Направление распространения волн в (6) определяется знаком в показателях степени экспонент: "плюс" – волна распространяется в отрицательном направлении оси z; "минус" – в положительном направлении оси z (см. рис. 2).Так, например, для падающей волны можно записать:

; . (7)

Коэффициент распространения волны в линии γ в общем случае является комплексной величиной и может быть представлен как

, 1/м (8)

где  – коэффициент затухания волны в линии;  – коэффициент фазы.

Тогда соотношение (1.7) можно переписать в виде:

; . (9)

Коэффициент затухания  (1/м) определяет скорость уменьшения амплитуды волны, а коэффициент фазы  (1/м) – скорость изменения фазы волны вдоль линии.

Так как при прохождении падающей волной расстояния, равного длине волны в линии _л, фаза волны изменяется на 2, то коэффициент фазы связан с длиной волны _л соотношением

 = 2/_л. (10)

При этом фазовая скорость волны в линии v_ф определяется через коэффициент фазы:

v_ф = /. (11)

Групповая скорость (скорость переноса энергии вдоль линии) определяется следующим общим выражением:

v_гр = d/d, причем в электродинамике показано, что для любой линии передачи справедливо соотношение

v_ф v_гр=(с_ср)², где с_ср – скорость света в среде, заполняющей линию.

Фазовая скорость волны в линии передачи может быть меньшей, равной или большей скорости света в свободном пространстве, тогда как групповая скорость не может ее превысить.

В общем случае произвольной линии передачи фазовая скорость может оказаться зависящей от частоты f электромагнитных колебаний; это явление называют дисперсией, а зависимость v_ф(f) – дисперсионной характеристикой. Рассматривая распространение электромагнитных колебаний сложной формы по линии передачи, надо отметить, что дисперсия приводит к их искажениям, поскольку частотные компоненты спектра колебания получают после прохождения одинакового пути по линии различные фазовые сдвиги.

С другой стороны, явление дисперсии используется при построении, например, антенных решеток с частотным сканированием диаграммы направленности излучения.

Определим коэффициенты А и В, входящие в решения (6) волновых уравнений, через значения напряжения U_н и тока I_н на нагрузке. Воспользуемся первым из телеграфных уравнений (1.2) и подставим в него напряжение и ток из (6). Тогда

.

Сравнив коэффициенты при экспонентах с одинаковыми показателями степеней, получим:

A_I = A_U / W, B_I = -B_U / W, (12)

где (Ом) – волновое сопротивление линии. Волновым сопротивлением линии передачи называется отношение комплексных амплитуд напряжения и тока в бегущей волне.

Перепишем (6) с учетом (12):

; (13)

Для определения коэффициентов А и В в этих уравнениях воспользуемся условиями в конце линии z = 0, U(z = 0) = U_н. Тогда из (13) при z = 0 найдем

А_U = 0,5(U_н + I_нW); B_U = 0,5(U_н - I_нW). (14)

Подставив полученные значения коэффициентов из (14) в (13), после преобразовании получим:

U = U_н ch(γz) + I_нWsh(γz); I = I_н ch(γz) + (U_н / W)sh(γz).

При выводе (1.15) учтены определения гиперболических синуса и косинуса:

sh(γz) = (eγ^z – e^-γ^z)/2;