Материал: Шилов Лабораторный практикум курса обсчей физики Разделы 2012

реальных, т.е.наблюдаемых в природе, газов вблизи нормальных условий) пропорциональна абсолютной температуре Т:

U = 2i νRT ,

где ν – число молей газа; R – универсальная газовая постоянная; i – целочисленный параметр, определяемый числом степеней свободы молекул газа. Для атмосферного воздуха, состоящего в основном из жестких двухатомных молекул азота и кислорода, i = 5.

Таким образом, выражение для теплоемкости газа в произвольном квазистатическом процессе может быть записано в виде

Значок «pr», стоящий у производной объема по температуре, указывает на то, что берется значение этой производной для конкретного процесса, протекающего в газе. В разных процессах зависимость объема газа от температуры может быть разной, соответственно, разными могут быть значения производной функции, выражающей эту зависимость, т.е. теплоемкость одного и того же газа в разных процессах имеет разные значения.

В настоящей работе для нас наиболее интересны два процесса: изохорический (протекающий при постоянном объеме) и изобарический (при постоянном давлении). В изохорическом процессе

Согласно уравнению состояния идеального газа (уравнению Клапейрона–Менделеева)

V = νRTp .

71

Если давление газа поддерживается постоянным (p = const), то

и выражение для теплоемкости идеального газа при постоянном давлении приобретает вид

Cp = 2i νR +νR = CV +νR .

Настоящая работа посвящена измерению теплоемкости воздуха при постоянном объеме и сравнению измеренного значения с теоретическим значением, основанным на модели идеального газа.

МЕТОД ИЗМЕРЕНИЯ ТЕПЛОЕМКОСТИ ПРИ ПОСТОЯННОМ ОБЪЕМЕ

Как показано во введении, для идеального газа

CV = UT ,

где U и Т – малые приращения внутренней энергии и температуры соответственно. Это соотношение верно и для процессов, в которых меняются все параметры состояния идеального газа. При этом приращение температуры Т связано с приращениями объема V и давления р, что позволяет предложить метод определения CV без измерения величины Т.

Согласно первому началу термодинамики в любом квазистати-

на–Менделеева простым дифференцированием легко получить

T = ν1R (p V +V p),

и тогда выражение для молярной теплоемкости при постоянном объеме приобретает вид

72

В экспериментальной установке, используемой в данной работе (эта установка описана далее), тепло газу сообщается посредством кратковременного пропускания электрического тока через нагрева-

U – электрическое напряжение на нагревателе; I – ток через нагреватель; t – время протекания тока.

Малые приращения давления газа в установке измеряются с помощью жидкостного (масляного) манометра: при повышении давления газа из-за полученного тепла газ частично вытесняет жидкость в манометре в наклонную трубку, при этом несколько увеличивается объем газа. Конструкция масляного манометра такова, что приращения давления и объема связаны простой зависимостью: V = α· p, причем α = 0,855 см3/гПа (гПа – гектопаскаль, 1 гПа =

где U – напряжение на нагревателе, В; I – ток через нагреватель, А; V – объем сосуда, м3; р – атмосферное давление, Па.

Таким образом, измерение молярной теплоемкости газа при постоянном объеме сводится к измерению величины p/ t – отношения приращения давления газа к времени работы нагревателя.

ОПИСАНИЕ УСТАНОВКИ

Установка для измерения теплоемкости воздуха при постоянном объеме изображена на рис. 2.7.1.

Воздух, теплоемкость которого измеряется, заключен в сосуде 1, имеющем объем V = 10 л. Сосуд сообщается через трехпозиционный кран 2 с масляным манометром 3. Шкала манометра – подвижная. Это дает возможность совмещать нулевую отметку шкалы с уровнем масла в капилляре. Тогда давление воздуха в сосуде будет соответствовать атмосферному. Горизонтальное положение манометра по уровню обеспечивается регулировочными винтами.

73

В нижней части сосуда смонтированы герметичные электрические вводы для подачи напряжения на спираль нагревателя 4. Там же установлен стеклянный кран 5 для сообщения сосуда с атмосферой.

Рис. 2.7.1

Источник напряжения для питания нагревателя смонтирован внутри корпуса электронного блока 6. Нагреватель подключается к источнику питания и отключается от него переключателем 7. Напряжение на нагревателе и ток через нагреватель измеряются вольтметром 8 и амперметром 9 соответственно.

В корпусе электронного блока 6 смонтирован измеритель временных интервалов. Сигналы о начале и конце измеряемого интервала времени подаются на соответствующие входы на передней панели электронного блока через двухканальный переключатель 10. Длительность измеренного временного интервала высвечивается в цифровойформе на переднейпанели11 корпуса электронногоблока.

ПРАВИЛА ТЕХНИКИ БЕЗОПАСНОСТИ

В установке отсутствуют высоковольтные, высоко- и низкотемпературные элементы, поэтому достаточно руководствоваться ин-

74

струкцией по технике безопасности, изученной на вводном занятии в лаборатории. Все электрические соединения выполнены персоналом лаборатории при монтаже установки, и студентам изменять их при выполнении работы не следует.

Рукоятку стеклянного крана следует вращать плавно и осторожно, не прилагая чрезмерных усилий.

ЗАДАНИЯ И ПОРЯДОК ВЫПОЛНЕНИЯ РАБОТЫ

Задание 1. Подготовка установки к измерениям

1.Убедитесь, что ручка переключателя 7 находится в положении 1 (выключено).

2.Убедитесь, что нижний кран 5 закрыт, а кран 2 находится в нейтральном положении, при котором в сосуде и манометре устанавливается атмосферное давление.

3.Убедитесь, что уровень масла в манометре соответствует нулевой отметке шкалы.

4.Включите электронный блок 6 (переключатель расположен на задней панели прибора). Кнопкой «Function» установите режим измерения времени «Timer» (ms). Нажимая несколько раз кнопку «Trigger», установите режим запуска. Нажмите кнопку «Reset».

5.Включите амперметр и вольтметр нажатием кнопки «Power». Установите пределы измерений 20 А и 20 V.

Задание 2. Измерение приращения давления воздуха в сосуде при кратковременном нагревании

1.Нажмите кнопку «Start» измерителя временных интервалов.

2.Поверните верхний кран на 90 град. против часовой стрелки (при этом сосуд с воздухом будет соединен только с манометром) и кратковременно, примерно на 0,5–1 с, включите нагрев спирали, переведя ручку переключателя П в положение 2, и быстро верните

висходное положение 1.

3. Запишите показания манометра р и измерителя временных интервалов t в заранее подготовленную табл. 2.7.1.

4. Нажмите кнопку «Reset» на электронном блоке и установите верхний кран на сосуде в нейтральное положение (при этом давле-

75