Материал: Шилов Лабораторный практикум курса обсчей физики Разделы 2012
Работа 2.11
ОПРЕДЕЛЕНИЕ КОЭФФИЦИЕНТА ПОВЕРХНОСТНОГО НАТЯЖЕНИЯ МЕТОДОМ ОТРЫВА КОЛЬЦА
Цель: найти зависимости коэффициента поверхностного натяжения жидкости от температуры и концентрации раствора.
Оборудование: динамометр торсионный с пределом измерения 10 мН и ценой наименьшего деления 0,1 мН; кольцо для измерения коэффициента поверхностного натяжения, диаметр кольца d = (19,65±0,05) мм; штатив с зажимами; магнитный смеситель с подогревом; стеклянные емкости на 1000 и 560 мл; стеклянные трубки; одноходовой кран; лабораторный термометр с пределом 250 °С; фильтрационный насос (пластиковый).
ВВЕДЕНИЕ
На молекулу жидкости действуют силы со стороны окружающих молекул. Пренебрегая размерами молекул, рассмотрим влияние сил молекулярного притяжения. Во взаимодействии участвует сразу много молекул. Окружим каждую молекулу сферой молекулярного действия. Если молекула находится внутри жидкости и удалена от поверхности на расстояние больше радиуса сферы молекулярного действия, то эти силы уравновешиваются. Радиус сферы молекулярного действия точно не определен. Ориентировочно он порядка 10-7 см. Вне сферы силы притяжения считаются равными нулю.
Вблизи границы жидкости с газом или твердым телом в приграничном слое, толщина которого равна радиусу сферы молекулярного действия, появляется результирующая сила молекулярного действия на молекулу, направленная внутрь жидкости (рис. 2.11.1).
Величина результирующей силы молекулярного взаимодействия f максимальна, когда молекула находится у самой границы. Молекулы поверхностного слоя обладают избыточной по сравне-
116
нию с молекулами в глубине жидкости потенциальной энергией. Эту энергию называют свободной. Отсюда следует: чтобы молекулы из объема перевести в поверхностный слой, внешние силы должны совершить работу.
Рис. 2.11.1
Работа, которую надо совершить над жидкостью, чтобы изотермически и равновесно увеличить поверхность жидкости на единицу при сохранении ее объема неизменным, называется коэффици-
ентом поверхностного натяжения.
Понятие «свободная энергия» введено Гельмгольцем:
F =U −TS ,
где F – свободная энергия системы; U – внутренняя энергия системы; T – абсолютная температура системы; S – энтропия.
Используя свободную энергию, первое и второе начала термодинамики, можно прийти к выводу: при изотермическом равновесном процессе убыль свободной энергии равна работе, произведенной силами молекулярного взаимодействия:
−dF = δA . |
(2.11.1) |
Работа по увеличению площади поверхности жидкости внешними силами равна работе сил молекулярного взаимодействия с противоположным знаком, т.е. Aвнеш. сил = –Aмол. сил. Следовательно,
F = Aвнеш. сил.
117
Свободную энергию жидкости, на которую не действуют внешние силы, можно представить в виде суммы: F = Fоб + Fпов, где Fоб – объемная составляющая свободной энергии; Fпов – поверхностная составляющая при постоянных плотности ρ и температуре Т. Объемная свободная Fоб энергия пропорциональна объему жидкости, поверхностная свободная энергия Fпов пропорциональна площади поверхности жидкости, т.е.
Fпов = α·S, |
(2.11.2) |
где α – коэффициент поверхностного натяжения (буквой S здесь и далее будем обозначать площадь поверхности жидкости).
Если объем жидкости достаточно велик, то поверхностной свободной энергией можно пренебречь. Напомним, что объем пропорционален третьей степени линейных размеров системы, а поверхность пропорциональна второй степени линейных размеров. Если объем жидкости мал, то основной вклад в свободную энергию вносит поверхностная свободная энергия.
Таким образом, коэффициент поверхностного натяжения жидкости можно определить как свободную энергию жидкости, приходящуюся на единицу ее поверхности.
Если жидкость находится в форме тонких пленок, то можно пренебречь объемной свободной энергией. Толщина пленок жидкости в этом случае не должна быть меньше диаметра сферы молекулярного действия.
Вкачестве примера возьмем кольцо диаметром d и опустим его
вповерхностный слой смачивающей его жидкости. Это один из способов определения коэффициента поверхностного натяжения жидкости по отрыву кольца.
При соприкосновении твердого тела с жидкостью поверхностная свободная энергия жидкости и форма поверхности жидкости зависят от силы взаимодействия молекул жидкости друг с другом, с молекулами твердого тела и с молекулами пара, с которыми жидкость граничит.
Для характеристики сил взаимодействия молекул служит крае-
вой угол θ. Этот угол отсчитывается внутри жидкости между касательными к поверхности твердого тела и к поверхности жидкости.
Если краевой угол 0 < θ < π/2, то говорят о частичном смачивании поверхности твердого тела; если θ = 0, то имеет место полное смачивание (рис. 2.11.2).
118
Рис. 2.11.2
В состоянии равновесия свободная энергия системы должна быть минимальна, и поверхность жидкости стремится к сокращению. Поэтому должны быть силы, стремящиеся сократить поверх-
ность. Эти силы называют силами поверхностного натяжения.
Они направлены по касательной к поверхности жидкости. Следовательно, коэффициент поверхностного натяжения можно определить как силу, действующую на единицу длины контура поверхности. Коэффициенты поверхностного натяжения жидкостей, указанные в справочниках, относятся к случаям, когда жидкости граничат
ссобственным паром.
Сповышением температуры различие в плотности жидкости и ее насыщенного пара уменьшается, пропадает граница между жидкой и газообразной фазой вещества, как следствие, уменьшается коэффициент поверхностного натяжения и при критической температуре, характерной для каждого вещества, он становится равным нулю.
Когда кольцо, опущенное в жидкость, начнем медленно приподнимать над поверхностью жидкости, вместе с ним начнет подниматься пленка жидкости, обволакивающая кольцо. Если кольцо при помощи легкой нити прикреплено к динамометру, то при подъеме показания динамометра будут постепенно увеличиваться. Максимальное показание динамометра достигается в момент разрыва пленки и отрыва кольца.
Полагаем смачивание полным. Рассмотрим силы, действующие на кольцо и динамометр (рис. 2.11.3).
На рисунке показано определение коэффициента поверхностного натяжения методом отрыва кольца. Указаны силы, действующие
119
на кольцо в момент отрыва пленки жидкости: mg – сила тяжести (приложена к центру масс кольца); f – сила поверхностного натяжения (действует по всему периметру кольца, как внешнему, так и внутреннему); Fн – сила натяжения нити; f0 – результирующая сила, действующая на динамометр со стороны кольца.
Рис. 2.11.3
В соответствии с определением коэффициента поверхностного натяжения силу fможно представить в виде
f = α L , |
(2.11.3) |
где L – длина контура поверхности, вдоль которого действует сила. В данном случае L равна длине внешней и внутренней окружности кольца, в случае тонкого кольца можно взять среднее значение диаметра кольца, тогда
f = α(πd1 + πd2 ) ≈ α 2πd , |
(2.11.4) |
где d1 – внешний диаметр; d2 – внутренний диаметр; d – средний диаметр кольца.
120