244 |
|
Гл. 6. Рабочие процессы в камерах ЖРД |
|
|
Нт |
.Нг + хН0 1 |
2/Чо + 2*РН,+Л>н+Рн. (6 |
42) |
|
От |
ог + хРо |
16 2/>со2 |
+ /’С0 "Ь/’НгО + /’он "Ь 2/’О2 + /’© “Ь/'ио |
|
Nt |
__Nr4-7.No |
14 |
2/’N2 +/’no + Pfi zg |
4g\ |
От |
Or 4- zOo |
16 2/>Co2 |
4- pCQ 4- рНзО 4- /?он 4- 2pO2 4- f0 + pN0 |
|
Если в топливе с наличием воды до сгорания в |
общем |
случае |
|||||||
содержится следующее число атомов |
отдельных |
элементов (по |
|||||||
расчету на 1 кмоль горючего): |
|
|
|
|
|
||||
а) |
углерода: |
c1 + aZ|lc2; |
|
|
|
|
|
||
б) |
водорода: |
h14-aX(1h24-2(/nr4-aXll/n0); |
|
|
|||||
в) |
кислорода: ot-|-аХио2 4-/т?г4-аХ11то; |
|
|
||||||
г) |
азота: n14-axP.n2, |
|
|
|
|
|
следую |
||
то уравнения материального баланса можно выразить |
|||||||||
щим образом: |
Ст _ |
с14-дх1Лс2 |
|
|
|
|
|||
|
|
|
|
|
|
||||
|
|
От |
Oj 4-тг-)-ау(1(024-то) |
|
|
||||
|
=-----------------------/’со2+/’со--------------------- . |
|
(6.41') |
||||||
|
2/’СО3 |
+ РС0 + /’HjO + /’он + 2/’о3 |
+ /’о + Pno |
|
|
||||
|
|
нт |
_ h I |
+ 2"1г + |
(h2 |
+ ™о) _ |
|
|
|
|
|
От |
О! + тг + ау и (о2 -I- т0) |
|
|
||||
|
|
|
2/’н?о + 2/’нг +дон +ГН. |
(6.42') |
|||||
|
2/со2 |
+ /’со + /'HjO + /'он + 2р0, |
+ Ро + /’no |
|
|
||||
|
|
Nt |
_ п 1 |
+ Пр.^2 |
|
|
= |
|
|
|
|
От |
О! 4- mr + aZ(Jl (о2 4- Л1о) |
|
|
||||
|
_ 2PN2 +/>NO +ры. |
|
|
|
(6. 43') |
||||
|
2/’COs |
+ Рсо + /’HjO + /’он + 2/’О, |
+ Ро + /’no |
|
|
||||
Если в состав топлива |
азот не |
входит, то отпадает необходи |
|||||||
мость в уравнениях (6.30), (6.33) и упрощаются уравнения (6.40)
или (6. 42) и (6. 43).
§ 9. Определение теоретической температуры и состава продуктов сгорания топлива в камере сгорания ЖРД
Теоретическая температура и соответствующий ей состав про дуктов сгорания топлива при заданном давлении в камере сгора ния определяют по следующей системе уравнений:
1) уравнения констант равновесия (6.27)—(6.33);
2) уравнения материального баланса (6.37) — (6.40) |
или |
(6.41) —(6. 43); |
|
$ 9. Температура и состав продуктов сгорания топлива |
245 |
3) уравнение баланса парциальных давлений продуктов сгора ния топлива (газов);
Рк — S Pl =РсО2 +Рн2О H'/’cO +Ры, + Рн2 +Ро, +РоН +
+ Pno +Рн +^0 +Pn', |
(6.44) |
4) уравнение равенства энергосодержаний топлива и продуктов его сгорания (уравнение сохранения энергии):
/т=/к =—-—- V1 l\pi |
ккал кг, |
(6.45) |
НкГк |
|
|
i |
|
|
где /'»— энергосодержание 1 кмоля ого |
газа в смеси, |
берется |
из таблицы (см. приложение I);
ци — кажущийся молекулярный вес продуктов сгорания топли
ва, определяемый по формуле
|
=—Vh-A; |
(6.46) |
|
Рк |
|
|
i |
|
здесь |
— молекулярный вес z-го газа в смеси. |
|
Наиболее часто расчеты по определению парциальных давлений температуры газов в камере сгорания двигателя ведут следующим
образом.
|
1. |
Выбирают |
три |
значения |
|
предполагаемой |
температуры га |
|
|||
зов |
в |
камере сгорания Т^, Тк2 и |
|
||
Ткз |
и |
соответственно |
им опреде |
|
|
ляют парциальные давления р; |
|
||||
отдельных газов в смеси по урав |
|
||||
нениям (6.27—6.44). |
|
|
|||
|
2. Вычисляют при этих темпе |
|
|||
ратурах и найденных значениях |
Фиг. 6. 10. К определению температу |
||||
Pi энергосодержание газов в каме |
ры и энтропии газов в камере сгора |
||||
ре сгорания 7Ki, /к2 и /кз по урав- |
ния двигателя. |
||||
нению (6. 45). |
трем |
расчетным точкам график зависимости /к |
|||
|
3. |
Строят по |
|||
от Тя |
(фиг. 6. 10) |
и по нему находят искомую теоретическую темпе |
|||
ратуру газов в камере сгорания двигателя Тк (при сгорании топли ва до химически равновесного состава газов должна установиться такая температура, при которой энергосодержание газов /к равно
энергосодержанию сжигаемого топлива /т).
4. Определяют теоретический |
состав |
продуктов сгорания топ |
|
лива при найденной температуре Тк по |
уравнениям |
(6.27—6. 44) |
|
или графической интерполяцией |
ранее |
вычисленных |
значений р, |
при трех выбранных значениях |
температуры; последняя сводится |
||
246 |
Гл. 6. Рабочие процессы в камерах ЖРД |
О.ч 0.5 0,6 07 0,8 0,9 1,0 1.1 ОС
Фиг. 6.11. Изменение состава продуктов сгорания тракторного керосина с азот ной кислотой 96°/о-ной концентрации в зависимости от коэффициента избытка окислителя.
к построению соответствующих графиков зависимости |
от TKi, |
и Тк3 и нахождению по этим графикам теоретических |
значений р±. |
отвечающих температуре Ts. |
|
Ф.Иг. |
6. 12. Температура |
продуктов |
Фиг. 6. 13. Температура продуктов сго |
сгорания керосина и 96%-ной азотной |
рания керосина и окислителя, состоящего |
||
кислоты при различных X и |
дк=10->- |
из 80% HNOs 98%-ной и 20% N2O< при |
|
|
40 ата. |
|
различных х и Рк- |
|
|
|
I: |
5. |
Наконец, при этой же температуре Тк определяют энергосо |
||
держание, молекулярный вес, газовую постоянную и другие теоре-
§ 9. Температура и состав продуктов сгорания топлива |
247 |
гические параметры продуктов сгорания топлива (фиг. 6. 11—6. 23). По графику фиг. 6. 10 можно также определить приближенно
действительную температуру газов в камере сгорания двигателя,
Фиг. 6. 14. Температура продук |
Фиг. 6. 15. Температура продуктов сгора |
тов сгорания керосина и оки |
ния тонки-250 и окислителя, состоящего |
слителя, состоящего из 60% |
из 800/0 HNOa 98%-ной и 20% N2O4 п.ри |
HNO3 98°/о-ной и 40% N2O4 при |
различных у |
и рк. |
|
различных х и Рк- |
|
|
|
если при вычислении энергосодержания |
топлива |
теплотворность |
|
горючего и окислителя уменьшить, умножив их |
на |
коэффициент |
|
физической полноты сгорания топлива фПк.
Фиг. 6. 16. Температура продуктов сгора |
Фиг. 6.17. Температура про |
|
ния керосина и жидкого кислорода при |
дуктов сгорания 93,5%-ного |
|
различных у. и рк. |
этилового спирта и жидкого |
|
|
кислорода при |
различных х |
|
и |
Рк- |
Расчетные значения теоретической температуры газов в камере
сгорания выбирают по расчетным таблицам 5. 20 и 5. 21 или графи кам фиг. 6. 11—6. 17.
Следует иметь в виду, что температура газов в камере сгора ния ЖРД в основном зависит от рода компонентов топлива, их
248 Гл. 6. Рабочие процессы в камерах ЖРД
соотношения между собой (коэффициента избытка окислителя) и давления в камере сгорания.
Существует несколько способов решения приведенной системы
уравнений (6. 27—6. 44) для определения парциальных давлений
Фиг. |
6. 18. |
Газовая |
постоянная |
Фиг. 6. 19. |
Газовая |
постоянная |
продуктов сгорания керосина и |
продуктов сгорания |
керосина и |
||||
азотной кислоты 96°/о-ной весо |
жидкого кислорода при различных |
|||||
вой |
концентрации |
при раз |
X (для этих |
продуктов сгорания |
||
личных х |
(для этих продуктов |
RK почти не зависит от давления). |
||||
сгорания R |
практически не за |
|
|
|
||
висит от температуры). |
|
|
|
|||
продуктов сгорания топлива при выбранном значении температуры и заданном давлении в камере сгорания двигателя. Однако наи более удобным является метод последовательных приближений.
Фиг. 6.20. Газовая постоян |
Фиг. 6.21. Теплоемкости продуктов сгора |
ная продуктов сгорания эти |
ния топлива при различных коэффициентах |
лового спирта 93,5%-ной ве |
состава |
совой концентрации и жид |
1—керосина+80% HNO, 98%-ный + 20% N2O4; |
кого кислорода при различ |
2—тонки-250+80% HNO3 98%-ный+20% N2O4; |
ных х- |
3—керосина+HNOj 96%-ной весовой концентрации. |
который в зависимости от температуры продуктов сгорания может дать разные результаты, так как способ, дающий сходящуюся по следовательность корней в одном случае, делает последовательность вычислений расходящейся в других случаях.
£ 9. Температура и состав продуктов сгорания топлива |
249> |
При решении уравнений методом последовательных приближе
ний вначале приравнивают нулю парциальные давления тех газов,
процентное содержание которых в газовой смеси при данных усло виях сгорания топлива предполагается небольшим, и вычисляют парциальные давления остальных газов. Используя найденные pi, определяют парциальные давления тех газов, значения которых вначале были приняты равными нулю, а затем с учетом последних вычисляют pi основных газов во втором приближении. Эти опера ции повторяют до тех пор, пока не будет достигнута заданная точ-
Ф.иг. 6.22. Теплоемкость ср |
Фиг. 6.23. |
Теплоемкость ср продуктов сгорания |
||
продуктов сгорания кероси |
этилового |
спирта |
93,|5%-ной |
концентрации |
на и жидкого кислорода |
и жидкого |
кислорода при различных у в завися |
||
при различных у. в зависи |
|
мости |
от температуры. |
|
мости от температуры. |
|
|
|
|
ность вычисления pi и не удовлетворится при этом условие Spi—рк i
Если разница значений р» последующего и предыдущего при ближений для данного расчета не превышает ~0,02 ата, то расчет
на этом заканчивается.
Точность расчетов можно проверять путем:
а) определения констант равновесия по вычисленным pi и срав нения их значений с исходными (табличными);
б) проверки, удовлетворяются ли уравнения абсолютного ма
териального баланса (6. 37—6. 39) при вычисленных значениях р» Если эти уравнения удовлетворяются, то в выполненных вычисле ниях ошибок нет.
При наличии в топливе азота рекомендуется в первом прибли жении приравнивать нулю парциальные давления газов Ог, NO, N. О, Н и ОН. При этом условии в системе уравнений остается всего пять неизвестных парциальных давлений основных газов:
/’со/ /’со» Р^2 и рн/
Для определения этих pi пользуются уравнениями (6.41—6.44). Дополнительным здесь служит уравнение (6. 34).
Решая эту систему уравнений, определяют в первом прибли жении значения парциальных давлений основных газов рсо , рно.
Рсо> /’nj |
и Рнр которые затем подставляют в уравнения (6.27 — |
6.33) и |
находят давления ро„ рон, pN0, рн, р0 и pN. Потом по |